Ефект доходу і заміщення за Слуцьким та Хіксом

     Тотожність  Слуцького є алгибраїчним записом  ефектів заміщення та доходу, ідея розмежування яких відображається на рис.3.1.

     Позначимо через р початкову ціну, через р' – нову ціну; через x(р,І) – споживання блага при ціні р та доході І, через (x*,С*) початкову рівновагу.

     Для визначення вважатимемо, що р' менше за р .

     Використовуючи  запроваджені позначення, млжна стверджувати, що

     (x*,С* )= (x(р, І),С(р, І)

     рис.3.1. Ефект заміщення та доходу за Слуцьким 

     Це  «меню» відповідає точці Е₁ на рис.3.1.

     Щоб визначити величину ефекту заміщення, потрібно знайти різницю між абсциссами точок рівноваги Е₁ та Е_с . Застосовуючи нескладні логічні міркування, можна дійти до висновку, що 

     x_c = x(p', I') 

     де  І' – доход, який дає змогу забезпечувати початкове „меню” при зменшеній ціні Р'.

     Очевидно, що  

     І' = р'x* + C* 

     Використовуючи  початкове бюджетне рівняння, можна записати 

     І = рx* + C* 

     Звідси  можна оцінити 
 
 

     Отже, ефект заміщення дорівнюватиме  величині 
 
 

     Оскільки  повна зміна споживання блага  складається з ефекту заміщення  та е фекту доходу, то 
 
 

     Звідси  маємо тотожність 
 
 

       яка називається тотожністю Слуцького 
 
 
 

     3.2. Рівняння Слуцького 

     Рівняння  Слуцького  залежність між загальною зміною попиту та ефектами заміщення і доходу за малих змін цін.

     Як  і раніше, (x*,C*) є початковою рівновагою за цін р,x(р,І) – залежність попиту на благо від ціни та доходу. Запровадимо позначення.

     Функцією  попиту Слуцького називатимемо функцію  виду 
 
 

     Вважатимемо, функцію попиту Слуцького диференційованою. За цією умови відшукуємо її похідну  за ціною 
 
 

     Останнє співвідношення перепишемо таким чином: 
 
 
 
 
 

     Вираз ліворуч можна інтерпретувати як граничний приріст попиту за зміни ціни, перший доданок правої частини – як граничний приріст попиту за зміни ціни, якщо реальний бюджет залишається на рівні початкового „меню”, другий доданок – як граничний приріст попиту за зміни доходу за умови, якщо відносна ціна незмінна.

     Іншими  словами, перший доданок правої частини  рівняння є граничним виразом  ефекту заміщення , а другий доданок – ефекту доходу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВИСНОВКИ 

     Одночасно зміна ціни призводить до зміни реального  доходу, хоча номінальний залишатимиться без змін. Наприклад, за зменшення ціни на певне благо ту ж саму його кількість можна придбати з меншими витратами. Отже, частина доходу вивільняється і може бути використаною для збільшення обсягу споживання інших благ.

     Дві складових ефекту зміни ціни. Зміна ціни спричиняє два ефекти: ефект доходу і ефект заміщення.

     Ефект доходу полягає у зміні споживання внаслідок зміни реального доходу, яка виникла через зміну цін.

       Ефект заміщення полягає у зміні споживання внаслідок зміни відносних цін.

     Ефекти доходу та заміщення, які розділяються за допомогою допоміжної бюджнтної лінії, що зберігає корисність початкового споживчого вибору, називають ефектами заміщення та доходу за Хіксом.

     Інша  концепція розмежування ефекту заміщення  та доходу належить українському економістові та математикові Євгену Слуцькому, який запропонував її у 1915 р. , задовго до Дж.Хікса.

     Дж.Хікс зберіг основний прийом Є.Слуцького, що базується на побудові допоміжної бюджетної лінії. Відміннсть підходу Є.Слуцького полягає у тому, що компенсуюча бюджетна лінія будується за умови збереженння обсягів споживання благ, тобто конкретного початкового оптимального набору, а не  рівня корисності початкового меню.

     Одже, як бачимо ефект доходу та заміщення  за Слуцьким та Хіксом відіграє важливі роль в науці економіц. 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ: 

1. Білецька  Л.В. Економічна теорія : Політекономія. Мікроекономіка. Макроекономіка : Навч. посібник для студ. Вищих навч. закладів / Л.В.Білецька, О.В. Білецький, В.І.Савич. – К.: Центр навчальної літератури, 2005.
2. Кулішов В.В Макроекономіка : основи теорії і практикум : Навчальний посібник / В.В.Кулішов. – Л.: Магнолія Плюс, 2004.
3. . Мочерний С.В. Економічна теорія : Посібник для студентів вищих на закладів освіти / С.В.Мочерний. – К.: Академія, 1999.
4. Економічна теорія : політекономія : Підручник / Ред.. В.Д.Базилевич. – 5-е вид., сткр. – К.: Знання – Прес, 2006.