Фактором  увеличения совокупного спроса и  предложения выступает прирост  инвестиций. Инвестиции являются не только фактором образования доходов, но и позволяют создавать дополнительные мощности производства.

       Если в данном периоде инвестиции выросли на DI, то, в результате мультипликационного эффекта в этом периоде совокупный спрос возрастет на 

где m- мультипликатор расходов,

    b- предельная склонность к потреблению, 

    s- предельная склонность к сбережению.

      Совокупное  предложение в этом периоде увеличивается  пропорционально приращению капитала (DK)

где a - предельная производительность капитала (по условию - постоянна).

     Прирост DK капитала обеспечивается соответствующим объемом  инвестиций I, потому можно записать:

     

      Равновесный экономический рост будет достигнут  при условии равенства спроса и предложения

      DI/s = aI или DI/I = as,

т.е. темп прироста инвестиций  должен быть равен  произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит, увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы  сбережений s (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

      Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям, I=S, a S=s*Y при s=const, уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

      В левой части уравнения стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличений производственных мощностей должны расти с годовым темпом α• s.

      Таким образом, согласно теории Домара, существует равновесный тип прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче (DY/DK). Инвестиции доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом.

      Такое динамическое равновесие может оказаться  неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

     Главным выводом модели экономического роста  Е. Домара является: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений в национальном доходе или на темпы НТП.

      Модель  Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

      Модель  Харрода. К аналогичным выводам на несколько лет раньше Домара (1939г.), пришел Р. Харрод. В отличие от Домара Харрод особое внимание уделяет занятости рабочей силы при экономическом росте.

      Если  в модели Домара объем инвестиций задается экзогенно, то Харрод включает в свою модель эндогенную функцию инвестиций, основанную на принципе акселерации и ожиданиях предпринимателей относительно совокупного спроса.

      Принцип акселератора - это теория, объясняющая  зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Согласно этой теории, рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций, прежде всего в сфере основного капитала.

      Согласно  принципу акселератора, любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода:

,

     где v – акселератор.

     Коэффициент акселерации – техническая величина, зависит от типа технического прогресса:

     - при капиталоемком техническом  прогрессе, требующем больших объемов капитала, значение v растет;

     - при техническом прогрессе, экономящем  капитал, значение v уменьшается.

     Предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из  сложившейся ситуации в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения  производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста.

      Формализовать это можно следующим образом:

     где а=1, если спрос в предшествующем периоде (t-1) был равен предложению;

           а>1, если спрос превысил предложение;

           а<1,если спрос был ниже предложения.

       Отсюда получим объем предложения  в экономике:

     

     Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а  также условие равенства I=S):

     

     Равновесный экономический рост предлагает равенство  совокупного спроса и предложения:

     

     После небольшого преобразования получим:

     

     Предположим, что в предшествующем периоде  спрос был равен предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с принятыми условиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и предшествующем периоде, т.е.

     Тогда предыдущее выражение можно представить  следующим образом:

     Отсюда  равновесный темп прироста объема выпуска  составит:

     Харрод  назвал выражение    «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворенны своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.

     Анализ  соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия .

     Наряду  с гарантированным темпом роста  Харрод ввел понятие «естественного»  темпа роста, под которым понимал  такой темп роста капитала и национального  дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения  труда. Если в исходном периоде существует полная занятость и капиталовооруженность труда постоянна, то естественный темп роста экономики равен темпу роста трудовых ресурсов.

     Соотношение между значениями гарантированного и естественного темпов роста  определяет состояние экономической конъюнктуры.

     Если  гарантированный темп роста, удовлетворяющий  предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.

     Если  гарантированный темп роста ниже естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов дает возможность увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

       Идеальное развитие экономической  системы достигается при равенстве  гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

     Но  поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа как известно выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказываются неустойчивым.

     Часто обе кейнсианские модели роста объединяют в одну модель Харрода – Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережениям, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания необходимы в условиях полной занятости активные и целенаправленные действия государства.

     Однако  у модели Харрода – Домара есть определенные ограничения, они определялись предпосылками анализа и историческими условиями возникновения. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства – труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.

      Модели  Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., когда  главные усилия сосредотачивались на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей при постоянной капиталоотдаче. В более поздний период (вторая половина 50-х – 70-х г.г.) перспективы развития производства стали главным образом определяться воздействием качественных изменений, что нашло отражение в неоклассических теориях экономического роста.

     3.2 Неоклассические  модели экономического  роста

     Представители неоклассического направления (Р.Солоу  и др.) выступали против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них  ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

     Методологической  основой неоклассических моделей  роста явились классическая теория факторов производства и теория предельной производительности, в соответствии с которой доходы, получаемые владельцами  факторов производства, определяются предельными продуктами этих факторов.

     В отличие от кейнсианских моделей  экономического роста в неоклассических  коэффициент капиталовооруженности труда ( ) не является константой, а меняется в зависимости от состояния конъюнктуры. Для этого кроме технической взаимозаменяемости факторов производства необходима предпосылка неоклассической концепции о господстве совершенной конкуренции на рынке факторов, при которой за счет гибкости цен и эластичности спроса и предложения по ценам  на всех рынках устанавливается равновесие.

      Модель  Р. Солоу. Р.Солоу доказывает, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов в производственной функции. Вместо производственной  функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой факторы производства являются хорошими субститутами.