Эконометрика

 

       

       

       3) Оценим тесноту связи с помощью  показателей корреляции и детерминации:

       

       

       По  шкале Чеддока индекс корреляции показывает высокую тесноту связи.

       4) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:

       В данном случае . Можно говорить что полученное уравнение регрессии точно.

       5) Найдём коэффициент эластичности:

       

       В случае степенной функции коэффициент  эластичности выглядит так:

       

       При изменении факторов на 1% результат в среднем изменится на %

       6) Оценим с помощью критерия  Фишера (F) статистическую надежность модели:

       Критерий  Фишера можно определить по формуле:

       

       

          Отсюда  можно сделать вывод, что уравнение  регрессии статистически значимо и надёжно. 

 

       7) Таблица для выбора лучшего уравнения регрессии. 

 

       Из  таблицы видно что лучшим является уравнение линейной регрессии. Поэтому  построим для параметров a, b и r доверительные интервалы.

       

       

t_табл=2,3060

, значит  параметр b статистически значим и можно найти для него доверительный интервал.

 

, значит  параметр r статистически значим и можно найти для него доверительный интервал.

 

, значит  параметр r статистически значим и можно найти для него доверительный интервал.

 

 

8. Рассчитаем  прогнозное значение для x^* и определим доверительный интервал прогноза для 0,05:

       Подставим вместо х х^* и получим точный прогноз:

       

       Точный  прогноз не дает требуемых представлений  и не реализован на практике. Поэтому дадим интервальный прогноз:

       

       

         Для 

       

       

       

       

       Для 

       

       

       

         
 
 

 

9. Вывод:

       Целью данной контрольно – курсовой работы было определение количественной взаимосвязи  между объемом товарооборота (x) и издержками обращения (y) на основе статистических данных. Для этого были построены уравнения линейной, степенной и гиперболической регрессии.

       В ходе произведенного исследования выяснилось, что можно использовать линейную функцию в качестве модели для  описания взаимосвязи между объемом  товарооборота и издержками обращения. Данная линейная функция имеет вид: .

       На  основе последнего уравнения можно  предположить, что с увеличением  объема товарооборота на 1 тыс. руб. издержки обращения увеличатся на 0,0228 тыс. руб.

       При выполнении расчетов выяснилось, средний  коэффициент эластичности для модели составляет 0,5443, т.е. с увеличением товарооборота на 1% издержки обращения увеличиваются в среднем на 0,5443%.

       Коэффициент детерминации для линейной модели составляет 0,891. Это означает, что уравнением регрессии объясняется 89,1% дисперсии результативного признака (издержек обращения), а на долю прочих факторов приходится 10,9%, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные и ей можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.