Экономический рост и его проблемы

      Построение  уравнения предложения базируется на посылке о том, что инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал К в следующем периоде

      It­1 =ΔKt = Kt – Kt­1

      При заданном уровне развития техники и  отсутствии взаимозаменяемости факторов производства производительность капитала (Y/K = σ) является величиной постоянной и не меняется с увеличением размера капитала. В этом случае предложение благ в периоде t описывается формулой:

      ΔYt = σx ΔKt = = σ x ΔIt-1

      Приращение  спроса на блага в периоде t определяется на основе мультипликатора:

      ΔYt =ΔIt / ΔSy

      где Sy — предельная склонность к сбережениям, обратная величина которой определяет мультипликатор.

      Уравнение равновесного роста описывается  равенством между приростами спроса и предложения

      ΔYt = ΔYt

      С учетом предыдущих уравнений оно  может быть представлено в виде:

      σ x Sy = ΔIt / It-1

      Отсюда  делаются два вывода. Во-первых, для  поддержания полного использования производственных мощностей нужно регулярно увеличивать инвестиции c темпом прироста, равным произведению производительности капитала на предельную склонность к сбережениям. Так как при равновесии

      S = I, а S = Sy x Y   и Sy - const, то

      Yt/ Yt-1 = It/ It-1

      Поскольку σ – const, то Yt/ Yt-1 = Kt/Kt-1

      Во-вторых, для поддержания полной занятости  необходимо, чтобы темп прироста предложения труда был равен темпу прироста спроса на труд. Поскольку между факторами нет взаимозаменяемости, темп прироста спроса на труд равен темпу прироста капитала. Следовательно, равновесие на рыке труда обеспечивается при темпе роста предложения труда, равном темпу прироста капитала:

      ΔLt /Lt-1 = ΔKt / Kt-1

      В результате условие равновесного роста  можно расширить:

      ΔIt / It-1 = ΔYt/ Yt-1 = ΔKt / Kt-1= ΔLt /Lt-1 = σ x Sy

      Из  модели Домара следует, что при принятых предпосылках для поддержания поной занятости и равновесия на рынке благ необходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом. Однако инвестиционные планы предпринимателей могут оказаться не столь оптимистичными. В том случае, если объем инвестиций окажется меньшим, чем необходимо для равновесного роста реального объема производства и поддержания полной занятости, экономическая система будет все дальше отклоняться от равновесной траектории. Таким образом, равновесией модели Домара неустойчиво в том смысле, что в ней не предусмотрено механизма, возвращающего экономику в состояние равновесия после отклонения от него.

      Модель  Р. Харродра. Р. Харрод поставил перед собой более широкую задачу, чем Е. Домар, пытаясь списать механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на уравнениях, отражающих функциональные связи в экономике, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимателей.

      Поведение предпринимателей в модели Р. Харрода  описывается следующим образом. Если в предшествующем периоде спрос превышал предложение:

      Yt-1 > Yt-1,

      то  предприниматели увеличивают темп расширения объема производства.

      В противном случае

      Yt-1 < Yt-1,

      они уменьшают этот темп, а в условиях, когда равновесие было достигнуто, сохраняют сложившийся темп роста.

      В математической форме эта поведенческая  функция записывается в виде:

      (Yt - Yt-1)/ Yt-1= n x ((Yt-1- Yt-2)/ Yt-2)

      где     n>1 – при  Yt-1 > Yt-1,

            n <1 – при Yt-1 < Yt-1,

            n =1 – при Yt-1= Yt-1 

      Преобразовав  это уравнение, умножив обе его  части Yt-1, а затем, прибавив к ним по Yt-1, можно получить формула, описывающую зависимость общего объема предложения в году t от результатов предыдущего развития:

      Yt = Yt-1 (n x ((Yt-1- Yt-2)/ Yt-2)+1)

      Для выявления объема совокупного спроса на блага Харрод первоначально определяет объем спроса на инвестиции, основываясь  на принципе акселератора: K = V (Yt – Yt­1). На основе инвестиционного спроса с учетом принципа мультипликатора определяется совокупный спрос на товары и услуги:

      Yt = It /Sy = (V (Yt – Yt­1))/ Sy

      Для того чтобы экономический рост был  равновесным необходимо, чтобы соблюдалось  равенство между вышеуказанными уравнениями:

      Yt-1 (n x ((Yt-1- Yt-2)/ Yt-2)+1)= It /Sy = (V (Yt – Yt­1))/ Sy

      Если  в предшествующем периоде рост был  равновесным (Yt-1 – Ys­1), тогда n=1 и в соответствии с принятым предположением о поведении предпринимателя темп прироста в текущем периоде будет равен темпу прироста в предшествующем периоде:

      ΔYt/ Yt-1 = (Yt – Yt-1)/ Yt­1 = (Yt­1 – Yt­2) / Yt­2

      С учетом вывода о постоянстве темпа прироста уравнение сбалансированного роста примет вид:

      V /Sy x (ΔYt/ Yt-1) +1 или Yt/ Yt-1 = Sy / (V- Sy)