Эффекты замещения

     х¹  – х².

     2.    Проведем воображаемую бюджетную  линию АºВº, касательную к старой  кривой безразличия а¹ и параллельную  новой бюджетной линии А¹В.  Равновесный набор Еº, соответствующий  воображаемой бюджетной линии,  отвечает случаю, когда потребитель  получает старую полезность (набор  лежит на старой кривой безразличия)  при новом соотношении цен  (наклон бюджетной линии определяется  этим соотношением). Таким образом,  для наборов Е¹ и Еº выполнено  условие из определения эффекта  замены, поэтому эффект замены  равен хº - х¹, где хº - объем потребления  продукта Х в наборе Еº.

     3.    Наборы Е² и Еº соответствуют  случаю, когда реальные доходы  различаются (наборы лежат на  разных кривых различия), а относительные  цены одинаковы (параллельность бюджетных линий), поэтому эффект дохода равен х² - хº.

     Рассмотрим  вопрос о направленности эффекта  замены и эффекта дохода для случая, когда оба товара являются благами.

     Эффект  замены всегда положителен. При уменьшении цены товара Х воображаемая бюджетная  линия всегда более полога по сравнению  с исходной бюджетной линией, поэтому  в точке Еº предельная норма замещения меньше, чем в точке Е¹. Учитывая, что с увеличением объема потребления продукта предельная норма замещения убывает (ее свойство), можно утверждать, что «воображаемый» объем потребления больше исходного объема потребления.

     Эффект  дохода положителен для нормальных товаров и отрицателен для  «некачественных» товаров.

     Общий эффект положителен, если эффект замены и эффект дохода положительны, либо когда положительное воздействие  эффекта замены перевешивает отрицательное  воздействие эффекта дохода. Если же доминирует отрицательный эффект дохода, то общий эффект отрицателен, закон спроса не выполняется, а товар  является товаром Гиффена.

     Если  оба продукта являются антиблагами, то эффект замены может быть отрицательным. Эту ситуацию позволяет объяснить  эффект Веблена, когда при понижении  относительной цены нормального  товара спрос на него сокращается  в силу того, что он становится менее «престижным».

     Существует, однако, два подхода к определению  реального дохода, связанные с  именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Е. Слуцкого.

     Согласно, Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень  удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального  дохода.

     Согласно, Слуцкому, лишь тот уровень денежного  дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

     Подход  Хикса в большей мере соответствует  основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким. 

3. Эффект  замещения и эффект дохода по Хиксу

Общий эффект изменения цены распадается  на эффект дохода и эффект замены по Хиксу так, как показано на рисунке.

     Первоначальная  бюджетная линия KL соответствует  денежному доходу I и ценам Рx и  Рy. Ее касание с кривой безразличия U₁U₁ определяет оптимум потребителя E₁, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х₁. В случае снижения цены X до Рxt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL₁. Она касается более высокой кривой безразличия U₂U₂ в точке E₂, которой соответствует потребление товара X в объеме Х₂. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х₁ до Х₂.

     Попробуем теперь определить, каким должен был  бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении  цен обеспечить ему прежний уровень  удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К'L', параллельную линии KL₁ (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U₁U₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E₃ и соответствующий объем потребления товара Х₃.

     Следует заметить, что при переходе от первоначального  к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E₁ к E₃) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U₁U₁. Значит, сдвиг от E₁ к E₃ и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х₃ - Х₁. Следовательно, эффект дохода составит Х₂ - Х₃. Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E₂ выше, чем в точке E₃.

     Таким же образом мы можем разложить  общий эффект в случае, когда цена товара X повышается (рис. 2). Здесь результатом  повышения цены является перемещение  оптимального положения потребителя  на более низкую кривую безразличия U₁U₁. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х₁ до Х₂. При этом эффект замены составит Х₁ - Х₃, эффект дохода Х₃ - Х₂. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.

     "Эффект  замены всегда отрицательный.  Снижение цены одного товара  побуждает потребителя увеличивать  его потребление, сокращая потребление  другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его  к замещению этого товара другими,  относительно подешевевшими." В.М.  Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая  школа".1997. Том 1. С 130

       Эффект дохода может быть:

- отрицателен,  для нормальных товаров,

- положителен  (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление  имеет отрицательный наклон) или

- нейтрален  (если кривая доход-потребление  вертикальна).

     В рассмотренных примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при  снижении его цены и сокращая потребление  при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен, чем выше реальный доход, или покупательная  способность, потребителя, тем в  меньшей мере он будет склонен  к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным.  

4. Товары  Гиффена

     Теоретически  для некоторых товаров эффект дохода может достаточно большим, чтобы  вызвать рост спроса на товар. Такой  товар мы называем товаром Гиффена. На рисунке показаны величины эффектов дохода и замещения для такого товара. Первоначально потребитель находится в точке, в которой покупает относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продуктов питания снижается. Ее снижение высвобождает достаточную часть дохода, так что потребитель хочет приобрести больше одежды и меньше питания. Вероятно, более прилично одетый индивидуум получит больше приглашений на обед и сократит необходимость приготовления пищи дома.

     Хотя  товар Гиффена теоретически интересен, практически он встречается редко. Это товар с большой отрицательной  величиной эффекта дохода. Но обычно эффект дохода невелик – на большинство  отдельных товаров тратится лишь небольшая часть всего бюджета  потребителя. Большие же эффекты  дохода чаще бывают у нормальных, а  не у неполноценных товаров (таких, как жилье, питание, перевозки и  т.п.). 

5. Эффект  замещения и эффект дохода по Слуцкому

     Подход  Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и  эффект замены отличается от подхода  Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается  определением такого его уровня, который  обеспечил бы потребителю возможность  приобрести после изменения цен  тот же самый набор товаров, что  и до изменения, а не сохранить  прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

     Поэтому на рисунке вспомогательная бюджетная прямая K'L', параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₂U₂, а строго через точку E₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₂U₂ кривой безразличия U₃U₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х₁ - Х₂) разлагается на эффект замены (Х₁ - Х₃) и эффект дохода (Х₃ - Х₂). Заметим, что движение от E₁ к E₂ происходит не вдоль кривой безразличия, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'.

     Проанализировав два подхода, мы видим, что метод  Хикса предполагает знание потребительских  предпочтений, кривых безразличия, тогда  как метод Слуцкого не требует  этого, он базируется на наблюдаемых  и регистрируемых фактах поведения  потребителя на рынке.

6. Равновесие  потребителя

     Здесь исследуется равновесие потребителя, потребляющего один продукт. Роль бюджетного ограничения в этом случае выполняет рыночная цена продукта, которая считается заданной. Полезность здесь зависит от одной переменной – объема потребления продукта.

     Рассмотрим  сначала случай дискретного потребления  продукта, когда его объем измеряется в целых единицах.

     Цена  спроса на i-ю единицу товара есть максимальная цена, которую готов  заплатить конкретный потребитель  за эту единицу. Цена спроса характеризует  степень желательности для потребителя  данной единицы товара или степень  дополнительного удовлетворения, которое  она ему доставит. Иными словами  цена спроса на i-ю единицу продукта равна ее предельной полезности, выраженной в денежных единицах. Поэтому, в силу закона убывания предельной полезности, цена спроса на каждую последующую  потребленную единицу продукта меньше, чем на предыдущую.

     Поведение потребителя основано на сравнении  предельной полезности последней потребляемой единицы продукта и рыночной цены продукта.

     Излишек (избыток, рента, прибыль) потребителя  для i-й единицы товара (d¹) есть разность между предельной полезностью этой единицы (выраженной в деньгах) и  рыночной ценой товара:

d¹ = MU – p.

     Излишек потребителя справедливо называют его прибылью, поскольку он представляет собой разность между полезным результатом  потребления (величиной дополнительного  удовлетворения) и затратами на потребление (рыночной ценой товара). В целом  результат потребления n единиц продукта выражается суммарным излишком потребителя (Dⁿ), который равен сумме излишков потребителя для всех потребленных единиц продукта:

Dⁿ = d¹ + d² + … + dⁿ.

     Если  суммарный излишек потребителя  положителен, то в целом потребление  является удачным, или «прибыльным». Если суммарный излишек потребителя  отрицателен, то потребление «убыточно».

     Равновесный (оптимальный) объем потребителя  есть объем, который обеспечивает максимальный суммарный излишек потребителя.

     Если  продукт делим (его количество может  выражаться любым положительным  числом), условие равновесия состоит  в равенстве предельной полезности продукта и его рыночной цены:

MU(х) = p.

Важный вывод: кривая предельной полезности совпадает с индивидуальной кривой спроса. Действительно, при цене, равной MU¹, покупатель купит максимум одну единицу продукта (с нулевым излишком), при цене, равной MU², - максимум две и т.д. Тем самым показана тесная взаимосвязь теории полезности и теория спроса.