Современные модели экономического роста

Увеличение совокупного предложения составит,

 

 

 

где a - предельная производительность капитала (по условию - постоянна). Прирост DK капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, потому можно записать:

 

 

Равновесный экономический  рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения DI/s = aI или DI/I = as, т.е. темп прироста инвестиций  должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы  сбережений s (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I=S, a S=sY при s=const, уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

 

 

 

 

Таким образом, согласно теории Домара, существует равновесный  тип прироста реального дохода в  экономике, при котором полностью  используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче (DY/DK). Инвестиции доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка  расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более  длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Модель Харрода. Харрод построил специальную модель экономического роста (1939г.), включив в нее эндогеннннуюфункцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Согласно принципу акселератора, любой  рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода:

Где v – акселератор.

Предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из  сложившейся ситуации в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения  производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста.

Формализовать это можно следующим  образом:

 

 

 

 

Где а=1, если спрос в предшествующем периоде (t-1) был равен предложению; а>1, если спрос превысил предложение и а<1,если спрос был ниже предложения, Отсюда получим объем предложения в экономике:

Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а также условие равенства I=S):

 

 

 

 

 

 

 

 

Равновесный экономический  рост предлагает равенство совокупного  спроса и предложения:

 

 

 

После небольшого преобразования получим:

 

 

 

Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с принятыми условиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и предшествующем периоде, т.е.

Тогда предыдущее выражение можно  представить следующим образом:

 

 

 

 

 

Отсюда равновесный темп прироста объема выпуска составит:

Харрод назвал выражение

 

 

 

“гарантированным” темпом роста: поддерживая  его, предприниматели будут полностью  удовлетворенны своими решениями, поскольку  спрос будет равен предложению  и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.

Анализ соотношений между гарантированным  и фактическим темпами роста  позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия . [9, c.107]

Помимо гарантированного темпа  роста Харрод вводит понятие “естественного” темпа роста. Это максимальный темп допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов – труда и капитала. Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.

Если гарантированный темп роста  ниже естественного, то фактический  темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток  трудовых ресурсов дает возможность  увеличить инвестиции. Экономическая  система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы. Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Но поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа как известно выводит систему  из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказываются неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Обе  модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости.

Ограниченность данных моделей  заданно уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства – труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.

Модели Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., но для более поздних наблюдений (1950 – 1970 гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.

 

3. РЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

 

 

3.1. Кейнсианская  модель и программа экономического роста

 

В настоящее время можно выделить три основных направления моделирования экономического роста. Во-первых, это кейнсианские модели экономического роста, во-вторых, неоклассические модели и, в-третьих, так называемые историко-социологические модели.

Они, как и учение в целом, основаны на главенствующей роли спроса в обеспечении макроэкономического равновесия. Решающий элемент спроса — инвестиции, которые посредством мультипликатора увеличивают прибыль. Одновременно они сами вызваны к жизни ростом прибыли, так как капитальные вложения представляют собой функцию увеличения прибыли. Отметим, что кейнсианцы не разделяют неоклассическую позицию эффективности производственных факторов и их взаимозаменяемости.

Кейнс написал работу теоретического характера. Однако его обоснования  и выводы   представляют   основу   для   формирования   важнейших принципов экономической  политики. В  своей  «Общей  теории»  он  в  целях обеспечения эффективного спроса как определяющего фактора роста и повышения уровня занятости выдвигает следующие «рецепты»:

1. Денежная  политика,  регулирование  процентной  ставки.   Предлагалось  снизить проценты на  кредиты,  что  увеличит  разрыв  между  стоимостью к кредитов  и  ожидаемой  прибыльностью  капиталовложении,  поднимет их «предельную эффективность». Предприниматели будут  вкладывать денежные средства не в ценные бумаги, а в  развитие  производства.  Но  снижение  процентной ставки – это не главный  путь.  Кейнс  предполагал,  что  не исключена ситуация, когда денежная масса продолжает расти, а  понижение процентной  ставки  практически  останавливается.  Возникает   «ловушка ликвидности»

2.  Бюджетная  политика.  Чтобы  стимулировать  эффективный   спрос,  Кейнс предлагал увеличить  государственные расходы, увеличить   государственные инвестиции и  государственные  закупки  товаров.  Рекомендовалось  также   уменьшить налоги. Но все же главным Кейнс считал наращивание  расходов.  В дальнейшем увеличение расходной части госбюджета будет компенсировано новыми  налоговыми  поступлениями,  образуемыми  за   счет   увеличения производства и расширения занятости. Расчет делался на то, что государство «будет брать на себя все  большую ответственность  за  прямую  организацию  инвестиций».  Предполагалось,  что расширение инвестиционной деятельности государства будет  направлено,  прежде всего, на организацию общественных  работ – строительство дорог,  освоение новых районов, сооружение предприятий.

3. Перераспределение  доходов  в  интересах   социальных  групп,  получающих  наиболее низкие доходы. Такая  политика была призвана увеличить  «спрос» этих социальных групп, повысить денежный  спрос  массовых  покупателей. Склонность к потреблению в обществе должна увеличиться.

4. Политика полной  занятости,  направленная  на  недопущение  значительной безработицы,  на расширение системы социального обеспечения. Предлагался комплекс мер социального характера, включая выплату  пособий,  развитие системы долгосрочного кредита и т. д.

В качестве главного инструмента  Кейнс рассматривал бюджетную  политику, в  том  числе  расширение  расходов  и  инвестиционной  деятельности  самого государства.  Косвенные   методы   регулирования,   в   частности   снижение процентной ставки, считались малоэффективными. [10, c.306]

 

3.2. Модель Домара и Харрода

 

Модели роста Е. Д. Домара и Р. Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые в рамках кейнсианской модели, распространив их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда как в моделях, предложенных Домаром и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный или устойчивый темп роста национального дохода.

Так, модель устойчивого  роста Домара описывает условия, обеспечивающие такой темп роста  дохода, который необходим для полной загрузки увеличивающегося основного капитала, а такой подход предполагает совместное рассмотрение мультипликационного эффекта инвестиций и их влияния на расширение производственных мощностей. Модель Харрода несколько перемещает акценты, выдвигая в центр анализа последствия прироста индуцированных инвестиций - инвестиций, которые были вызваны (по крайней мере частично) ростом дохода в результате действия принципа акселерации. В качестве "побочного продукта" такого воздействия у Харрода выступает рост сбережений, связанный с увеличением дохода. В результате исследований Домара и Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет определить темпы роста дохода, необходимые для поддержания равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода, как мы увидим, неизбежно оказываются двумя сторонами одной и той же медали, поскольку подлинно равновесный темп роста предполагает полное использование капитала в той же мере, как и равенство намечаемых сбережений и инвестиций. [11, c.200]

Обратим внимание еще  на один аспект формулировки условий  устойчивого, равновесного роста в  модели Домара. Согласно ей, рост инвестиций (и дохода) задается создающим производственные мощности и мультипликативным (доходообразующим) эффектами инвестиций; при этом ничего не говорится о факторах, определяющих инвестиции, другими словами, отсутствует уравнение спроса на инвестиции - уравнение, которое могло бы дать нам какое-нибудь представление об их фактическом поведении.

Исследования Домара на несколько лет предвосхитила  ставшая теперь знаменитой модель экономического роста Харрода. Последний сосредоточил свое внимание на четкой формулировке в явном виде условий равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся экономике. Модель Харрода, основанная на принципе акселерации, к тому же отражала положения теории инвестиционного спроса. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой - по крайней мере частично - функцию от прироста дохода. Но если условием осуществления инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между (намечаемыми) сбережениями и инвестициями требует также увеличения инвестиций. Проблема заключается в следующем: как определить темп роста, способный обеспечить указанное равенство.

Вводя в рассмотрение влияние ожиданий, Харрод назвал равновесный  темп гарантированным темпом экономического роста. Гарантированный темп - это  такой темп экономического роста, при котором фирмы, ведущие предпринимательскую деятельность, считают правильными принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются адекватными в том смысле, что размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции. [12, c.135]

Кроме понятия гарантированного темпа, Харрод ввел в литературу, посвященную  проблемам экономического роста, другое, не менее известное понятие - естественный, достигающий предела (ceiling) темп роста. Последний представляет собой такой темп роста, который в условиях полной занятости определяется темпами роста предложения труда и темпом роста производительности труда, представляя собой сумму этих величин. Иначе говоря, естественный темп-это максимальный темп роста, которого может достичь экономика при заданных возможностях расширения предложения труда и повышения его производительности. Во избежание недоразумений, которые может вызвать термин "естественный", необходимо подчеркнуть, что в модели Харрода (в противоположность другим моделям) этот темп роста складывается не в результате свободного взаимодействия рыночных сил: речь идет лишь о максимальных темпах расширения производства. Необходимо также отметить, что естественный темп роста- это темп роста экономики в условиях полной занятости, в отличие от гарантированного, или равновесного, темпа экономического роста, который предполагает иное условие - хозяйственное развитие при полной загрузке производственных мощностей.