Анализ использования основных производственных фондов ОАО СЭГЗ

 

        y_t = a_o + a ₁t                                                                                              (20)

    Для того, чтобы найти параметры а_о  и а₁ надо применить метод наименьших квадратов и решить систему нормальных уравнений: 

      ∑у = nа_о + а₁ ∑t                                                                                          (21)

      ∑yt = a_o∑t + a₁∑t²                                                                                            (22) 

      Если число уровней ряда не  четное, то норматив выравнивания (t) можно задать следующим образом: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4  

       а_о = ∑у / n                                                                                                   (23) 

       а₁ = ∑ yt / ∑t²                                                                                              (24)

                                                                          

 

       a_o = 582911 /8 = 72863,88 тыс. руб. 

       а₁ = 84701 / 60 = 1411,68 тыс. руб. 
 
 

       y_t = 72863, 88 + 1411,68*t 

         Для того чтобы определить  теоретически выровненный ряд  динамики подставим значения t в исходное уравнение:

          y_t=-4 = 72863, 88 + 1411, 68 * (-4) =67217, 16 тыс. руб.  

          y_t=-3 = 72863, 88 + 1411, 68 * (-3) = 68628, 84 тыс.руб. 

           y_t=-2 = 72863, 88 + 1411, 68 * (-2) = 70040, 52 тыс.руб. 

           y_t=-1 = 72863,88 + 1411,68 * (-1) = 71452,2 тыс.руб.

 

 и таким образом дальше 

          По данному уравнению тренда  видно, что в среднем за квартал  с 2001-2002 г.г. средне - квадратичная  стоимость  ОПФ увеличивается  на  1411,68 тыс. руб., т.е. наблюдается тенденция роста. 

          Но эта таблица удобна еще  и для того, что можно узнать  среднеквартальную стоимость ОПФ прошлых кварталов 2000г., а также спрогнозировать их стоимость в будущие периоды.

          Но сначала необходимо просчитать  коэффициент вариации, используя следующие формулы: 

        V = (   _yt /y ) * 100%                                                                                 (25)

  

           _yt = √∑(y-y_t)² /n                                                                                      (26) 

           _yt = √364112643/8 = 6746,41                                                                 (27) 

        y = ∑y / n                                                                                                   (28) 

        y = 582911/ 8 = 72863, 88 

        V = (6746, 41 / 72863, 88) * 100 = 9, 26% 

                 Т.к коэффициент вариации получился меньше 25 %, можно осуществить прогнозирование по исходному уравнению тренда, т. е применить метод экстраполяции и интерполяции.

               

                 Метод экстраполяции – для прогнозирования среднеквартальной стоимости ОПФ для 1и 2 кварталов 2002г.

        

        Для 1-го квартала t = 5, т.е.

        

         уt = 72863,88 + 1411,68 * 5 = 79922,28 тыс. руб. 

         Для 2-го квартала t = 6, т.е.

 

         yt = 72863, 88 + 1411, 68 * 6 = 81333, 96 тыс.руб. 

          Метод интерполяции - для определения  среднеквартальной стоимости ОПФ в прошлые года.   

         Для 4-го квартала 2000г. t = -5 т.е. 

         yt  = 72863, 88 + 1411, 68 *(-5) = 65805, 48 тыс.руб. 

         Для 3-го квартала 2000г. t = -6 т.е 

         yt = 72863,88 + 1411,68 * (-6) = 64393,80 тыс.руб. 

 

         Более наглядно полученную тенденцию  (тренд)  в исходном ряде динамики можно изобразить на графике.

         Графический метод анализа. 

                                                                                                               
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3.Анализ  ОПФ  индексным и корреляционно-регрессионным методами

 

          Индексы относят к важнейшим  обобщающим понятиям. Индекс - это относительный показатель, который выражает соотношения величин какого – либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.

          Различают индивидуальные индексы  и агрегатные. Индивидуальные индексы  получаются в результате сравнения  однотворных явлений. Агрегатный индекс – сложный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. В основе несоизмеримости лежит натуральная вещественная форма содержания. В данном случае объем производимой продукции основными производственными фондами можно определить только в стоимостном выражении путем введения дополнительных показателей. 

      Исходные данные для индексного метода приведены в таблице 9  

                                                                                                          Таблица 9 

                      Исходные данные для индексного анализа 

  

       На основании исходных данных, проведем индексный метод анализа  изменения среднегодовой стоимости  ОПФ, для чего рассчитаем:

    

        J_опф  = (∑ опф₁) / (∑ опф₀)                                                                   (29) 

       ∑опф_1;0 = Ф в_1;0 *ч_1;0                                                                             (30) 

              J_опф = 304391 / 278520 = 1, 09 ≈ 109% 

             109 -100 = 9%  

            ±∆ ОПФ = 304391 – 278520 = 25871 тыс.руб. 

           Из данных расчетов видно, что  среднегодовая стоимость ОПФ  в отчетном году повысилась по сравнению с базисным на 9%  или на 25871 тыс. руб.

           На данное изменение оказали влияние два фактора: фондовооруженность и численность работников. 

           Индекс фондовооруженности труда  работников: 

           J ф_в = (∑Ф_в1*ч₁) / (∑Ф_в0 * ч₁)                                                               (31) 

            ОПФ _усл = Ф_во * ч₁ = 278,520*3,509 = 977,33 тыс. руб. 

            J ф _в = 304,391 / 977, 33 =0, 3 

            ±∆ ОПФ (Ф_в) = 304,391-977,33 = -977,022 

      Корреляционно – регрессионный метод анализа - это исследование объективно существующих связей между явлениями. В процессе исследования зависимостей вскрываются причинно – следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.

       Корреляционный анализ, как общее  понятие включает в себя измерение тесноты и направления связей и установление аналитического выравнивания.

       Теоретическая обоснованность моделей  взаимосвязи, построенных на основе  корреляционно – регрессионного  анализа, обеспечивается соблюдением ряда условий:

 - все  признаки и их совместные распределения  должны подчинятся нормальному закону распределения;

 - дисперсия  моделируемого признака (У) должна  все время оставаться постоянной при изменении величины и значений факторных признаков;

 - отдельные  наблюдения должны быть независимыми, то есть результаты, полученные в i-м наблюдении ен должны быть связаны предыдущими и содержать информацию последних наблюдений, а также влиять на них.

       Отступление от выполнений этих  условий и предпосылок приводит  к тому, что параметры регрессии  не будут отражать реального воздействия на моделируемый показатель.

        Регрессия может быть однофакторной  (парной) и многофакторной

 ( множественной).

          По форме зависимости различают:

   - линейная регрессия, т. е в виде графика прямой

      У_х = а_о + а₁х;                                                                                             (32) 

   - нелинейная регрессия: 

      парабола    У_х = а₀ + а₁х + а₂х²                                                                  (33) 

      гипербола   У_х = а₀ + (а₁ / х)                                                                     (34) 

        

           В моем случае это парная, линейная  регрессия.

            Для проведения корреляционно  – регрессионного анализа построим вспомогательную таблицу10. 

                                                                                                            Таблица 10 

         Корреляционно – регрессионный  метод анализа ОПФ ОАО СЭГЗ