Економічна статистика

_фі./W_0і)-(_0і./W_0і), чол.

 

Визначається загальна економія (перевитрата) праці за двома факторами  по об’єднанню. ЕТ=ЕТ_w+ЕТ_стр=87-56-56-76+46+36=5 (чол.).

Величина приросту валової  по об’єднанню:

Q_ф-Q₀=17487-17370=117 (тис.грн.)

Приріст валової продукції  об’єднання за рахунок росту продуктивності праці: .

Приріст валової продукції  за рахунок збільшення середньоспискової  чисельності:

 

 

Таблиця 3.5 – Середня заробітна  плата, тис.грн/чол

Номер заводу	Баз.період З0	Факт.за звіт.період З1
1	0,18347	0,15875
2	0,25698	0,20383
3	0,14204	0,19073
Разом	0,58250	0,55331

Середня заробітна плата  розраховується за формулою:

З_i=ФЗП_i/N_i , тис.грн.

Індекс перемінного складу ФЗП звітного періоду до базисного:

 

Індекс постійного складу ФЗП звітного періоду до базисного

=(

Індекс структурних зрушень  звітного періоду до базисного:

=(

Економія ФЗП без обліку виконання плану по валовій продукції:

 

Економія ФЗП з урахуванням  обліку виконання плану по валовій  продукції:

 

Зміна ФЗП за рахунок зміни середньорічної заробітної плати:

-23,73474-61,13017+73,04079=-10,82412 (тис.грн.).

Зміна ФЗП за рахунок зміни  чисельності працюючих:

1,58750-2,03826-3,81467=-4,26543 (тис.грн.).

-10,82412 - 4,26543=-15,4 (тис.грн.)

Економія праці по усьому об’єднанню складає 94 чол. Цю економію можна досягти шляхом змін в продуктивності праці та в структурі виробництва. За рахунок росту продуктивності праці приріст валової продукції буде складати 243 тис.грн. Збільшення середньоспискової чисельності робітників приведе до негативного приросту валової продукції.

Відхилення фактичного ФЗП  від базисного складає -15,4 тис.грн. Це відхилення досягається шляхом зміни  ФЗП за рахунок зміни середньої  заробітної плати та чисельності  працюючих.

4 ЗАДАЧА 4 СТАТИСТИКА ЦІН

 

За даними реалізації продукції  п’яти видів на двох територіальних ринках (табл. 4.1 – 4.3) визначити:

1. Показники варіації фактичних і базисних цін у першому регіоні ( розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації);
2. Теоретичну варіацію цін;
3. Динаміку цін на основі індексного методу (індекси: змінного складу, постійного складу, структурних зрушень, Лайспейреса, Пааше, Еджворта-Маршала, Фішера);
4. Загальне зростання цін.

За рахунками зробити  загальні висновки про характер змін цін.

 

   Таблиця 4.1 – Обсяги реалізації продукції у 1-ому регіоні, од.

Вироби	За попередній рік	Фактичні дані звітного року
А	480	458
Б	570	572
В	390	367
Г	760	785
Д	590	635

 

Таблиця 4.2 – Ціни продукції  у першому регіоні, грн.

Вироби	За попередній рік	Фактичні дані звітного року
А	1270	1261
Б	867	935
В	1430	1487
Г	2785	2850
Д	6480	6597

 

З показників варіації найпростішим є розмах варіації, який являє собою  різницю між максимальним і мінімальним  рівнями цін на товар:

(грн.)

(грн.)

Таблиця 4.3 – Обсяги реалізації продукції у 2-ому регіоні, од.

Вироби	Фактичні дані звітного року
А	610
Б	640
В	491
Г	357
Д	640

 

Таблиця 4.4 – Ціни продукції у другому регіоні,грн.

Вироби	Фактичні дані звітного року
А	1864
Б	1235
В	1532
Г	1700
Д	1598

 

Цей показник дає лише загальну уяву про коливність цін, оскільки він  розраховується на основі двох крайніх  їх значень без врахування частот у варіаційному ряді, і отже, результат може виявитися випадковим. Тому розмах варіації доповнюють узагальнюючими показниками варіації - середнім лінійним (L) та середнім квадратичним (s) відхиленнями:

; 

         Шляхом порівняння значень середньоквадратичного і середньолінійного відхилень виявляють симетричність розподілу. Ступінь коливності оцінюється коефіцієнтом варіації .

Індексами цін називають  показники, які характеризують співвідношення цін. Найчастіше ціни порівнюються за різні періоди часу, характеризуючи в таких випадках їх динаміку. Показник, який характеризує співвідношення ціни окремого товару, називається індивідуальним, або однотоварним індексом цін. Якщо показник дає зведену характеристику співвідношення цін на всі товари (або окремі групи товарів), то він називається загальним (або груповим) індексом цін.

Індивідуальний індекс цін  будь-якого товару є відносна величина, що одержана шляхом ділення нової  ціни (після зміни) на ціну до зміни.

Якщо ціну звітного періоду позначити через Рі, а ціну базисного - через Р_о, то індивідуальний індекс І_р становитиме:

Індивідуальні індекси для  товарів А,Б,В,Г,Д представлені у  таблиці 4.5

 

Таблиця 4.5 – Індивідуальні  індекси

Вироби	Індивідуальний індекс
А	0,99
Б	1,08
В	1,04
Г	1,02
Д	1,02

 

При вивченні динаміки середньої  ціни товару по різних територіях і  субринкам застосовується індекс середньої  ціни перемінного складу:

2897,646/2698,3635=1,07.

2897,646/2805,615548=1,04.

2805,615548/2724,476703=1,03.

Між значеннями індексів існує зв'язок.

 

 

Для того, шоб виявити  зміну цін, необхідно зафіксувати  показники кількості на одному з періодів. Вона приймається у звітному періоді і обчислюється за формулою Пааше:

За формулою Ласпейреса вага індексу цін фіксується на базисному  періоді:

Чіткість інтерпретації, економічний смисл та зручність  практичного розрахунку  формули  Ласпейреса,   зробили її  найбільш  популярною  у світі для обчислення індексу споживчих цін, який дозволяє оцінити, у скільки разів змінились би споживчі видатки у поточному періоді в порівнянні з базисним, якщо б при зміні цін рівень споживання залишився попереднім. Такий розрахунок можна вважати коректним при умові незначних кількісних і якісних змін в структурі споживання (в часі і просторі, коли індекс розраховується для декількох регіонів).

Індекс цін за формулою Пааше показує, у скільки разів  сума фактичних витрат населення  на купівлю товарів є більшою (меншою) від суми грошей, яку населення  повинно було б заплатити за ці ж товари, якщо б ціни залишилися на рівні базисного періоду.

При відсутності кількісного  обліку продажу товарів формули  Пааше і Ласпейреса можуть бути модифікованими:

  

Статистичним аналізом доведено, що у довгостроковому аспекті  формула Пааше дещо знижує реальну зміну цін. Значення індексів, що розраховані за формулами Пааше і Ласпейреса, можуть співпадати лише в випадку повного співпадання структури товарної маси базисного і звітного періодів, що практично неможливо.

Еджвортом-Маршалом запропоновано  компромісний варіант формули індекса  цін:

 

Запропонована формула дає  можливість уловлювати зрушення в структурі товарообороту, який є не типовим для кожного реального періоду, а тому не має прямого економічного смислу.

Найбільш вдалою компромісною формулою індекса цін багато економістів вважають індекс Фішера:

Індекс Фішера дозволяє оцінити  не лише набір товарів базисного  періоду за цінами поточного, але й набір товарів поточного періоду за цінами базисного. Застосовується в тих випадках, коли є певні труднощі у виборі ваг в умовах значної зміни Їх структури.

Отже, ціни по п’яти товарам, разом взятих, збільшилися у звітному періоді у порівнянні з базисним періодом в середньому на 2%.

По індексу Ласпейреса можна сказати, у 1,04 разів змінилися  б  споживчі видатки у поточному  періоді в порівнянні з базисним, якщо б при зміні цін рівень споживання залишився попереднім.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 ЗАДАЧА 5 СТАТИСТИКА ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОМИСЛОВОГО ВИРОБНИЦТВА

 

По виробничому об’єднанню є планові і фактичні дані за звітний  і фактичні дані за базисний рік, що включають основні техніко-економічні показники (табл.5.1) і повну собівартість товарної продукції (табл.5.2).Визначити:

1. Чисту продукцію промисловості, чисту і умовно-чисту продукцію підприємства. Проаналізувати, по якому елементу чистої продукції відбулися найбільш відхилення від плану.
2. Показники ефективності промислового виробництва і темпи їх динаміки представити в розрахунковій таблиці. Необхідно скласти аналітичну записку до отриманих даних, у якій відзначити як позитивні, так і негативні явища динаміки показників, пояснити іх причини. Обсяг аналітичної записки повинен складати 2-3 стор. Перевірити дотримання умов ефективності на основі індексного аналізу.

 

Таблиця 5.1 – Повна собівартість товарної продукції, грн.

Показники	Базисний по звіту	По плану за звітний рік	Фактичні дані звітного року
Сировина і осн. матеріали, разом	55782	54528	50976
з них покупні вироби	12111	13770	10980
Допоміжні матеріали	3735	4232	4175
Паливо	973	1185	1150
Енергія	1743	1955	1944
З/П, основна і додаткова	17672	16618	15951
Відрахування на соц..страхування	6627	6232	5981
Амортизація	6530	6946	6383
Ін.фін. і поза виробничі витрати	5846	5472	5424
В т.ч. матеріальні витрати	3016	2050	2170