Макроэкономическа модель Дж.М.Кейнса

   Теперь  вместо того, чтобы вызывать смещение кривой вниз, в результате которого новая кривая потребления оказалась  бы параллельной исходной кривой, подоходный налог уменьшает ее наклон. Когда подоходный налог отсутствует, наклон кривой потребления равен предельной склонности к потреблению. Формула определения наклона кривой потребления с учетом действия подоходного налога выглядит так

   Наклон  кривой потребления = mрс ( 1 - t ), где t  = предельная ставка налога, mрс - предельная склонность к потреблению.

   1.2 Графическая интерпретация  модели расходов  и доходов.

   Потребление. Кривая потребления служит основанием для корретного построения кривой плановых расходов. Точка пересечения кривой потребления и вертикальной оси ограничивает уровень автономного потребления с поправкой, в случае необходимости на величину чистых автономных налогов.Наклон кривой потребления равен предельной склонности к потреблению, скорректированной, если это необходимо для целей анализа на величину предельной ставки налога. При построении исходной кривой плановых расходов мы будем считать, что подоходный налог отсутствует, а автономные чистые налоги, установленные законом равны Инвестиции. Второй составляющей плановых расходов являются плановые инвестиции. К ним относятся инвестиции в основной капитал и планируемые изменения объема товарных запасов, причем незапланированные изменения товарных запасов не учитываются. В рамках рассматриваемой простой модели доходов и расходов мы будем считать, что ни ставка процента, ни ожидание инвесторов не претерпевают перемен при изменении уровня дохода. Это означает, что мы сможем рассматривать инвестиции, как особую разновидность автономных затрат, существующую наряду с автономным потреблением.

   Государственные расходы. Третья составляющая плановых расходов – государственные расходы. Процедура формирования государственного федерального бюджета выглядит так Президент США представляет Конгрессу США данные о предполагаемом ежегодном уровне расходов: эти данные являют собой часть так называемого бюджетного послания администрации. На основании представленного проекта бюджета с учетом мнений конгрессменов Конгресс определяет лимит расходов на текущий год. Бюджетная резолюция Конгресса является документом, ограничивающим все виды расходов на год, включая объемы государственных расходов и трансфертных платежей.  

   Кривая С + I + С на рисунке. Независимо от уровня национального дохода, объем государственных расходов считается ограниченным.

   Последней составляющей плановых расходов является реальное сальдо экспортно-импортных  операций, то есть разница реального  объема экспорта и импорта. С точки  зрения национальной экономики: экспорт  может считаться автономным, так  как он зависит от общих экономических  условий, складывающихся в других странах. Однако импорт зависит от уровня национального  дохода. Поскольку определенная часть  товаров, потребляемых семейными хозяйствами импортируется, то с увеличением расходов на потребление объема импорта при прочих равных условиях возрастает.

   Для того, чтобы определить объем плановых расходов, учитывая сальдо экспортно-импортных операций, тот объем импорта, который уже вошел в потребительскую составляющую плановых расходов, нужно теперь исключить из общей величины.

   На  рисунке 1) сальдо экспортно-импортных  операций в сумме с величинами 2) потребление; 3) плановых инвестиций и 4) государственных расходов используется для построения общей кривой плановых расходов. Автономный уровень этой кривой представляет собой величину автономного потребления с поправкой на автономные чистые налоги, плановые инвестиции, государственные расходы и сальдо экспортно-импортных операций. Наклон этой кривой равен предельной склонности к потреблению за вычетом предельной склонности к импортированию. В данном случае предполагается, что подоходный налог полностью отсутствует. Если бы он взимался, то при определении наклона кривой плановых расходов его необходимо было бы учесть. Если обозначить предельную склонность к потреблению через  mрс, предельную склонность к импортированию через  mрm, а предельную ставку налога – через t, то формула определения наклона кривой плановых расходов будет выглядеть следующим образом: (mрс mрm) (1- t ). Здесь реальное сальдо экспортно-импортных операций зависит только от величины реально располагаемого дохода в национальной экономике.  

   Кривая  плановых расходов показывает, что  изменяется совокупный спрос с изменением национального дохода при постоянстве  цен. Кривая «национальный доход  – национальный продукт». Сначала  необходимо построить кривую отражающую зависимость между национальным доходом и национальным продуктом. В данном случае они равны между  собой. Если на горизонтальной оси, отложить величину реального национального  дохода, а не вертикальной – величину реального национального продукта, то зависимость между ними будет  выражена в виде прямой проходящей через начало координат наклон которой равна 1. Мы будем называть ее просто кривой «доход-продукт». Она выражает собой простое графическое выражение равенства национального дохода и продукта.

   Плановые  расходы и национальный продукт. Это равенство достигает на рисунке  в точке пересечения кривых на уровне 1200 млрд. долларов. Поскольку  «плановые расходы» - просто еще  один термин для обозначения совокупного  спроса, а «национальный продукт» - синоним совокупного предложения, то данная точка пересечения является одновременно точкой равновесия кругооборота всей экономической системы. При  любом другом уровне «национального дохода» кругооборот не может  находиться в состоянии равновесия. Если уровень национального дохода ниже скажем 1000 млрд. долларов, то плановые расходы будут превышать национальный продукт. Произойдет незапланированное  сокращение объемов товарных знаков по величине равное вертикальному расстоянию между кривой плановых расходов и  кривой «доход – продукт». Если же наоборот национальный доход будет выше равновесного уровня = 1500 млрд. долларов – то рост объема плановых расходов будет отставать  от роста объема выпуска. Нереализованные  товары образуют незапланированные  товарные запасы объем которых в денежном выражении будет равен величине разрыва между кривой плановых расходов и кривой «доход-продукт».

   В этом разделе можно ответить на следующий  вопрос: на какую величину возрастает равновесный уровень дохода при  увеличении автономных расходов на 1$. В состоянии равновесия доход  равен совокупному спросу, то по-видимому увеличение автономных спроса или расходов на 1$. Однако это не так и вот почему. Предположим выпуск увеличился на 1 $ чтобы прийти в соответствие с возросшим автономными расходами. Этот прирост выпуска и дохода в свою очередь повлечет за собой увеличение индуцированных расходов, поскольку при росте дохода потребление возрастает. Какая часть первоначального прироста дохода на 1 доллар будет израсходована на потребление? Из каждого доллара дополнительного дохода на потребление тратится часть равна=С. Предположим теперь, что объем выпуска снова увеличивается, поскольку расходы опять возросли, то новый прирост выпуска и дохода равен 1+С. Избыточный спрос не исчезает, поскольку расширение производства и дохода на 1+С ведет к новому индуцированному росту расходов. И конца этому не видно: рост выпуска ведет к росту дохода, рост дохода к новому росту спроса, рост спроса- к дальнейшему расширению производства. Нужно все внимательно проанализировать. Это мы сделаем в таблице.  

   Отправной точкой будет увеличение автономных расходов на DА.. Расширение производства ведет к такому же по величине увеличению дохода и следовательно через потребительскую функцию С=cY к индуцированному росту расходов в размере с (DА). Предположим, что производство и на этот раз расширяется на величину необходимую для удовлетворения возросшего спроса. На этот раз прирост выпуска составит с (DА) и настолько же возрастет доход. Рост дохода приведет к третьему циклу расходов, равных предельной склонности к потреблению, помноженной на прирост дохода: с (сDА) =с²DА. Отметим, что индуцированный рост доходов в третьем цикле меньше, чем он был во втором. Поскольку предельная склонность к потреблению меньше единицы, то с² меньше чем с. Это видно в нижней части таблицы, где с присвоено значение 0,6 и повторены все шаги из верхней части таблицы. Если последовательно записать все раунды, возрастание расходов начиная от первоначального прироста автономного спроса получим:

   D AD = D A + cD A + c²D A + c³D A + … = D A (1 + c + c² +c³ +…)                  (1)

   При  значениях с < 1 последовательные члены ряда убывают по величине. Пред нами формула убывающей геометрической прогрессии:                    

    ₁

   D AP = -------------- DA = DY₀               

    ^{1   -  c}

   Из  уравнения (2) мы получаем, что общее  изменение совокупных расходов кратно приросту автономных расходов по формуле                    

               ₁

   DY₀ =    ------------ A              

                ^{1   -  c}

   Множитель 1) ( 1-С) называется мультипликатором. Мультипликатор показывает, на какую величину изменяется равновесный объем выпуска при возрастании автономного совокупного спроса на  единицу. Поскольку мультипликатор больше единицы, то из этого следует, что увеличение на 1 доллар автономных расходов приводит к росту равновесного дохода и выпуска более чем на 1 доллар. Понятие мультипликатора для нас настолько важно, что мы введем для него специальное обозначение. Обозначим мультипликатор через а, тогда:           

             ₁

   a =  ------------          

           ^{1   -  c}

   Исследование  мультипликатора в уравнении (3) показывает, что чем больше величина предельной склонности к потреблению, тем больше и сам мультипликатор. При предельной склонности к потреблению, равной 0,6 (приведенной в  таблице), мультипликатор равен 2,5, при предельной склонности к потреблению 0,8, мультипликатор равен 5. Причина проста: высокая предельная склонность к потреблению означает, что на потребление будет расходоваться значительная часть прироста дохода, следовательно, будет увеличиваться совокупный спрос. Точно так же значительными будут закупки, обусловленные приростом автономных расходов и существенным  расширение выпуска и дохода необходимо для восстановления равенства между доходом и спросом (или расходами). Соотношение между предельной склонностью к потреблению с и предельной склонностью к сбережению S  позволяет нам записать уравнение           

           ₁

   a =  -----------       

            ^{1   -  c}

   только  в другом виде. Из бюджетного ограничения  следует, что сбережения в сумме  с потреблением равно доходу. Так  что часть доллара добавочного  дохода, идущая на потребление, и часть, идущая на сбережение, в сумме составляют 1доллар или 1= S + с. Подставив S = 1-с в уравнение           

             ₁

   a =  -----------         

          ^{1   -  c}  

    получаем  выражение мультипликатора через  предельную склонность к сбережению а =1/S.  

   На  рисунке дается графическая интерпретация  воздействия роста прироста автономных расходов на равновесный уровень  дохода. Первоначально равновесие достигалось  в т. E  при уровне дохода Y₀. Теперь автономные расходы возросли с А до А’. Это показано на рисунке параллельным смещением вверх линии совокупного спроса до положения АД’. Смещение вверх означает, что теперь при любом уровне дохода совокупный спрос становится больше на величину  DА=А’-А. Теперь совокупный спрос превышает первоначальный уровень дохода (или выпуска) . Происходит незапланированное снижение запасов на величину, равную приросту автономных расходов, т.е. расстоянию  DА по вертикали. Фирмы отреагируют на появление избыточного спроса расширением производства скажем до уровня  Y’. Расширение производства порождает индуцированные расходы, увеличивая совокупный спрос до уровня А’. В то же время расширение производства сокращает разрыв между совокупным спросом и объемом выпуска до величины  FG  по вертикали. Разрыв между спросом и выпуском сократился потому, что предельная склонность к потреблению меньше 1. Таким образом положительная, но не превосходящая единицу предельная склонность к потреблению обуславливает восстановление равновесия между спросом и выпуском при достаточном расширении объема последнего. На этом рисунке новое равновесие достигается в точке Е’ при соответствующем уровне дохода. Необходимое увеличение дохода составляет при этом   DY₀ = Y₀’ - Y₀ . Величина изменения дохода потреб.  для восстановления равновесия зависит от двух факторов. Чем больше прирост автономных расходов показанный на рисунке параллельным смещением линии совокупного спроса, тем больше изменится доход. Кроме того, доход изменится тем больше, чем больше предельная склонность к потреблению, т.е., чем круче наклон кривой совокупного спроса. Этот рисунок позволяет нам удостовериться в справедливости еще одного сделанного прежде вывода: о том, что изменение равновесного дохода превосходит изменение автономных расходов. Используем прямую под углом в 45⁰ для сопоставления прироста дохода  DY₀ = (ЕР = РЕ’) с приростом автономных расходов, равным по величине расстоянию по вертикали между старой и новой кривой спроса (QЕ’). На рисунке ясно, что изменение дохода РЕ’ превосходит изменение автономных расходов  QЕ’.