Безработица

 

 

3. Статистический анализ динамики и прогнозирование уровня безработицы.

Распространенным методом для выявления и анализа тенденции развития является сглаживание временного ряда. Суть этого метода сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это позволяет более четко просмотреть тенденции развития. Применим один из методов сглаживания, а именно механический метод скользящей средней, к анализу уровня безработицы.

Данные об уровне безработицы за определённый период времени представлены в таблице:

Таблица 7 – Уровень безработицы

Год	Уровень безработицы
1999	9,5
2000	12,7
2001	13,6
2002	11,7
2003	8,4
2004	10,3
2005	11,4
2006	10,7
2007	9,4
2008	6,5
2009	7,2

 

Процедура сглаживания  приводит к устранению периодических  колебаний во временном ряду, если длина интервала сглаживания  берется равной или кратной периоду  колебаний. Используя Microsoft Excel, рассчитаем скользящую среднюю и получим график:

Таблица 8 – Расчёт скользящей средней

Год	Уровень безработицы	Скользящая средняя
2000	12,7	-
2001	13,6	13,15
2002	11,7	12,65
2003	8,4	10,05
2004	10,3	9,35
2005	11,4	10,8
2006	10,7	11
2007	9,4	10
2008	6,5	7,9
2009	7,2	6,85

 

Рисунок 1 – Механическое сглаживание с помощью скользящей средней

 

Рассчитаем тренды по уравнениям прямой и параболы второго порядка. Линейный тренд выражается уравнением прямой:

С помощью Microsoft Excel можно получить уравнение линейного тренда: 

Рисунок 2 – Построение линейного тренда

По данному графику  просматривается динамика уровня безработицы в Оренбургской области. Прогноз представлен до 2013 года. Прогнозирование можно также провести, используя при этом тренд по уравнению параболы 2-го порядка. Получим полиноминальный тренд, изображённый на следующем рисунке:

Рисунок 3 – Построение тренда по параболе второго порядка

Сравнив полученные коэффициенты детерминации, можно сделать вывод что парабола является более адекватной функцией (R²=0,5548).

 Проведём точечный прогноз уровня безработицы до 2013 года, используя при этом уравнение параболы (t₂₀₁₁=12, t₂₀₁₂=13, t₂₀₁₃=14):

Определим доверительные  границы прогноза.

Для этого рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

;     (4)

где – y_i – уровень безработицы за i-тый год;

- средний уровень безработицы  за рассматриваемый период;

n – количество рассматриваемых лет;

В этом случае n = 11, p = 3, . Подставив эти значения в формулу 8, получим:

пункта 

 

На основе среднего квадратического отклонения вычислим значение средней ошибки по тренду:

 пункта (5)

 

Используя среднюю ошибку тренда вычислим доверительную ошибку по формуле:

;   (6)

где – t-критерий Стьюдента при вероятности 0,95 равен 2,306.

Подставив данные в формулу 6, получим:

При помощи доверительной  ошибки по формуле 7 рассчитаем границы интервала и отразим их в таблице:

   (7)

Таблица 9 – Доверительные границы интервала

Годы прогноза	Точечный прогноз, тыс. человек.	Доверительные интервалы
		Нижний	Верхний
2011	5,3	3,58	7,02
2012	3,75	2,03	5,47
2013	2,048	0,33	3,77

 

Из вышеприведенной  таблицы следует, что за рассматриваемые годы по Оренбургской области будет наблюдаться спад уровня безработицы, то есть прогноз является оптимистичным. Рассмотрев результаты прогнозирования, можно сделать выводы:

1. уровень безработицы в 2011 году составит 5,3%, с вероятностью 95%  будет находиться в интервале [3,58; 7,02];
2. уровень безработицы в 2012 году составит 3,75%, с вероятностью 95%  будет находиться в интервале [2,03;  5,47];

 

3. уровень безработицы в 2013 году составит 2,048 вероятностью 95%  будет находиться в интервале [0,33;  3,77].

Для наглядности эти данные можно изобразить на графике:

Рисунок 4 – Прогнозирование уровня безработицы

 

Корелляционно-регрессионный  анализ безработицы.

На любой экономический  показатель чаще всего влияют несколько факторов. На уровень безработицы (Y) могут влиять следующие факторы:

Х1 – удельный вес лиц зрелого возраста (30 – 49 лет);

Х2 – уровень официально зарегистрированных безработных;

Х3 – средняя продолжительность  поиска работы;

Х4 – количество официально зарегистрированных безработных;

Исходные данные отражены в следующей таблице:

Таблица 10 – Факторы, влияющие на уровень безработицы

Год	у	Х1	Х2	Х3	Х4
1999	9,5	53,5	0,9	4,4	9
2000	12,7	54,0	0,9	4,0	9,6
2001	13,6	51,9	0,5	3,6	4,7
2002	11,7	55,3	0,4	3,5	3,9
2003	8,4	44,1	0,5	3,9	5,6
2004	10,3	42,7	0,7	4,8	7,6
2005	11,4	47,5	0,7	4,8	7,1
2006	10,7	45,3	0,8	4	8
2007	9,4	39,4	1	4,5	8,6
2008	6,5	36,9	0,8	4,3	11
2009	7,2	51,4	0,1	4,4	8,6

При проведении  анализа  была получена корреляционная матрица:

	у	X1	Х2	X3	X4
У	1
X1	0,565502	1
Х2	0,130324	-0,36776	1
X3	-0,39414	-0,44998	0,300734	1
X4	-0,51999	-0,40649	0,500781	0,560588	1

 

По данным матрицы, прослеживается тесная взаимосвязь между уровнем безработицы (Y) и удельным весом лиц зрелого возраста (Х1). Эта связь прямая и сильная ( ). Кроме того, сильная прямая связь прослеживается между средней продолжительностью поиска работы и количеством официально зарегистрированных безработных. А связь между количеством официально зарегистрированных безработных и уровнем безработицы – также сильная, но обратная. Самой слабой связью является зависимость между уровнем официально зарегистрированных безработных в Оренбургской области и общим уровнем безработицы ( ).

Рассчитав параметры линейного уравнения множественной регрессии получим следующее уравнение:

Анализ t-критерия Стьюдента показывает, что статистически значимыми являются параметры Х1, Х2, Х4 (t-критерий у данных параметров больше 2: при Х1 t = 2,174339781, при Х2 t = 2,500423218, при Х4 = -2,1395). Фактор Х3 можно исключить как несущественно влияющий. На это же указывает и показатель вероятности случайных значений уравнения регрессии. Если уровень данного показателя установить в 10%, то можно увидеть, что у факторов Х1, Х2 и Х4 показатель вероятности составляет 7,3%, 4,6% и 7,6% соответственно, что меньше 10%. Таким образом, Х1, Х2, Х4 являются значимыми параметрами. Для значимых переменных уравнение множественной регрессии выглядит так:

Коэффициенты в этом уравнении показывают, что:

– при увеличении удельного веса лиц зрелого возраста на 1% уровень безработицы увеличится на 19,5%, при условии, что уровень и количество официально зарегистрированных безработных останутся неизменными;

–при увеличении уровня официально зарегистрированных безработных на 1% раз при неизменном удельном весе лиц зрелого возраста и количество официально зарегистрированных безработных, уровень безработицы увеличится на 34%;

– при увеличении количества официально зарегистрированных безработных на 1% (уровень официально зарегистрированной безработицы и удельный вес лиц зрелого возраста остаются неизменными величинами)  уровень безработицы уменьшится на 64%.

Нескорректированный коэффициент  множественной детерминации R² = 0,716324. Это говорит о том, что доля влияния факторных признаков составляет 71%. Такой высокий процент указывает на тесную связь факторов с результатом.

Вычислим коэффициенты эластичности для значимых факторов по формуле:

;

где b_i – коэффициент регрессии при х_i в уравнении множественной регрессии.

Подставив данные в формулу, получим, что коэффициенты эластичности для Х1, Х2, и Х4 равны 0,9%, 0,4%, 0,5%. По этим значениям можно сделать вывод о сильном влиянии на результат Y фактора Х1.

На основании проведённого корелляционно-регрессионного анализа, можно сделать вывод о том, что большее влияние на уровень безработицы оказывают факторы:

– удельный вес лиц зрелого возраста;

– уровень официально зарегистрированных безработных и количество официально зарегистрированных безработных.

 Влияние такого показателя, как удельный вес лиц зрелого возраста, более значительно чем воздействие двух других факторов. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы и  предложения.

Неотъемлемой чертой рыночной экономики является безработица - временная незанятость экономически активного населения. Причины данного явления разнообразны.

Безработица - экономическое  состояние, при котором желающие работать не могут найти работу при  обычной ставке заработной платы.

В экономической теории используется два показателя, которые могут обрисовать объективную картину экономической нестабильности на рынке труда. Это уровень безработицы и средняя ее продолжительность.

С одной стороны, в  ходе радикальных экономических  преобразований выяснилось, что сильных социальных потрясений в сфере занятости, о которых часто предупреждала пресса, пока не наблюдается. Официальная безработица растет относительно умеренными темпами .С другой стороны, многие проблемы занятости приняли глубинный характер. Речь идет об увеличении скрытой безработицы, о росте доли лиц, обращающихся в службу занятости, среди всех лиц, испытывающих трудности с поиском работы, о повышении доли выпускников учебных заведений среди всей безработной молодежи. Одновременно быстрыми темпами развивается занятость в теневой экономике. Государственная служба занятости является структурой специальных государственных органов, призванных обеспечить координацию, решение вопросов занятости населения, регулировать спрос и предложение на рабочую силу, содействовать неработающим гражданам в трудоустройстве, организации их профессиональной подготовки, оказании социальной поддержки безработным. Услуги предоставляются службой занятости бесплатно.