Контрольная работа по "Эконометрике"

На основании табличных  данных можно заключить, что наибольшую связь между признаками показывают линейная и степенная модели, т.к. коэффициенты корреляции там наибольшие. Эти же модели включают в себя и большую долю вариации признака в зависимости от вариации фактора на основании и .

Для всех моделей , значит, эти модели являются адекватными.

Таким образом, для описания зависимости y от x выбираем линейную модель, так как нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии.

С помощью  t – критерия Стьюдента оценим значимость параметров a и b линейной функции

Определим случайные ошибки по формулам:

,   ,  

, ,

,

 

Тогда     

  

  

Таким образом, , параметры b, r являются статистически значимыми. Параметр а незначим, так как _.

Для расчета доверительных  интервалов определим также предельную ошибку для показателей b,r, а:

  

  

Анализ верхних  и нижних границ доверительных интервалов приводит к выводу, что с вероятностью в 95% параметры b,r, находясь в указанных интервалах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

Полученные  оценки уравнения регрессии позволяют  использовать его для получения  прогноза. Если прогнозное значение объема товарооборота составит 130 тыс. руб., то прогнозное значение издержек обращения составит:

Для 

Рассчитаем  ошибку прогноза по формуле:

Для

Выводы

Целью данной контрольно-курсовой работы было определение силы взаимосвязи  между издержками обращения (y) и товарооборотом магазинов (x). на основе статистических данных. Для этого были построены уравнения линейной, степенной, гиперболической парной регрессии.

В ходе проведенного исследования выяснилось, что можно использовать линейную функцию в качестве модели для описания взаимосвязи между издержками обращения и товарооборотом. Данная линейная функция имеет вид .

На основе этой линейной функции  можно сказать, что с увеличением  товарооборота на 1тыс. руб. издержки обращения возрастают на 91 руб. .

При выполнении работы выяснилось, что средний коэффициент эластичности составляет 1,148 т.е. с увеличением товарооборота на 1% издержки обращения возрастают на 1,148.

По коэффициенту детерминации для линейной модели равному 0,97919 можно сказать, что уравнением регрессии объясняется 95,88% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится 4,12%., также эта модель аппроксимирует исходные данные (А=5,88%) .

Так, полагая, что размер товарооборота составит 130 тыс. руб., можно с вероятностью 95% сказать, что размер издержек обращения будет находиться в интервале .