Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор: g*******@mail.ru, 27 Ноября 2011 в 12:21, контрольная работа

Описание работы

Задание:
1.Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов Х. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. выбрать лучшую модель.
4. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
5. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
6. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b- и Δ-коэффициентов.

Скачать полностью (166.29 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

эконометрика.doc

— 740.50 Кб (Скачать)

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Всероссийский заочный финансово-экономический  институт 
(ВЗФЭИ)

Филиал  в городе Омске 
 
 
 

Контрольная работа

по дисциплине: Эконометрика

Вариант - 0 
 
 
 
 

                                              Выполнила: Масюк

                                              Анна Геннадьевна

                                              2ВО, 1 год обучения БУ, АиА

                                              № зачетки:10УБД 60430

                                              Проверил: проф. Денисов  В.П. 
 
 
 

Омск 2011

   Задача 1 Эконометрическое моделирование стоимости  квартир в Московской области.

Исследуемые факторы: Y – цена квартиры, тыс.долл.; Х4 – жилая площадь квартиры, кв.м; Х5 – этаж квартиры; Х6 – площадь кухни, кв.м.

Исходные  данные:

№ Y Х4 Х5 Х6
1 38 19 12 9,5
2 62,2 36 9 10
3 125 41 11 8
4 61,1 34,8 10 10,6
5 67 18,7 2 6
6 93 27,7 1 11,3
7 118 59 2 13
8 132 44 8 11
9 92,5 56 9 12
10 105 47 8 12
11 42 18 8 8
12 125 44 16 9
13 170 56 3 8,5
14 38 16 3 7
15 130,5 66 1 9,8
16 85 34 3 12
17 98 43 3 7
18 128 59,2 4 13
19 85 50 8 13
20 160 42 2 10
21 60 20 4 13
22 41 14 10 10
23 90 47 5 12
24 83 49,5 1 7
25 45 18,9 3 5,8
26 39 18 3 6,5
27 86,9 58,7 10 14
28 40 22 2 12
29 80 40 2 10
30 227 91 2 20,5
31 235 90 9 18
32 40 15 8 11
33 67 18,5 1 12
34 123 55 9 7,5
35 100 37 6 7,5
36 105 48 3 12
37 70,3 34,8 10 10,6
38 82 48 5 10
39 280 85 5 21
40 200 60 4 10

    Цена  квартиры– это зависимая переменная Y (тыс.долл.). В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны: жилая площадь квартиры – X4 (кв.м.),   этаж квартиры – Х5, площадь кухни – Х6 (кв.м.).

Задание:

1.Рассчитайте  матрицу парных коэффициентов  корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.

2. Постройте  поле корреляции результативного  признака и наиболее тесно  связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте  параметры линейной парной регрессии  для всех факторов Х.  Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. выбрать лучшую модель.

4. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.

5. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

6. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b- и Δ-коэффициентов. 
 
 
 

Решение

   1. Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:

   Данные  для корреляционного анализа  должны располагаться в смежных  диапазонах ячеек. Выбираем команду Сервис→Анализ данных. В диалоговом окне Анализ данных выбираем инструмент Корреляция→ОК. Затем в окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.  Выберем параметры вывода: Новый рабочий лист→ ОК. Получили матрицу парных коэффициентов корреляции:

  Цена  квартиры 
Y		 Жилая площадь квартиры 
Х4		 Этаж  квартиры 
Х5		 Площадь кухни 
Х6
Цена  квартиры 
Y		 1      
Жилая площадь квартиры 
Х4		 0,874012 1    
Этаж  квартиры 
Х5		 -0,07139 -0,01403 1  
Площадь кухни 
Х6		 0,616194 0,648728 0,008149 1

   Из  данной таблицы выбираем наиболее статистически  значимый коэффициент корреляции –  это Х4 ≈ 0,874012

   2. Результативным признаком является цена квартиры, тыс. долл., а наиболее тесно связанный фактор с ценой квартиры – жилая площадь квартиры (Х4), т.к. коэффициент парной корреляции между ценой квартиры и общей площадью квартиры ryx4 =0,874. На рисунке 1 представлено поле корреляции результативного признака.

   

Рисунок 1 – Поле корреляции результативного признака Y

   3. Рассчитываем параметры линейной парной регрессии для всех факторов Х.

   3.1) Параметры линейной парной регрессии для фактора Х4 - жилая площадь квартиры, кв.м:

   Вывод итогов:

Регрессионная статистика
Множественный R 0,874012
R-квадрат 0,763897
Нормированный R-квадрат 0,757684
Стандартная ошибка 28,20195
Наблюдения 40
 
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 97785,7 97785,7 122,9468 1,79E-13
Остаток 38 30223,29 795,3498    
Итого 39 128009      
 
 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -2,86485 10,39375 -0,27563 0,784324 -23,9059 18,17619
Жилая площадь квартиры 
Х4		 2,475975 0,223299 11,08814 1,79E-13 2,023929 2,928021
 

   Вывод остатка

Наблюдение Предсказанное Цена квартиры 
Y		 Остатки  
E(t)		 Цена  квартиры 
Y (t)		 [E(t)/Y(t)]
1 44,17867 -6,17867 38 0,162596
2 86,27023 -24,0702 62,2 0,386981
3 98,65011 26,34989 125 0,210799
4 83,29906 -22,1991 61,1 0,363323
5 43,43587 23,56413 67 0,351703
6 65,71964 27,28036 93 0,293337
7 143,2176 -25,2176 118 0,213709
8 106,078 25,92197 132 0,196379
9 135,7897 -43,2897 92,5 0,467997
10 113,506 -8,50595 105 0,081009
11 41,70269 0,297309 42 0,007079
12 106,078 18,92197 125 0,151376
13 135,7897 34,21027 170 0,201237
14 36,75074 1,249258 38 0,032875
15 160,5495 -30,0495 130,5 0,230264
16 81,31828 3,681716 85 0,043314
17 103,6021 -5,60206 98 0,057164
18 143,7128 -15,7128 128 0,122757
19 120,9339 -35,9339 85 0,422752
20 101,1261 58,87392 160 0,367962
21 46,65464 13,34536 60 0,222423
22 31,79879 9,201207 41 0,22442
23 113,506 -23,506 90 0,261177
24 119,6959 -36,6959 83 0,442119
25 43,93107 1,068932 45 0,023754
26 41,70269 -2,70269 39 0,0693
27 142,4749 -55,5749 86,9 0,639527
28 51,60659 -11,6066 40 0,290165
29 96,17413 -16,1741 80 0,202177
30 222,4488 4,551164 227 0,020049
31 219,9729 15,02714 235 0,063945
32 34,27477 5,725233 40 0,143131
33 42,94068 24,05932 67 0,359094
34 133,3138 -10,3138 123 0,083852
35 88,74621 11,25379 100 0,112538
36 115,9819 -10,9819 105 0,10459
37 83,29906 -12,9991 70,3 0,184908
38 115,9819 -33,9819 82 0,414414
39 207,593 72,40701 280 0,258596
40 145,6936 54,30638 200 0,271532
        8,756324
 

   Уравнение линейной парной регрессии для фактора  Х4 имеет вид:

   ŷ = -2,865+2,476Х4

   Параметры: а0 = -2,865; а4 = 2,476

   Значение коэффициента детерминации находим в таблице Регрессионная статистика. Коэффициент детерминации:

   R2 = r2YХ3=

= 0,764

   Вариация  результата Y (цена квартиры) на 76,4 % объясняется вариацией фактора Х4 (общая площадь квартиры).

   Оценку  значимости уравнения регрессии  проведем с помощью F-критерия Фишера (из таблицы дисперсионного анализа).

   

122,9468

   Fтабл (a; k1; k2)= Fтабл (a = 0,1 ; k1=m=1, k2=n-m-1=38)= 2,842

   Уравнение регрессии с вероятностью 0,9 в целом статистически значимое, т.к. Fрасч>Fтабл

   Средняя относительная ошибка аппроксимации  из таблицы остатков:

   

21,89%

   Модель  считается неточной, т.к. .

   В среднем расчетные значения ŷ  для линейной модели отличаются от фактических значений на 21,89 %.

   3.2) Параметры линейной парной регрессии для фактора Х5- этаж квартиры:

   Вывод итогов:

Регрессионная статистика
Множественный R 0,071385
R-квадрат 0,005096
Нормированный R-квадрат -0,02109
Стандартная ошибка 57,89207
Наблюдения 40
 
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 652,3174 652,3174 0,194635 0,661587
Остаток 38 127356,7 3351,491    
Итого 39 128009      

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"