Розробка й оцінка ефективності способу забезпечення вірності даних для інформаційно – телекомунікаційної мережі

ФМ	ЧМ
tk1 = 1512 / 524288 = 0.002884 (c) λапб1=346.751 (1/с) Максимальне: Rапб1= 0.998	tk2 =299 / 524288 = 0.00057 (c) λапб2=175.3 (1/с) Максимальне: Rапб2= 0.99

 

Графік 4. Залежність відносної швидкості передачі даних від стану канала, де R_апб1 – відносна швидкість ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій, R_апб2 – відносна швидкість ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій

Побудуємо графіки з  відображенням відносної швидкості  передачі даних від стану каналу. З даного графіка визначимо граничні значення інтенсивності завад λ_г, при перевищенні яких СПД із коригуючим кодом стають ефективніше та максимальну швидкість передачі даних (коли в каналі інтенсивність завад дорівнює 0).

Для фазової модуляції:

Графік 5. Порівняння СПД по залежності відносної швидкості передачі даних від стану канала при фазовій модуляції

Гранична інтенсивність завад при перевищенні яких СПД стають неефективні.

Значення інтенсивності  завад, при яких ефективнішим стає ЗКК:

Максимальна відносна швидкість  передачі СПД при інтенсивності  завад =0.

З графіка видно, що при  інтенсивності завад менше тридцяти в каналі звязку СПД з використанням ВЗЗ дають виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК. Проте, після тридцяти і вище відносна швидкість СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Для частотної модуляції:

Графік 6. Порівняння СПД по залежність відносної швидкості передачі даних від стану каналу при частотній модуляції.

 

Гранична інтенсивність  завад при перевищенні яких СПД  стають неефективні.

Значення інтенсивності  завад, при яких ефективнішим стає ЗКК:

Максимальна відносна швидкість  передачі СПД при інтенсивності  завад =0.

З графіка видно, що до двадцяти шести відносна швидкість СПД з використанням ВЗЗ дають незначний виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК, але при підвищенні інтенсивності завад СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Отже, варто підмітити  перевагу частотної модуляції порівняно  з фазовою, адже незважаючи на майже  рівні значення максимальної відносної  швидкості, гранична інтенсивність  завад все ж значно більша у частотної модуляції.

 

4.2 Порівняння  систем передачі по вірності передачі інформації

Вірність (цілісність) передачі інформації можна оцінити імовірністю  одержання користувачем неспотвореної (скорегованої на прийомному боці) інформації. Очевидно така подія буде мати місце, якщо:

 

4.2.1 Порушення цілісності інформації (викривлення) виявлено

Імовірність Р_обн такої події

Р_обн = 1 − 2^{−(n − m)}, Р_обнk = 1 − 2^{−(n − mk)}

Імовірність Р_обн такої події для систем з ВЗЗ:

Р_обн = 1 − 2^{−(n − m)}

Р_обн = 1 – 2^-(299-296) = 1 – 2^-3 = 0.875

Порушення цілісності інформації (викривлення) відповідає коригуючим здібностям використовуваної системи. Для СПД із ВЗЗ за рахунок пере запитів імовірність Р_ск цієї події дорівнює одиниці (Р_ск=1).

Імовірність Р_обн такої події для систем з ЗКК:

 

Р_обнk = 1 − 2^{−(n − mk)}

Р_обнк = 1 – 2^-(1512-952) = 1 – 2^-30 = 0,99

Для СПД із коригуючим кодом ця імовірність дорівнює імовірності  того, що БКС викривлено не більш  ніж однією груповою помилкою заданого класу.

4.2.2 Виявлене викривлення виправлене

Очевидно, що як для систем з ВЗЗ, так і для СПД із коригуючим кодом ця імовірність дорівнює одиниці (при дотриманні відзначеного вище умови, що корегуючі можливості коду відповідають характеру порушення цілісності).

Отже, імовірність забезпечення цілісності оцінюється ймовірностями  перших двох подій. Оскільки ці події незалежні, то

Р_оц = Р_обн∙ Р_ск

і для систем з ВЗЗ

Р_оц = 1 − 2^{−(n − m)} = 0,875

а для систем з коригуючим кодом

Р_оцк = (1 − 2^{−(n −mk)})∙ (1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к).

Якщо прийняти потік  помилок (викривлень) пуассоновским, для  якого імовірність настання рівно k подій на інтервалі часу t_c

Р_k (t_к) = (λ∙ t_к)^k∙exp (— λ∙ t_к)/(k!),  тоді

Р_ск = Р₀ (t_к) + Р₁ (t_к) = (1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к)

λ∙tк	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
Рск	1	0,993	0,974	0,945	0,91	0,87	0,827	0,782	0,736

 

Графік 7. Приклад залежностей імовірності забезпечення цілісності від стану каналу для ВЗЗ(Р_оц) та ЗКК (Р_оцк1).

При невеликій інтенсивності завад переважає ЗКК, але зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК стрімко спадає, а ВЗЗ залишається незмінною. Тому є кращою по забезпеченні цілісності в каналах зі значною інтенсивністю завад.

Очевидно, що при зменшенні  значення інтенсивності завад вірогідність вірності отриманої інформації збільшується.

4.3 Порівняння  систем по комплексній характеристиці

Аналіз залежностей  швидкості передачі і вірності, проведений у підрозділах 1 і 2 приводить до висновку про те, що кожна з даних харктеристик окремо не дає повної інформації, необхідної для вибору типу СПД. Зрозуміло, що більш правильне рішення можна прийняти по комплексній характеристиці, у якості якої можна вибрати ефективність Е СПД, рівну добутку відносної швидкості на вірність інформації:

Е = R∙ Р_оц .

Тоді для СПД із найкращої з ВЗЗ

 

Е = (m/n)∙ (1 − λ∙ t_к)∙ (1 − 2^{−(n − m)}) ≈ (m/n)∙ (1 − λ∙ t_к),

а для СПД із коригуючим кодом

Е = (m_k/n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к) ≈

≈ (m_k/n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к).

Розрахуємо комплексні характеристики для наших СПД і з результатів побудуємо графіки:

 

Графік 6. Залежність комплексної характеристики від стану канала, де El – комплексна характеристика ВЗЗ, E2 – комплексна характеристика ЗКК.

 

На графіку видно, що незначна перевага використання СПД з ВЗЗ існуе тільки при малих значеннях інтенсивності завад, а вже після 300 і більше стає значно ефективніше використовувати СПД з ЗКК.

В комплексній характеристиці помітно, шо при не значній інтенсивності  завад переважає ВЗЗ, хоча ЗКК не особливо поступається. Зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК значно переважає, тому оптимальний для використання в заданих каналах і на задану відстань.

 

 

 

 

 

Висновки

перемежування завадостійке кодування передача

В процесі виконання  роботи було проведенно розрахунки та отримано основні залежності, що дозволяють оцінити основні параметри проектованих систем.

Були розглянуті система  передачі даних з використанням  ЗКК на основі лишково - Хеммінгового коду з можливістю виявлення та виправлення пакетів викривлень та система з вирішальним зворотним звязком на основі циклічного коду.

Отримані результати були проаналізовані і отримані наступні висновки:

Порівняння по відносній  швидкості передачі даних

Для фазової модуляції  при інтенсивності завад менше тридцяти в каналі звязку СПД з використанням ВЗЗ дають виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК. Проте, після тридцяти і вище відносна швидкість СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

При частотній модуляції  до двадцяти шести відносна швидкість СПД з використанням ВЗЗ дають незначний виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК, але при підвищенні інтенсивності завад СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Отже, варто підмітити  перевагу частотної модуляції порівняно з фазовою, адже незважаючи на майже рівні значення максимальної відносної швидкості, гранична інтенсивність завад все ж значно більша у частотної модуляції.

Порівняння по забезпечені  цілісності даних:

При невеликій інтенсивності завад переважає ЗКК, але зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК стрімко спадає, а ВЗЗ залишається незмінною. Тому є кращою по забезпеченні цілісності в каналах зі значною інтенсивністю завад.

Очевидно, що при зменшенні  значення інтенсивності завад вірогідність вірності отриманої інформації збільшується.

В комплексній характеристиці помітно, шо при не значній інтенсивності  завад переважає ВЗЗ, хоча ЗКК  не особливо поступається. Зі збільшенням  інтенсивності завад ЗКК значно переважає, тому оптимальний для використання в заданих каналах і на задану відстань.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної літератури

 

1. Файнштейн А. Основы теории информации. Пер. З англ: - м.: “наука”, 1997, - 317 с.: іл.
2. Василенко В.С., Юдін О.К. Теорія інформації і кодування в захищених інформаційно − телекомунікаційних системах та мережах: -к., нау: електронна версія конспекту лекцій з дисципліні „теорія інформації”
3. Завгородний В.І. Комплексная защита информации в компьютерных системах: учебное пособие. – м.: логос, 2001. – 264 с: ил.
4. Крушный В.В. Основы теории информации и кодирования. – с.: сгфта, 2005. – 69 с: ил.
5. Методична розробка для проведення лабораторного заняття № 5 на тему «Методи контролю та поновлення цілісності інформації з використанням двійкових завадостійких кодів. Дослідження процесів кодування і декодування дискретних повідомлень циклічними кодами»
6. Методична розробка для проведення лабораторно-практичного заняття № 6 на тему «Задачі забезпечення цілісності і доступності інформаційних об’єктів в обчислювальних мережах із застосуванням згорточних завадостійких кодів»