Использование в экономики теории магисталей

РЕФЕРАТ

 

Текст курсовой работы изложен на 40 страницах  машинописного текста. Курсовая содержит 3 таблицы и 5 рисунков. Список использованных источников включает 19 наименований.

Ключевые  слова: экономика, математика, теории, магистрали, модель.

Объектом  исследования в данной курсовой работе являются теории магистрали.

Предметом исследования является использование в экономике теорий магистрали.

Целью данной курсовой работы заключается в изучении использования в экономике теорий магистрали.

Полученные  результаты:

-изучена история развития теорий в экономике;

-исследована экономика и математика;

-рассмотрено понятие магистрали;

-оценены магистральные траектории в линейных моделях экономики;

-охарактеризована модель Неймана;

-рассмотрена модель Леонтьева;

-проведен анализ экономического развития России;

-изучено состояние и развитие экономического потенциала Курской области;

-рассмотрен прогноз социально-экономического развития.

Полученные  результаты могут использованы государством при использовании теорий магистрали.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3

1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  ТЕОРИЙ МАГИСТРАЛИ……………………...5

1.1.История развития теорий  в экономике…………………………………………5

1.2.Экономика и математика………………………………………………………..7

1.3.Понятие магистрали……………………………………………………………..9

2.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ  ТЕОРИЙ МАГИСТРАЛИ……………11

2.1. Магистральные траектории  в линейных моделях экономики……………...11

2.2.Модель Неймана………………………………………………………………..13

2.3.Модель Леонтьева……………………………………………………………...21

3.ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО  РАЗВИТИЯ РОССИИ И КУРСКОЙ  ОБЛАСТИ…………………………………………………………………………..24

3.1.Анализ экономического  развития России…………………………………….24

3.2. Состояние и развитие  экономического потенциала Курской  области……..29

3.3. Прогноз социально-экономического  развития………………………………32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….37

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………39

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. Тем не менее многие классические доктрины экономики в словесной,  завуалированной форме по существу содержали определенные  математические утверждения; это иногда оставалось скрытым и от самих приверженцев таких доктрин. По мере развития экономической науки внутренне присущие ей математические черты постепенно проявлялись все сильнее. На более поздней стадии ее истории некоторые экономисты стали предлагать даже полную  математизацию экономической теории. По-видимому, самым выдающимся представителем зарождавшегося математического направления в экономической теории был французский экономист Леон Вальрас. Именно он в конце XIX столетия заложил основы теории общего экономического равновесия. Эта теория основана на том, что между соответствующими величинами в экономике существует не односторонняя причинно-следственная связь, а многосторонняя взаимозависимость, которую математически можно представить некоторой системой соотношений между этими величинами.

Одной из теорий в экономике является теория магистрали.

Целью данной курсовой работы заключается в изучении использования в экономике теорий магистрали.

Поставленная  цель решается посредством следующих  задач:

-изучить  историю развития теорий в экономике;

-исследовать экономику и математику;

-рассмотреть  понятие магистрали;

-оценить магистральные траектории в линейных моделях экономики;

-охарактеризовать  модель Неймана;

-рассмотреть  модель Леонтьева;

-провести анализ экономического развития России;

-изучить  состояние и развитие экономического потенциала Курской области;

-рассмотреть  прогноз социально-экономического развития.

Объектом  исследования в данной курсовой работе являются теории магистрали.

Предметом исследования является использование в экономике теорий магистрали.

В данной курсовой работе были использованы следующие методы: аналитический, монографический, аналитический, экономико-математические, статистические методы.

Работа  состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

 

1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ ТЕОРИЙ МАГИСТРАЛИ

 

1.1.История  развития теорий в экономике

 

 

Истоки  применения математики в экономике  теряются во тьме веков: ведь экономика  никогда не могла существовать без  измерения и счета. В  XV в. итальянский математик Лука Пачоли разработал методы бухгалтерского учета на принципе двойной записи каждой операции, действующие до сих пор. В XVIII в. французские экономисты пришли к выводу, что в экономике, как и в природе (физике), действуют законы, которые нужно выявлять. Этих экономистов назвали физиократами. Глава физиократов лейб-медик Людовика XV Франсуа Кенэ опубликовал в 1758 г. «экономическую таблицу», где анализировал кругооборот денег в экономике по аналогии с кругооборотом крови в человеческом организме. Эту идею в XIX в. развил Карл Маркс, разработав свои схемы общественного воспроизводства. А уже в XX в. развитие этих идей завершил американский экономист, эмигрант из России В.В.Леонтьев, который создал метод межотраслевого баланса (МОБ, «затраты-выпуск»), за что получил Нобелевскую премию по экономике [9, с. 217].

В 1838 г. французский инженер Анри Курно опубликовал работу «Исследование математических принципов теории богатства». В 1870 г. Леон Вальрас создал математическую модель общего экономического равновесия. Она произвела столь сильное впечатление, что некоторые экономисты высказали мнение, будто на этом развитие экономической теории заканчивается. Но в XX в. появилось множество других моделей экономического равновесия. В 1874 г. Л.Вальрас написал: «Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки».

Одновременно  с А.Курно немецкий экономист Госсен  издал книгу по анализу потребительского спроса. В ней он изложил два закона, которые теперь называются первым и вторым законами Госсена. Книгу эту не покупали, и автор сжег ее тираж, – к счастью, не весь. Австрийская школа экономистов во главе с К. Менгером разрабатывала теорию предельной полезности. Независимо от этих ученых в этом направлении работали итальянец В.Парето, англичанин Эджуорт, американец Д.Б.Кларк. Появился маржинализм, что зафиксировано в книге А.Маршалла «Принципы экономики», изданной в 1890 г. Развитие идей маржинализма продолжили в XX в. русский математик Е.Е. Слуцкий и англичанин Д. Хикс.

Американский  математик, выходец из Венгрии, Джон фон Нейман в первой половине XX в. разработал теорию магистралей. В 1929 г. американцы К.И.Кобб и П.Х.Дуглас описали производственную функцию для американской обрабатывающей промышленности за период с 1899 г. по 1922 г. В 1953 г. появилась книга американского математика     Н.Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине». Позже Винер добавил к биологическим и техническим системам общественные, а значит и экономику. В 50-х гг. XX в. американский математик Р.Беллман создал метод динамического программирования, а американский экономист Р.Солоу - модель экономического роста. Под руководством российского математика Л.С.Понтрягина был разработан метод под названием «принцип максимума».

В 1939 г. российский математик Л.В.Канторович (1912-1986) опубликовал первую в мире работу по линейному программированию. Аналогичную работу независимо от него выполнил американский математик Д.Данциг, но опубликовал ее только в 1945 г. Общепризнанно, что приоритет создания линейного программирования принадлежит Л.Канторовичу. За эту работу он в 1965 г. получил Ленинскую, а в 1975 г.– Нобелевскую премии по экономике.  Л.Канторович – единственный экономист из социалистических стран,  ставший лауреатом Нобелевской премии[3, с. 70].

В СССР, а затем в России, экономико-математическое направление интенсивно разрабатывалось  в Центральном экономико-математическом институте, Институте экономики  и организации промышленного  производства (Новосибирский Академгородок) и других научных учреждениях.

Курс  математической экономики читается в университетах для математиков  и экономистов. Предлагаемое пособие  предназначено для экономистов.

 

 

1.2.Экономика и математика

 

 

Одним из важнейших междисциплинарных  направлений является взаимодействие экономики и математики. Экономика  еще со средних веков пользуется разнообразными количественными характеристиками и потому вобрала в себя большое  число математических методов. Сегодня  в экономической науке на первый план выступает экономические модели как инструмент исследования и прогноза экономических явлений. Модели развивают  наши представления о закономерностях  экономических процессов и способствуют формированию образа мышления и анализа на новом, более высоком уровне. В последнее время для обозначения специфичности моделей, применяемых в экономике, употребляют термин «экономико-математическое моделирование». И это не случайно, поскольку экономическая теория давно уже использует элементы математики в своих выводах. Более того, настоятельность решения актуальных экономических проблем часто инициирует и развитие математического аппарата. Например, появление класса продуктивных матриц в линейной алгебре обусловлено исследованием моделей межотраслевого баланса; математическое программирование в своей основе имеет сугубо экономический аспект оптимального планирования распределения ограниченных ресурсов. Использование математических методов и моделей актуально как на уровне деятельности фирмы в условиях рынка, так и в макроэкономике – на уровне планирования и анализа аспектов экономической деятельности региона и страны. Сегодня, в условиях глобализации мировой экономики и становления общества нового типа – информационного общества – математические модели становятся мощным инструментом прогнозов эволюции цивилизации на нашей планете, что позволяет определять оптимальные магистрали развития экономики.

Первым  экономистом-математиком считается  выдающийся французский ученый О. Курно (1801-1877), который в своей работе «Исследование математических принципов теории богатства» применил математические методы при исследовании экономических процессов, измеримых количественно, сформулировал закон спроса. Количественный аспект анализа экономических явлений и процессов всегда занимал большое место в работах классиков отечественной и зарубежной экономики. Французский ученый Ф. Кене создал «Экономическую таблицу», являющую собой попытку представить в форме экономико-математической модели процесс воспроизводства общественного продукта как единого целого. К. Маркс конструировал математические модели в известной работе «Капитал». П. Лафарг в воспоминаниях о Марксе писал, что он считал, что наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается воспользоваться математикой [16, с. 69].

В XX веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон и др.). Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики – теории игр, математического программирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К. Дмитриев и Е.Е. Слуцкий. В 1930-е ‑ 50-е годы в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических ограничений тоталитарного режима. В 1960-е - 80-е годы экономико-математическое направление возродилось (В.С. Немчинов, В.В. Новожилов, Л.В. Канторович), но было связано, в основном, с попытками формально описать «систему оптимального функционирования социалистической экономики» (СОФЭ, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталин и др.). Строились многоуровневые системы моделей народно-хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий [3].

 

 

1.3.Понятие  магистрали

 

 

Магистраль  – понятие, грающее важную роль в  теории экономической динамики. Обычно это луч в пространстве продуктов  многопродуктовых и многосекторных моделей, на котором расположены элементы траектории максимального постоянного пропорционального роста производственных выпусков. Оптимальная траектория многопродуктовой и многосекторной модели с продолжительным временным горизонтом при весьма скромных предпосылках выходит из исторически обусловленного начального вектора и приближаются к магистрали (часто в смысле углового расстояния), затем располагаются вдоль магистрали, мало отличаясь от траектории максимального постоянного пропорционального роста, расположенной на магистрали, и в конце временного промежутка модели оптимальная траектория, подчиняясь целевой функции, может отойти от магистрали. Таким образом, оптимальная траектория состоит из трех вышеописанных участков. Продолжительность первого и третьего участков не зависят от временного горизонта оптимизационной модели. С ростом временного горизонта модели удлиняется второй участок оптимальной траектории, который является ее основным участком и целиком определяется технологическим множеством оптимизационной модели. Характер поведения первого участка оптимальной траектории в основном регламентируется начальным вектором, а последний участок в существенном зависит от территориальной целевой функции оптимизационной модели, т.е. такой целевой функции, которая явно зависит лишь от последнего периода временного промежутка модели.

Вместо  луча исследователи были вынуждены  для описания характера поведения  оптимальных траекторий с продолжительным  временным горизонтом использовать множества большей размерности называемые гранями равновесия, а также косые магистрали, индуцируемые переменными во времени технологическими множествами многопродуктовых и многосекторных динамических моделей [15, с. 136].

Отметим, что магистральным свойством  могут обладать не только оптимальные  траектории производственных выпусков, но и оптимальные траектории цен, двойственных моделей. В случае сильноагрегированных моделей экономического роста в форме задач оптимального управления роль магистрали играет траектория максимального роста, соответствующая максимальной норме потребления. Здесь оптимальная траектория также состоит из трех участков, главным из которых является второй, который совпадает с магистралью, а первый и второй участки соответствуют более низким нормам потребления. Начиная с 60-х годов 20 в., в ряде стран (СССР, союзные республики, Япония) было выполнено большое число работ, посвященных расчетам магистралей и оптимальных траекторий на базе реальных и экспертных данных. 

2.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  В ЭКОНОМИКЕ ТЕОРИЙ МАГИСТРАЛИ

 

2.1. Магистральные траектории в линейных моделях экономики

 

 

В математической экономике магистралью  называется траектория экономического роста, на которой пропорции производственных показателей (такие как темп роста  производства, темп снижения цен) неизменны, а сами показатели (такие как интенсивность  производства, валовый выпуск) растут с постоянным максимально возможным  темпом. Таким образом, магистраль - это траектория или луч максимального  сбалансированного роста. Ее часто  сравнивают со скоростной автострадой. Так, например, для того чтобы добраться  из Кемерово в Киселевск как можно  быстрее, наиболее целесообразно сначала  проехать по автостраде Кемерово-Новокузнецк, а затем уже съехать на ответвляющуюся от нее дорогу в районе Киселевска. Так мы потеряем на дорогу меньше времени  и доедем до конечного пункта с  большим комфортом, чем если бы мы ехали по обычному шоссе через Ленинск-Кузнецкий и Белово.

Поскольку «оптимальное» или «эффективное» развитие экономики в любом смысле так или иначе связано и должно сопровождаться экономическим ростом, то для достижения любой конечной цели следует поступать аналогичным образом: сначала вывести производство на магистральный путь, т.е. на траекторию (или луч) Неймана, характеризующуюся максимальным темпом роста и минимальной нормой процента  (см. (16)), а по истечении определенного срока времени вывести ее к задуманной цели. Такими целями могут быть максимизация прибыли, минимизация затрат, максимизация полезности от потребления товаров, достижение конкурентного равновесия при наиболее благоприятных условиях, т.е. на более высоком уровне благосостояния населения, и т.д.