Контрольная работа по "Экономике"

Содержание

Блок А. Задача 2, 1	2
Блок Б Задача 2,3	7
Блок В задача 1,9	8
Теоретический вопрос №22	14
Список литературы	26

 

 

Блок А. Задача 2, 1 .

 

Проанализировать возможные  пути повышения производительности труда работников предприятия, найти  обобщенное мнение экспертов и оценить  согласованность мнений экспертов  с помощью коэффициента конкордации. Сделать выводы. Исходные данные приведены в табл. 1.1

 

Таблица 1.1 Направления повышения производительности труда

Эксперт	Направления повышения производительности труда
	Совершенствование материального  стимулирования 1	Улучшение условий труда 2	Совершенствование нормирования труда 3	Автоматизация производства 4	Повышение квалификации 5
1	1	2	3	2	4
2	3	4	5	6	3
3	2	3	4	3	3
4	1	1	2	3	4

 

Решение.

 

Как видно из таблицы 1.1, в оценках эксперта 1 присутствуют факторы, имеющие одинаковые ранги. Это факторы 2 и 4 (ранг равен 2). В оценках эксперта 2 - это факторы 1 и 5 (ранг равен 3). В оценках эксперта 3 - это факторы 2,4 и 5 (ранг равен 3). В оценках эксперта 4 - это факторы 1 и 2 (ранг равен 1).

Проверим, выполняется ли условие:

,                                         (1)

где х_j - стандартизированный ранг j-го фактора; n - число факторов.

Для эксперта 1 :

Это условие не выполняется. Поэтому необходимо провести стандартизацию рангов (табл.1.2). Для фактора 1,3 и 5 стандартизированный ранг будет соответствовать его порядковому номеру, а для остальных факторов стандартизированный ранг будет рассчитан следующим образом:

,                                            (2)

где n₁, n₂, …, n_s - порядковые номера мест, которые они занимают при упорядочивании; S - число факторов.

Для факторов 2 и 4:

_{Таблица 1.2 Результаты стандартизации рангов эксперта 1}

Номера факторов	1	2	3	4	5	Сумма рангов
Первоначальные ранги эксперта	1	2	3	2	4	12
Номера факторов по возрастанию рангов	1	2	3	4	5
Стандартизированные ранги эксперта	1	3	3	3	5	15

 

Как видно из табл.1.2, условие 1 равенства выполняется.

Для эксперта 2 :

 

 

Это условие не выполняется. Поэтому необходимо провести стандартизацию рангов (табл.1.3). Для фактора 2,3 и 4 стандартизированный ранг будет соответствовать его порядковому номеру, а для факторов 1 и 5 стандартизированный ранг будет равен:

 

_{Таблица 1.3 Результаты стандартизации рангов эксперта 2}

Номера факторов	1	2	3	4	5	Сумма рангов
Первоначальные ранги эксперта	3	4	5	6	3	21
Номера факторов по возрастанию рангов	1	2	3	4	5
Стандартизированные ранги эксперта	1,5	3	4	5	1,5	15

 

Как видно из табл.1.3, условие 1 равенства выполняется.

 

Для эксперта 3 :

Это условие выполняется, поэтому не требуется проводить стандартизацию оценок эксперта 3.

Для эксперта 4 :

Это условие не выполняется. Поэтому необходимо провести стандартизацию рангов (табл.1.4). Для фактора 3,4 и 5 стандартизированный ранг будет соответствовать его порядковому номеру, а для факторов 1 и 2 стандартизированный ранг будет равен:

 

_{Таблица 1.4 Результаты стандартизации рангов эксперта 2}

Номера факторов	1	2	3	4	5	Сумма рангов
Первоначальные ранги эксперта	1	1	2	3	4	11
Номера факторов по возрастанию рангов	1	2	3	4	5
Стандартизированные ранги эксперта	1,5	1,5	3	4	5	15

 

Как видно из табл.1.4, условие 1 равенства выполняется.

 

Так как в ранжировании участвовало 4 эксперта, то обработку рангов необходимо провести по двум направлениям:

выявление обобщенного мнения (результирующие ранги);

анализ согласованности  мнений.

Для нахождения результирующих рангов по факторам предварительно вычисляется  суммарная оценка:

 

,                                                    (3)

 

где m - количество экспертов; x_ij - стандартизированный ранг, назначенный i-м экспертом для j-го фактора.

 

S₁ = 1+1,5+2+1,5 = 6;   S₂ = 3+3+3+1,5 = 10,5;    S₃ = 3+4+4+3 = 14;

S₄ = 3+5+3+4 = 15;   S₅ = 5+1,5+3+5 = 14,5 

 

После этого ранг 1 присваивается  фактору, получившему наименьший суммарный  ранг (суммарную оценку) и т.д., а фактору, получившему наибольший суммарный ранг, присваивается результирующий ранг 5, равный числу объектов. Результаты заносятся в табл.1.5

 

Таблица 1.5 Результирующие ранги

Номер фактора	1	2	3	4	5
Ранг	1	2	3	5	4

 

Для оценки согласованности  мнений группы из m экспертов по п показателям используется коэффициент конкордации (общий коэффициент ранговой корреляции для группы, состоящей из т экспертов):

,    (4)

,   (5)

,        (6)

где Т_i -  показатель равных (связанных) рангов в оценках i-го эксперта; х_ij - стандартизированный ранг i-го эксперта для j-го показателя;    h - число групп равных рангов в оценках i-го эксперта; t_l - число равных рангов в l-й группе.

 

Таблица 1.6 Стандартизированные ранги

	1	2	3	4	5
Стандартизированные ранги эксперта 1	1	3	3	3	5
Стандартизированные ранги эксперта 2	1,5	3	4	5	1,5
Стандартизированные ранги эксперта 3	2	3	4	3	3
Стандартизированные ранги эксперта 4	1,5	1,5	3	4	5
СУММА	6	10,5	14	15	14,5

 

S = S_{1 +} S_{2 +} S_{3 +} S_{4 +} S₅ = 36 + 2,25 + 4 + 9 + 6,25 = 57,5

T = 2 + 0,5 + 2 + 0,5 = 5

Коэффициент конкордации принимает значения в интервале от 0 до 1. При отсутствии согласованности мнений экспертов W = 0, a при полной согласованности W = 1. Изменение W от 0 до 1 соответствует увеличению степени согласованности мнений экспертов.

Для оценки значимости коэффициента конкордации при большом числе n используют величину c²_расч (критерий Пирсона), имеющую распределение c²  с V = n - 1  степенями свободы:

    (8)

c²_расч = 0,3632∙4∙(5 - 1) = 5,8112

Задавшись уровнем доверительной  вероятности р = 0,95-0,99,  находим табличное значение, соответствующее заданной доверительной вероятности с V = n - 1 степенями свободы и доверительной вероятности a = 1 - р.

V = 5 – 1 = 4

a = 1 - 0,95 = 0,05

c²_табл = 9,49

Так как расчетное значение c²_расч меньше табличного c²_табл, то с вероятностью 95% можно утверждать, что коэффициент W не значим, т. е. согласованность мнений экспертов является случайной.

 

 

 

Блок Б Задача 2,3

 

Найти реальный и номинальный ВВП в прогнозном периоде. Исходные данные для расчетов по вариантам приведены в табл. 2.1

 

Таблица 2.1 Исходные данные

Показатели	Вариант
	3
Валовой внутренний продукт базисного  периода, трлн. руб.	53,2
Изменение объема производства продукции  и услуг в прогнозном периоде, %	+7,2
Дефлятор ВВП прогнозного периода, %	121

 

Решение.

Данная задача решается методом дефляции. Дефлирование осуществляется через индексы цен и структуру производства.  Расчет ВВП осуществляется по этапам.

На первом этапе рассчитывается реальный ВВП (ВВПр) путем умножения объема ВВП в базисном периоде  (ВВПб) на темпы изменения объема ВВП в прогнозном периоде (Jоб) по сравнению с базисным.

 

ВВПрп=ВВПб*Jоб                                                (9)

 

где ВВПр – реальный ВВП, Jоб- индекс роста объема производства продукции

 

ВВПр = 53,2∙1,072= 57,0304 трлн.руб.

 

На втором этапе рассчитывается номинальный ВВП в прогнозном периоде (ВВПн).

ВВПн = ВВПр∙Д                                                   (10)

 

где ВВПн – номинальный ВВП, Д – дефлятор

 

ВВПн = 57,0304∙1,21 = 69,0068 трлн.руб.

 

 

Блок В Задача 1,9

 

Используя метод экстраполяции  и предполагая линейную зависимость  валового выпуска от времени (табл. 3.1), оценить адекватность зависимости и получить прогноз на 2 года вперед. Отразить фактические и расчетные значения  валового выпуска (включая прогноз) на графике.

 

 Таблица 3.1 Динамика валового выпуска за 2003–2009 гг.

Год	Значение валового выпуска по вариантам, млн. руб.
	9
2003	2291
2004	2341
2005	2442
2006	2618
2007	2567
2008	2744
2009	2895

 

Решение

 

Построим график, отражающий зависимость результативного показателя у (значение валового выпуска) от времени t (годы). Глядя на данный график видно, что динамика результативного признака достаточно адекватно описывается линейной зависимостью вида    у = а + bt.