Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Октября 2012 в 22:52, контрольная работа
результаты и прибыль; программы, подпрограммы и работы; исполнителей, лиц, принимающих решения (ЛПР) и руководителей; варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели; критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей; модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов; тип системы; обладает ли анализируемая система свойствами иерархической упорядоченности, централизации, инерционности, адаптивности, в чем они состоят?
Задача 1
Выберите хорошо известный Вам объект и проведите его системный анализ (например, это может быть измерительный или бытовой прибор, транспортное средство и т. п.) При анализе определите применительно к выбранной системе систему в целом, полную систему и подсистемы; окружающую среду; цели и назначение системы и подсистем
результаты и прибыль; программы, подпрограммы и работы; исполнителей, лиц, принимающих решения (ЛПР) и руководителей; варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели; критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей; модели принятия решения, с помощью
Предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой продукции (анализируемого объекта). Какие внешние системы необходимо при этом учитывать? Объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды?
Объект анализа – холодильник. Цель анализа – обеспечение нормального функционирования холодильника.
Решение
Уровень 1. Система в целом
S 1 S 2 S 3 S 4 S 5
Уровень 2. Холодильник
Уровень 3. Подсистемы
PS 1 PS 2 PS 3 PS 4
S1 – система использования (человек);
S2 – система объектов хранения (продукты, лекарства);
S3 – система питания (электропитание);
S4 – система обеспечения и обслуживания (сервисный центр);
S5 – система кухня.
1. Полная система – холодильник как совокупность функциональных подсистем.
При определении подсистем типичная ошибка состоит в том, что набор подсистем оказывается неполным
2.Окружающая среда включает наряду с перечисленными выше внешними системами S1 … S5 также ряд других систем, которые могут в первом приближении не учитываться при решении нашей задачи, например S6 – природная среда, S7 – экономическая система (заводы изготовители, торгующие организации), S8 – технологическая система и т.п.
3.Цели и назначение системы и подсистем. Назначение холодильника – хранение продуктов, лекарств. Назначение подсистем вытекает из их названий и обсуждения в п.1 схемы. Цель формулируется, исходя из решаемой задачи, определяемой целями, условиями и ограничениями внешних систем. Например, промышленный холодильник может использоваться для хранения ,крупногабаритных продуктов, для обеспечения долговременной сохранности продуктов и т.п. В зависимости от цели требования к холодильнику изменяются. Например, они могут включать следующие показатели:
- тип продуктов (например, жидкие, скоропортящиеся);
- масса груза (например, 10..100 кг);
- время заморозки (например, не более 1…1,5 часа);
- дизайна кухни (например, светлая или темная);
- сохранность продуктов (от месяцев до годов ) и т.п.
4.Входы, ресурсы и затраты. Входом является объект хранения (продукты, лекарства). К ресурсам относятся: электроэнергия. Затраты определяются как расход ресурсов на электроэнергию
, например, расход электроэнергии – 0.5 кв/ч, расход денег – 100р в месяц., расход времени (заморозки) – 2 часа
5.Выходы, результаты и прибыль. Выходом является объект хранения (продукты, лекарства), сохранённые до времени назначения. К результатам относятся сохранённый продукт, а также экономия денег, времени и усилий за счет заморозки при достижении целей внешних систем. Прибыль – это количественная оценка результатов в принятых единицах, например, экономия денег – 500руб., экономия времени – 1 час, экономия усилий - 4000 Ккал. Результаты и прибыль оцениваются по отношению к целям системы более высокого уровня (технологический процесс, выполнение сохранности и т.п.) в виде влияния на уменьшение испорченных продуктов, обеспечения непрерывности хранения, и т.п.
6.Программы, подпрограммы и
- хранение габаритных продуктов различного назначения (твердых, жидких и т.п.);
- срочная заморозка продукта;
- хранение продукта на длительное время и т.п.
7.Исполнители, ЛПР и
8.Варианты системы для достижения цели определяются условиями и ограничениями п.3 схемы. Для приведенного примера это фирмы изготовители холодильников , пригодные для достижения цели, например, Bosch KGV 39 VL 20 R , Samsung RL 33 SCSW , Орск 257 и т.п.
9.Критерии для оценки достижения целей включают функциональные, технико-экономические, эргономические, а также специальные показатели, например вестимый объем|, скорость заморозки, мощность компрессора, размеры, а также надежность, экономичность, эксплуатационные расходы, комфорт, удобство управления, простота ухода и обслуживания и т.п., необходимые для достижения целей внешних систем.
10. Модели принятия решений. Для холодильника следует использовать модель 2-го типа (модель выбора), так как модель 1-го типа не применима.
достижения цели, из некоторого исходного множества вариантов.
В нашем случае используем модель второго типа - модель выбора, для чего составим сравнительную таблицу с учётом важности характеристик (критериев). В качестве модели выбора используем аддитивную свёртку.
Таблица 1.
Характеристики (критерии) |
Марки холодильников (варианты) | ||
В1 |
В2 |
В3 | |
|
Bosch KGV 39 VL 20 R |
Samsung RL 33 SCSW |
Орск 257 | |
К1 – режимов заморозки |
4 |
2 |
6 |
К2 - количество полок |
5 |
4 |
7 |
К3 - количество камер |
2 |
2 |
2 |
К4 - мощность (Ватт) |
700 |
650 |
900 |
К5 - стоимость (руб) |
12 198 |
11 380 |
11 890 |
К6 - гарантия |
3 года |
2 года |
5 лет |
Оценим каждую альтернативу (вариант) множеством критериев.
Альтернативы:
В1 - Bosch KGV 39 VL 20 R
В2 - Samsung RL 33 SCSW
В3 -. Орск 257
Оценка:
К1 - В3 > В1 > В2
К2 - В3 > В1 > В2
К3 - В1 = В2 = В3
К4 - В3 > В1 > В2
К5 - В1 > В3 > В2
К6 - В3 > В1 > В2
Проведём попарное сравнение критериев по важности по девятибалльной шкале, и составим матрицу (таблица 2) размера (6 x 6):
равная важность - 1,умеренное превосходство - 3,значительное превосходство - 5,сильное превосходство - 7,очень сильное превосходство - 9,в промежуточных случаях ставятся чётные оценки - 2, 4, 6,8.
Таблица 2.
Критерии |
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
НВП |
К1 |
1 |
1 |
4 |
7 |
4 |
6 |
0,367 |
К2 |
1 |
1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
0,321 |
К3 |
1/4 |
1/5 |
1 |
3 |
3 |
2 |
0,122 |
К4 |
1/7 |
1/5 |
1/3 |
1 |
2 |
2 |
0,072 |
К5 |
1/4 |
1/3 |
1/3 |
1/2 |
1 |
1 |
0,061 |
К6 |
1/6 |
1/4 |
1/2 |
1/2 |
1 |
1 |
0,058 |
λ max = 6,3478 ИС = 0,0696 ОС = 0,0561 | |||||||
Нормализованный вектор приоритетов (НВП) определяется по следующей схеме:
а) рассчитывается среднее геометрическое элементов в каждой строке матрицы по формуле:
б) рассчитывается сумма средних геометрических:
∑= а1 + а2 + … + аn
в) вычисляют компоненты НВП:
аn = аn / ∑.
Каждый компонент НВП представляет собой оценку важности соответствующего критерия.
Проверяется согласованность оценок в матрице. Для этого подсчитываются три характеристики:
а) собственное значение матрицы по формуле:
λ макс = ∑
элементов 1го столбца × 1й компонент НВП + ∑ элементов 2го столбца × 2й компонент НВП + … + ∑ элементов nго столбца × nй компонент НВП,
где × - знак умножения;
случайной согласованности, определяемый теоретически для случая, когда оценки в матрице представлены случайным образом, и зависящий от размера матрицы. Значения ПСС представлены в таблице 3.
Таблица 3.
Размер матрицы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ПСС |
0 |
0 |
0,58 |
0,90 |
1,12 |
1,24 |
1,32 |
1,41 |
1,45 |
1,49 |
Оценки в матрице считаются согласованными, если ОС ≤ 10÷15%.
Проведём попарное сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию по той же шкале, что и для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются:
λ i max; ИСi; ОСi.
Таблица 4.
К1 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К2 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К3 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
В1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
В2 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
В3 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
λ 1 max = 3,0649 ИС1 = 0,0324 ОС1 = 0,0559 |
λ 2 max = 3,0649 ИС2 = 0,0324 ОС2 = 0,0559 |
λ 3 max = 3,0000 ИС3 = 0,0000 ОС3 = 0,0000 | ||||||||||||
К4 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К5 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
К6 |
В1 |
В2 |
В3 |
НВП |
В1 |
1 |
3 |
1/3 |
0,258 |
В1 |
1 |
7 |
3 |
0,649 |
В1 |
1 |
3 |
1/5 |
0,188 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/5 |
0,105 |
В2 |
1/ |
1 |
1/5 |
0,072 |
В2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
0,081 |
В3 |
3 |
5 |
1 |
0,637 |
В3 |
1/3 |
5 |
1 |
0,279 |
В3 |
5 |
7 |
1 |
0,731 |
λ 4 max = 3,0385 ИС4 = 0,0193 ОС4 = 0,0332 |
λ 5 max = 3,0649 ИС5 = 0,0324 ОС5 = 0,0559 |
λ 6 max = 3,0649 ИС6 = 0,0324 ОС6 = 0,0559 | ||||||||||||
Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х Є Х, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки:
аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.