Контрольная работа по "Экономике"

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.

аjKj	варианты
	В1	В2	В3
а1К1	0,367Í0,188 = 0,0689	0,367Í0,081 = 0,0297	0,367Í0,731 = 0,2682
а2К2	0,321Í0,188 = 0,0603	0,321Í0,081 = 0,0260	0,321Í0,731 = 0,2346
а3К3	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406
а4К4	0,072Í0,258 = 0,0185	0,072Í0,105 = 0,0075	0,072Í0,637 = 0,0458
а5К5	0,061Í0,649 = 0,0395	0,061Í0,072 = 0,0043	0,061Í0,279 = 0,0170
а6К6	0,058Í0,188 = 0,0109	0,058Í0,081 = 0,0046	0,058Í0,731 = 0,0423

 

Для весов выполняется  условие нормировки , которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.

В нашем случае:

,

 

то есть условие нормировки выполняется.

Наилучшее решение определяем по выражению:

 

 

К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.

Итак, по расчётам видно, что  наибольшее значение критерия имеет  третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.

И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:

обобщённый индекс согласования (ОИС),

обобщённый показатель случайной  согласованности (ОПСС),

обобщённое отношение  согласованности (ООС).

1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:

 

ОИС = ИС₁ Í НВП (К₁) + ИС₂ Í НВП (К₂) + … + ИС₆ Í НВП (К₆)

При этом:

ИС_i берётся из таблицы 4.

НВП (К_j) берётся из таблицы 2.

 

ОИС = 0,0324 Í 0,367 + 0,0324 Í 0,321 + 0,0000 Í 0,122 + 0,0193 Í 0,072 + 0,0324 Í 0,061 + 0,0324 Í 0,058 = 0,0119 + 0,0104 + 0 + 0,0014 + 0,0019 + 0,0019 = 0,0275

2. ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС₁, ИС₂ и так далее из таблицы 3 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.

 

ОПСС = 0,58 Í 0,367 + 0,58 Í 0,321 + 0,58 Í 0,122 + 0,58 Í 0,072 + 0,58 Í 0,061 + 0,58 Í 0,058 = 0,21286 + 0,18618 + 0,07076 + 0,04176 + 0,03538 + 0,03364 = 0,58

 

3. ООС рассчитывается  по следующей формуле:

 

Решение считается достоверным, если

ООС ≤ 10 ÷ 15%.

ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.

 

 

 

11.Тип системы. Холодильник – физической, технической, искусственной неживой, статической, дискретной, относительно закрытой системой. По преобразовательным возможностям относится ко второму типу (изменяются отдельные характеристики входного элемента).

 

12.Свойства системы. Холодильник обладает свойством иерархической упорядоченности, так как может быть разложен на подсистемы Система централизована, так как центром является компресор, обеспечивающий работу по перегонки фриона

Система не является инерционной, так как не имеет конечное время работы.

Система адаптивна, так как сохраняет свои функции при возмущающих воздействиях среды, например, при изменении качества ухода и обслуживания, изменении погодных условий (температура, влажность, давление), и т.д.

 

13. Принятие решения. При принятии решения о повышении качества анализируемой системы (холодильник) фирме необходимо учитывать следующие внешние системы: потребителей, которые определяют требования к качеству продукции; поставщиков, от которых зависит качество сырья и комплектующих; технологическую систему, которая     влияет на возможность     улучшения     методов     измерения     и     элементной     базы; экономическую систему, от которой зависят финансовые условия деятельности фирмы и выбор стратегии (конкуренция, прибыль, ценообразование, налоги и т.п.). Учитывать или не учитывать ту или иную из перечисленных систем, зависит от того, какие ограничения она накладывает на принимаемое решение, а также от ресурсных возможностей фирмы (финансовых, временных, информационных и т.п.).

      

 

Задание 2. Процесс сборки изделия (автомобиля, прибора и т.п.) можно рассматривать как систему, элементами которой являются отдельные операции. Их взаимосвязь представлена матрицей инциденций, приведенной в табл. 1. По данным таблицы постройте уровни порядка следования операций по очередности. Итоговый результат представьте в виде порядкового графа.

 

Решение

 

Определим систему S = {X, R}, Х – множество технологических операций, состоящее, например, из 12 операций: Х = (О₃….О₁₄); R – отношение порядка «операция О_i предшествует операции О_j”. Матрица инциденций, представленная в табл.1, получена на основе анализа технологического процесса.

Таблиц1

 

 

Операции	03	04	05	06	07	08	09	010	011	012	013	014
03
04	1
05	1						1	1
06		1							1	1	1
07									1
08		1		1	1
09												1
010					1					1
011	1
012
013	1
014					1

 

 

Этот пример решается так же, как пример 1. На первом шаге выделяются операции О₅,О₈, образующие порядковый уровень N₀:{О₅,О₈} – N_0.    Эти операции выполняются раньше всех    других (им не предшествует    никакая другая операция). На втором шаге после преобразования строки А₀ выделяется операции О_6, О_9, О_10, О₁₃ О₁₄: { О_6, О_9, О_10, О₁₃ О₁₄} – N₁, которые выполняется раньше всех других, кроме уже выделенных. На третьем шаге – операции О_4, О_11, О_12,: {О_4, О_11, О₁₂} – N₂ , на четвертом – операция О₇: {О₇} – N₃, на пятом – операция О₃: {О₃}–N_{4 .}Элементы множества операций располагаются по уровням порядка следующим образом. {О₅,О₈} – N_0,     

{ О_6, О_9, О_10, О₁₃ О₁₄} – N_1,  {О_4, О_11, О₁₂} – N_2, {О₇} – N_3,   {О₃}–N_4.

Итоговый граф представлен на рис 1.

 

Таким образом, система разбивается на 5 порядковых уровня. Первыми выполняются операции уровня N₀ (О₅,О₈), а последними – операции уровня N₄ (О₃).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание3. По результатам испытаний приборостроительной продукции были выявлены типовые неисправности и проведено их ранжирование по ряду признаков. Соответствующая матрица инциденций дана в табл. 2. Постройте уровни порядка на множестве неисправностей по отношению предпочтения («не менее важен, чем»). Итоговый результат представьте в виде порядкового графа.

 

 

 

 

Табл 2

 

 

Неисправности	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11
X3	1	1					1	1
X4		1	1
X5		1	1
X6				1		1
X7					1				1
X8						1
X9	1						1
X10		1	1				1	1
X11			1	1					1

 

 

 

 

 

Решение

 

Из табл.2 видно, что вектор-строка А₀, равная сумме строк исходной матрицы, не содержит нулей, т.е. алгоритм задачи 2 применить невозможно. Решение строится по алгоритму, рассмотренному в § 3.3

 

Шаг 1. Проводим анализ исходной матрицы с целью выявления циклов. Анализ проводится последовательно сверху вниз, начиная с первой строки. Каждый элемент должен входить в один и только в один класс эквивалентности. Если какой-то элемент, например х₁, уже проанализирован и включен в класс эквивалентности, то к нему уже не возвращаются при дальнейшем анализе. Класс эквивалентности может содержать цикл, а может состоять из отдельных изолированных элементов.

 

 

1-я строка: исходный элемент х₃. х₃ связан с самим собой, т.е. он циклический. х₃ еще связан с х_4, х₉ ,х₁₀  , х₄ связан с

х4 и  х₅ (возврат), т.е. к х₃ пути нет, и это пустая ветвь, х9 связан с х3 , и самим с собой , х9-циклический, х10 связан с х4, х5 (возврат)  и х9 с х3, и самим собой. Х9-циклический. С1

 

 

 

 

     2-ая строка: исходный элемент х4 , х4 связан  с самим с собой т.е он циклический, х4 еще связан с х5 , х5 связан с х4, и самим собой , х5-циклический. С2

 

 

 

     3-яя строка: исходный элемент х_5. Он уже вошел в класс С₂, т.е. анализировать его связи не нужно.

 

    4-ая строка: исходный  элемент х6, х₆ связан с самим собой, т.е. он циклический, еще х6 связан с х8, х8 связан сам с собой(возврат), т.е. к х6 пути нет. С3 

 

 

 

 

 

 

   5-ая строка: исходный  элемент х7, х₇ связан с самим собой, т.е. он циклический, х7 еще связан с х11, х 11 связан с х5, х6 и сам с собой, х5 и х 6 (возврат), т.е. к х7 пути нет. С4

 

 

 

 

  6-ая строка: исходный  элемент х8, х₈ связан с самим собой, т.е. он циклический, С5

 

 

 

 

 

  7-ая строка: исходный  элемент х9, Он уже вошел в класс С₁, т.е. анализировать его связи не нужно.

 

8-ая строка: исходный  элемент х10, Он уже вошел в класс С₁, т.е. анализировать его связи не нужно.

 

9-ая строка: исходный  элемент х11, х₁₁ связан с самим собой, т.е. он циклический, х 11 еще связан с х5 и х 6 (возврат), т.е. к х11 пути нет. С6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проводится преобразование (зануление) исходной матрицы, состоящее в том, что для элементов, входящих в один класс (связанных одним циклом), единицы, соответствующие связи между ними, заменяются нулями.

 

1-я строка: х₃ –циклический элемент, поэтому в ячейке (1, 1) 1 заменяется на 0 х₃ и х₄ циклом не связаны, поэтому в ячейке (1, 2) остается 1, х₃ и х_{9 и} х₁₀ связаны циклом, поэтому в ячейке (1,7;8) 1 заменяется на 0,

 

2-я строка: х₄ –циклический элемент, поэтому в ячейке (2, 2) 1 заменяется на 0; х₄ и х₅. связаны циклом, поэтому в ячейке (2,3) 1 заменяется на 0

 

3-я строка: х₅ –циклический элемент, поэтому в ячейке (3,3) 1 заменяется на 0; х₄ и х₅. связаны циклом, поэтому в ячейке (3,2) 1 заменяется на 0

 

4-я строка: х₆ – циклический элемент – в ячейке (4, 4) 1 заменяется на 0; х₆ и х₈ циклом не связаны, поэтому в ячейке (4, 6) остается 1

5-я строка: х₇ – циклический элемент – в ячейке (5, 5) 1 заменяется на 0; х₇ и х₁₁ циклом не связаны, поэтому в ячейке (5, 9) остается 1

    6-я строка: х₈ – циклический элемент в ячейке (6, 6) 1 заменяется на 0

7-я строка: х₉ – циклический элемент – в ячейке (7, 7) 1 заменяется на 0,

Х₃ и х₉. связаны циклом, поэтому в ячейке (1,7) 1 заменяется на 0

 

8-я строка х₁₀ – циклический элемент – в ячейке (8, 8) 1 заменяется на 0,

х_{9 и} х₁₀ связаны циклом, поэтому в ячейке (8,7) 1 заменяется на 0,

х₄ и х₅ циклом не связаны, поэтому в ячейке (8, 2;3) остается 1

9-я строка х₁₁ – циклический элемент – в ячейке (9, 9) 1 заменяется на 0,

Х₅ и х₆ циклом не связаны, поэтому в ячейке (9, 3;4) остается 1

 

 

Отметим, что занулением мы нивелировали (устранили) различие между элементами, связанными циклом, т.е. они стали неразличимы между собой и матрица теперь циклов не содержит. Преобразованная матрица представлена в табл.3

 

Неисправности	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11
X3	0	1					0	0
X4		0	0
X5		0	0
X6				0		1
X7					0				1
X8						0
X9	0						0
X10		1	1				0	0
X11			1	1					0