Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор: g*******@mail.ru, 27 Ноября 2011 в 12:21, контрольная работа

Описание работы

Задание:
1.Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов Х. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. выбрать лучшую модель.
4. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
5. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
6. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b- и Δ-коэффициентов.

Скачать полностью (166.29 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

эконометрика.doc

— 740.50 Кб (Скачать)

	Коэффи-циенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	107,3669	16,63769	6,453235	1,36E-07	73,68566	141,0481
Этаж квартиры Х5	-1,08967	2,46993	-0,44117	0,661587	-6,08978	3,910441

Вывод остатка:

Наблюдение	Предсказанное Цена квартиры Y	Остатки Е(t)	Цена квартиры Y (t)	[E(t)/Y(t)]
1	94,29085	-56,2909	38	1,481338
2	97,55986	-35,3599	62,2	0,568487
3	95,38052	29,61948	125	0,236956
4	96,47019	-35,3702	61,1	0,57889
5	105,1876	-38,1876	67	0,569963
6	106,2772	-13,2772	93	0,142766
7	105,1876	12,81245	118	0,10858
8	98,64953	33,35047	132	0,252655
9	97,55986	-5,05986	92,5	0,054701
10	98,64953	6,350466	105	0,060481
11	98,64953	-56,6495	42	1,348798
12	89,93217	35,06783	125	0,280543
13	104,0979	65,90212	170	0,38766
14	104,0979	-66,0979	38	1,739418
15	106,2772	24,22278	130,5	0,185615
16	104,0979	-19,0979	85	0,224681
17	104,0979	-6,09788	98	0,062223
18	103,0082	24,99179	128	0,195248
19	98,64953	-13,6495	85	0,160583
20	105,1876	54,81245	160	0,342578
21	103,0082	-43,0082	60	0,716804
22	96,47019	-55,4702	41	1,352932
23	101,9185	-11,9185	90	0,132428
24	106,2772	-23,2772	83	0,280448
25	104,0979	-59,0979	45	1,313286
26	104,0979	-65,0979	39	1,669177
27	96,47019	-9,57019	86,9	0,110129
28	105,1876	-65,1876	40	1,629689
29	105,1876	-25,1876	80	0,314844
30	105,1876	121,8124	227	0,536619
31	97,55986	137,4401	235	0,584852
32	98,64953	-58,6495	40	1,466238
33	106,2772	-39,2772	67	0,586227
34	97,55986	25,44014	123	0,20683
35	100,8289	-0,82887	100	0,008289
36	104,0979	0,902116	105	0,008592
37	96,47019	-26,1702	70,3	0,372264
38	101,9185	-19,9185	82	0,242909
39	101,9185	178,0815	280	0,636005
40	103,0082	96,99179	200	0,484959
				21,63569

Уравнение линейной парной регрессии для фактора Х₅имеет вид:

ŷ = 107,367-1,090Х₅

Параметры: а₀ = 107,367; а₅ = -1,090

Значение коэффициента детерминации находим в таблице Регрессионная статистика.

Коэффициент детерминации:

R² = r²_YХ5== 0,005

Вариация результата Y (цена квартиры) на 0,5% объясняется вариацией фактора Х₅ (этаж квартиры).

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера (из таблицы дисперсионного анализа).

0,195

F_табл (a; k₁; k₂)= F_табл (a = 0,1 ; k₁=m=1, k₂=n-m-1=38)= 2,842

Уравнение регрессии с вероятностью 0,9 статистически незначимое, т.к. F_расч<F_табл.

Средняя относительная ошибка аппроксимации из таблицы остатков:

54,1%

Модель считается неточной, т.к. .

В среднем расчетные значения ŷ для линейной модели отличаются от фактических значений на 54,1 %.

3.3. Параметры линейной парной регрессии для фактора Х₆- площадь кухни.

Вывод итогов:

Регрессионная статистика
Множественный R	0,616194
R-квадрат	0,379695
Нормированный R-квадрат	0,363371
Стандартная ошибка	45,71209
Наблюдения	40

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	48604,39	48604,39	23,2602	2,31E-05
Остаток	38	79404,6	2089,595
Итого	39	128009

	Коэффи-циенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересе-чение	-10,4719	24,26387	-0,43159	0,668482	-59,5916	38,64772
Площадь кухни Х6	10,36506	2,149142	4,822883	2,31E-05	6,014349	14,71577

Вывод остатка:

Наблюдение	Предсказанное Цена квартиры Y	Остатки Е(t)	Цена квартиры Y	[E(t)/Y(t)]
1	87,99614	-49,9961	38	1,315688
2	93,17867	-30,9787	62,2	0,498049
3	72,44855	52,55145	125	0,420412
4	99,3977	-38,2977	61,1	0,626804
5	51,71843	15,28157	67	0,228083
6	106,6532	-13,6532	93	0,146809
7	124,2738	-6,27384	118	0,053168
8	103,5437	28,45627	132	0,215578
9	113,9088	-21,4088	92,5	0,231446
10	113,9088	-8,90878	105	0,084846
11	72,44855	-30,4485	42	0,724965
12	82,81361	42,18639	125	0,337491
13	77,63108	92,36892	170	0,543347
14	62,08349	-24,0835	38	0,633776
15	91,10565	39,39435	130,5	0,301872
16	113,9088	-28,9088	85	0,340103
17	62,08349	35,91651	98	0,366495
18	124,2738	3,726156	128	0,029111
19	124,2738	-39,2738	85	0,462045
20	93,17867	66,82133	160	0,417633
21	124,2738	-64,2738	60	1,071231
22	93,17867	-52,1787	41	1,27265
23	113,9088	-23,9088	90	0,265653
24	62,08349	20,91651	83	0,252006
25	49,64542	-4,64542	45	0,103232
26	56,90096	-17,901	39	0,458999
27	134,6389	-47,7389	86,9	0,549354
28	113,9088	-73,9088	40	1,84772
29	93,17867	-13,1787	80	0,164733
30	202,0118	24,98821	227	0,11008
31	176,0991	58,90086	235	0,250642
32	103,5437	-63,5437	40	1,588593
33	113,9088	-46,9088	67	0,700131
34	67,26602	55,73398	123	0,453122
35	67,26602	32,73398	100	0,32734
36	113,9088	-8,90878	105	0,084846
37	99,3977	-29,0977	70,3	0,413908
38	93,17867	-11,1787	82	0,136325
39	207,1943	72,80568	280	0,26002
40	93,17867	106,8213	200	0,534107
				18,82241

Уравнение линейной парной регрессии для фактора Х₆имеет вид:

ŷ = -10,472+10,365Х₆

Параметры: а₀ =-10,472; а₆ =10,365

Значение коэффициента детерминации находим в таблице Регрессионная статистика.

Коэффициент детерминации:

R² = r²_YХ6=

= 0,380

Вариация результата Y (цена квартиры) на 38,0% объясняется вариацией фактора Х₆ (площадь кухни).

23,260

F_табл (a; k₁; k₂)= F_табл (a = 0,1 ; k₁=m=1, k₂=n-m-1=38)= 2,842

Уравнение регрессии с вероятностью 0,9 статистически значимое, т.к. F_табл < F_расч

Средняя относительная ошибка аппроксимации из таблицы остатков

47,1%

Модель считается неточной, т.к. .

В среднем расчетные значения ŷ для линейной модели отличаются от фактических значений на 47,1 %.

Из трех полученных моделей наилучшей является модель Х₄:
ŷ = -2,865+2,476Х₄, т.к у нее больший коэффициент детерминации и меньшая относительная ошибка аппроксимации.

4. Максимальное значение фактора Х₄:

X_max=91 кв.м

X_прогн=91·0,8=72,8 кв.м

Используя уравнение лучшей модели: ŷ = -2,865+2,476Х₄, получаем

ŷ_прогн=-2,865+2,476·72,8=177,3861 тыс.долл.

Точечный прогноз: (72,8; 177,3861).

Интервальный прогноз:

Нижняя граница прогноза:

Верхняя граница прогноза:

Табличный критерий Стьюдента:

Средняя квадратическая ошибка прогноза:

Стандартная ошибка отклонений:

Стандартная ошибка отклонений для фактора Х4 находится в таблице Регрессионная статистика.

Данные для расчета средней квадратической ошибки прогноза:

Жилая площадь квартиры Х4	(Хi-Хср.)²
19	531,072
36	36,54203
41	1,092025
34,8	52,49003
18,7	544,989
27,7	205,779
59	287,472
44	3,822025
56	194,742
47	24,55203
18	578,162
44	3,822025
56	194,742
16	678,342
66	573,842
34	64,72203
43	0,912025
59,2	294,294
50	63,28203
42	0,002025
20	485,982
14	786,522
47	24,55203
49,5	55,57703
18,9	535,691
18	578,162
58,7	277,389
22	401,802
40	4,182025
91	2396,592
90	2299,682
15	731,432
18,5	554,367
55	167,832
37	25,45203
48	35,46203
34,8	52,49003
48	35,46203
85	1845,132
60	322,382
Итого ср.значение	Итого сумма
42,045	15950,82

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"