Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

     Отношение предельных затрат к предельной выручки отражены на рис.5.

     

Рисунок 16.Отношение предельных затрат к предельной выручки

     Если  МС<1, фирма получает прибыль, если МС>1, то несет убытки, если МС=0, то прибыли нет, т.к. предельная выручка равна предельным затратам.

     В нашем случае, имеем дело с нестабильным производством, потому что предельная выручка меняется. Что же касается предельных издержек, только три периода из восьми характеризуются получением прибыли от производства дополнительных объемов. В остальных периодах фирма либо не получает прибыли, либо несет убытки. 
 
 
 
 
 

2. УПРАВЛЕНИЕ  ЗАТРАТАМИ ФИРМЫ В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

     2.1. Выбор модели для описания  зависимости «выпуск-затраты»

     В условиях долгосрочного периода  фирма может изменить все свои ресурсы, а отрасль может менять число своих фирм. Поскольку  фирма может изменить все свои параметры, то она стремится расширить производство, снижая средние издержки.

     В случае возрастающей производительности средние общие издержки уменьшаются   (см. переход от ATC1 к ATC2 на рис. 8) при убывающей производительности - растут (переход от ATC3 к ATC4).

Рисунок 17. Кривая долгосрочных средних издержек

     Кривая  АТС-1 показывает динамику средних общих издержек для самого маленького из пяти предприятий, кривая АТС-5 - для самого большого.

     Принципиальное  значение имеют тонкие линии, перпендикулярные горизонтальной оси. Они показывают те объемы производства, при которых предприятию следует изменить его размер, чтобы обеспечить себе возможно более низкие издержки производства единицы продукции.

     Наблюдая  за этими приспособительными изменениями, можно заключить, что кривая долгосрочных АТС для отдельного предприятия состоит из участка кривых краткосрочных АТС применительно к различным размерам тех предприятий, которые могут быть построены.

     Кривая  долгосрочных средних общих издержек (АТС) показывает наименьшие издержки производства единицы продукции, с которыми может быть обеспечен любой объем производства при условии, что предприятие имело в своем  распоряжении достаточно времени для проведения всех необходимых изменений в размерах предприятия.

     2.2. Производственная функция Кобба-Дугласа  и ее   основные параметры

     Зависимость между объемами затрат используемых производственных факторов и максимально  возможным объемом продукции, которую  можно произвести из соответствующих  ресурсов, называется производственной функцией:

где Q - максимальный объем продукции, который может быть произведен при данной технологии и данном соотношении объемов факторов производства .

     Производственная функция Кобба-Дугласа - самая известная из всех производственных функций неоклассического типа была открыта в 20-х годах прошлого века экономистом Дугласом в сотрудничестве с математиком Коббом и получила широкое применение в эмпирических исследованиях. Функция Кобба-Дугласа выглядит следующим образом:

где  V – стоимость произведенной продукции,

     L – затраты труда;

     K – объём используемого капитала;

     m₁, m₂ – положительные константы не превосходят единицу.

     Если  не выполняются хотя бы одно из условий 0<m₁<1 или 0<m₂<1, то функция Кобба – Дугласа не может использоваться в качестве производной функции.

      Основные  свойства функции Кобба – Дугласа:

      1. Она является однородной функцией  степени m₁+m₂. Если m₁+m₂=1, то имеет место постоянная отдача от масштаба производства. Если m₁+m₂<1, то имеет место убывающая отдача от масштаба производства. Если m₁+m₂>1, то имеет место возрастающая отдача от масштаба производства.

     2. Предельная норма технологического  замещения трудом капитала пропорциональна капиталовооруженности труда:

     3. Эластичность замещения равна  1, т.е. для увеличения предельной  нормы технологического замещения  на 1% капиталовооруженность труда  должна быть увеличена на 1%.

     4. Равновесный (максимальный) выпуск  достигается, если затраты труда и капитала связаны соотношением , где W – цена труда, r – цена капитала.

     5. Эластичность производственной  функции по труду равна m₁, эластичность по капиталу равна m₂. . Это значит, что при увеличении затрат труда на 1% при неизмененных затратах капитала выпуск увеличивается на  m₁%, а при увеличении затрат капитала на 1% при неизменных затратах труда он увеличивается на m₂%. Откуда следует, что коэффициент m₁ характеризует «роль» труда в производстве, а коэффициент m₂ – «роль» в нем капитала. [1,166]

     2.3. Определение параметров модели  для управления   затратами  в долгосрочном периоде

      При наличии электронной таблицы  Microsoft Excel исследование можно осуществить с помощью регрессионного анализа из меню программы  «Анализ данных» (Сервис – Анализ данных – Регрессия).

      Покажем влияние объема выпуска продукции  на величину затрат. Для этого используем функцию Кобба – Дугласа.

      Опираясь  на исходные данные:

      С помощью Microsoft Excel, регрессионного анализа найдем коэффициенты m₀, m₁, m₂.

      m₀ = 4,4517;

      m₁ = -2,8529;

      m₂ = 0,8622.

     Таким образом, коэффициент m₁  не удовлетворяет условию:

     

     Так как он меньше нуля, значит, функция Кобба-Дугласа не подходит для анализа долгосрочного периода.

    Рекомендуются другие зависимости. Зависимость между объемом производства и величиной используемых ресурсов V=f (L, К), V=f (L₁,К)

где V – объем производства;

    L – численность персонала;

    L ₁ - затраты на оплату труда;

    K – затраты капитала.

      V=f (L, К) = g₀+g₁·L+g₂·K+g₃ ·L·K;                    (6)

      V=f (L, К) = q₀+q₁·L+q₂·K+q₃ ·L²+q₄·K²;            (7)

      V= f (L, К) = l₀+l₁·L₁+l₂·K+l₃ ·L²₁+l₄·K²;             (8)

     Для ее определения воспользуемся методом  R – квадрат.

     А) Исходные данные:

      R-квадрат – 0,665597 

      Б) Исходные данные:

      R-квадрат – 0,661093 

      В) Исходные данные: