Розробка й оцінка ефективності способу забезпечення вірності даних для інформаційно – телекомунікаційної мережі

Орієнтовну кількість (оцінку кратності) викривлень N_вик в повідомленні із N символів для кожного із заданих варіантом видів модуляції можна найти з наступних виразів:

                        N_вик = N×Р_пом,                    (1)

де N довжина повідомлення із врахуванням не тільки інформаційної (М), а і службової (перш за все, надлишкової) інформації, Р_пом - ймовірність викривлення одного двійкового символу, або

N_вик = l×t_к = l×N/В,

 

де l - інтенсивність викривлень в каналі зв’язку, t_к = N/В часова тривалість повідомлення, В - технічна швидкість передачі інформації. Якщо кількість викривлень N_вик в повідомленні перевищує можливості коду по виявленню, чи по виявленню та корекції викривлень, то при використанні такого коду, в кращому випадку, не забезпечується виявлення викривлень, а, в гіршому випадку, додаються нові викривлення. Таким чином, в даних умовах забезпечити передачу інформації з заданою вірністю є практично неможливим.

Під завадостійкістю розуміється здатність системи протистояти шкідливій дії завад. Оскільки в результаті дії завади прийняте повідомлення завжди відрізняється від переданого, то завадостійкість характеризується ступенем відповідності прийнятого повідомлення переданому.

Для того, щоб зменшити кількість помилок у повідомленні, можна зменшити кількість символів у ньому N. Але таке вирішення проблеми не завжди має результат. Тому що групування завад, групове викривлення (пакет викривлень), є ймовірним при будь-якій довжині повідомлення N. А також передавання інформації невеликими повідомленнями може мати, як наслідок, зменшення пропускної спроможності мережі передачі даних. В каналах із групуванням помилок в більшості використовують метод перемежування символів. Тому, в разі перевищення кратності викривлень можливостей заданих для аналізу кодів, слід визначити необхідність та умови застосування перемежування інформації.Для даного методу повідомлення перед передачею в канал зв’язку розбивають на комбінації - базові кодові слова (БКС), по відношенню до кожного з яких застосовують процедури завадостійкого кодування. З БКС формується узагальнене кодове слово (УКС) так, що символи, що входять в одне БКС, передаються не безпосередньо один за одним, а перемежовуються символами інших БКС. λ – глибина перемежування, кількість БКС в одному УКС. Інтервал між символами в каналі передачі із перемежуванням, що входять в одне БКС, дорівнює (λ − 1) символів.

Якщо цей інтервал зробити більше максимально можливої довжини групи помилок, то в межах  БКС групування помилок не буде, тобто в межі кожного із БКС попаде не більше ніж одне викривлення і група помилок розподілиться у вигляді одиночних помилок на кожне із БКС. Одиночні ж помилки будуть легко виявлені (виправлені) декодером.

Щоб визначити глибину перемежування  запишемо наступні дії.

Для кожного із БКС вираз (1) перетвориться  на:

                          n_вик = n× Р_викр,                     (2)

і допустиме значення довжини повідомлення n отримаємо:

n = [n_вик / Р_викр].

В разі застосування кодів  для виявлення чи для виявлення та виправлення групових викривлень (циклічні коди, лишково - Хеммінгові коди та їм подібні) величину n_вик слід визначати, виходячи із властивостей коду. Для ЛХ - кодів – b дорівнює згідно із варіантом k_вар =3.

Тому n_вик для обох кодів рівне 3.

ФМ:

n=[3/1.984*10^-3]= 1512

ЧМ:

n=[3/1*10^-3] =299

Знаходимо кількість  надлишкових двійкових – k чи узагальнених – k_уз символів коду, що дає змогу знайти кількість двійкових інформаційних символів m чи кількість узагальнених інформаційних символів m_уз в БКС:

Для ЗКК:

m = n - k,

m_уз = n_уз - k_уз (для ЗКК)

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	k=3 n=1512 m=1509	k=3 n=299 m=296
ЗКК	kуз =11 nуз=1512/3=504 mуз=504-11=493 k=11*3=33 m=1509-33=1479	kуз = 9 nуз=299/3=99 mуз=99-9=90 k=9*3=27 m=299-27=272

 

Надалі, для узагальнених кодів потрібно визначити довжину інформаційної частини БКС в бітах m = b∙m_уз. Тоді

λ = [М/m] + 1.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	λ = [8192/1509] + 1 = 6	λ = [8192/296] + 1 = 28
ЗКК	λ = [8192/1479] + 1 = 6	λ = [8192/272] + 1 = 31

 

Для кожного  із кодів для отриманих значень довжини базових кодових слів n та глибини перемежування інформації l визначаємо загальну довжину (кількість символів) інформаційної частини:

М = l × m

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	M=6*1509= 9054	M=28*296=8288
ЗКК	M=6*1479= 8874	M=31*272= 8432

Визначаємо  величину надлишкової частини:

К= l × k,

де l, m та n – визначені вище значення глибини перемежування та довжина інформаційної частини і загальна довжина БКС.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	K=6*3=18	K=28*3= 84
ЗКК	K=6*33= 198	K=31*24= 837

Визначаємо  також загальну довжину (кількість символів) в повідомленнях, які будуть передаватися в каналі зв’язку: N = l × n.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	N=6*1512= 9072	N=28*299= 8372
ЗКК	N=6*1512= 9072	N=31*299=9269

 

Проаналізувавши отримані дані, можна зробити висновок, що розраховані значення інформаційної частини М повідомлення, яке призначене для передачі , перевищують значення, визначене в початковому. Отже, цілісність інформації забезпечується завдяки подовженню повідомлення.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Формування інформаційних кадрів

 

Для ВЗЗ:

ФМ: a₁ | a₂| a₃| a₄| a₅| a₆| a₇| a₈| a₉| a₁₀|…|a₁₅₀₉| k₁| k₂| k₃

ЧМ: БКС1: a_1/1| a_2/1| a_3/1| a_4/1| a_5/1| a_6/1| a_7/1|…|a_296/1| k_1/1| k_2/1| k_3/1

БКС2: a_1/2| a_2/2| a_3/2| a_4/2| a_5/2| a_6/2| a_7/2|…|a_296/2| k_1/2| k_2/2| k_3/2

БКС38: a_1/38| a_2/38| a_3/38| a_4/38| a_5/38| a_6/38|…|a_296/38| k_1/38| k_2/38| k_3/38

УКС: a_1/1| a_1/2|…|a_1/38| a_2/1| a_2/2|…|a_2/38|…| a_296/1| a_296/2|…|a_296/38| k_1/1| k_1/2|…| k_1/38| k_2/1| k_2/2|…| k_2/38| k_3/1| k_3/2|…| k_3/38

 

Для ЗКК:

ФМ:

k₁| k₂| a₁| k₃| a₂| a₃| a₄| k₄| a₅| a₆| a₇| a₈| a₉| a₁₀| a₁₁| k₅| a₁₂|…| a₉₅₂

ЧМ:

k_1/1| k_1/2|…| k_1/42| k_2/1| k_2/2|…| k_2/42| a_1/1| a_1/2|…| a_1/42| k_3/1| k_3/2|…| k_3/42| a_2/1| a_2/2|…| a_2/42| a_3/1| a_3/2|…| a_3/42| a_4/1| a_4/2|…| a_4/42| k_4/1| k_4/2|…| k_4/42| a_5/1| a_5/2|…| a_5/42|…| a_272/1| a_272/2|…| a_272/42

 

Де а_i/j – інформаційні символи повідомлення, а k_i/j – надлишкові символи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Оцінки ефективності СПД з розробленими процедурами завадостійкого кодування - декодування

 

Визначимо та наведемо порівняльний аналіз за наступними показниками:

1. Відносна швидкість передачі інформації;
2. Вірність передачі інформації;
3. Комплексна характеристика

4.1 Порівняння  СПД за відносною швидкістю  передачі даних

 

4.1.1 Для систем, що використовують завадостійкий коригуючий код (ЗКК)

Швидкість передачі визначається відносною швидкістю коду R_k, тобто

R_lx = m_k/n,

де n − загальне, а m_k − число інформаційних символів у базовому кодовому слові (БКС).

Дане співвідношення справедливе, поки тривалість і інтенсивність  завад λ такі, що виникаюча при  цьому в інформації помилка не перевищує коригувальних можливостей обраного коду, для умов, коли корегуючий код обраний з умови виправлення однієї групової помилки (пакета помилок) заданої довжини в межах одного БКС. Це можливо поки граничне значення інтенсивності завад:

λ_г ≤ 1/t_к,

де: t_к − час, необхідний для передачі БКС;

λ_г − граничне значення інтенсивності завад, що приводять до пакетів помилок, число яких не перевищує одного пакета на БКС.

Час t_к, необхідний для передачі БКС, визначається з виразу

t_к = n/В,

де: В − задана технічна швидкість передачі даних

В = 64 кБ/с = 524288 біт/с

ФМ	ЧМ
R1 = 1479/1512 = 0.978 tk1 = 1512 / 524288 = 0.002884 (c) λг1<=1/0.002884 =346.751	R2 = 272/299 = 0.91 tk2 = 299 / 524288 = 0.00057 (c) λг2<=1/0.00057 =1753.472

 

Отже можна зробити висновок, що використання ЗКК при ЧМ дає кращий результат тобто значно більше граничне значення інтенсивності завад.

Побудуємо графік відносної швидкості коду залежно  від інтенсивності завад:

 

Графік 1. Залежність відносної швидкості передачі даних від стану канала, де R1 – відносна швидкість ЗКК при фазовій модуляції, R2 – відносна швидкість ЗКК при частотній модуляції

 

Отже, відносна швидкість коду у ЗКК не залежить від значення інтенсивності завад. Головне, щоб її значення не перевищувало граничне значення λ_г = 1/t_к.

 

4.1.2 Для ВЗЗ з очікуванням (стартстопний метод передачі)

Для ВЗЗ з очікуванням (стартостопний метод передачі) відносна швидкість визначається за наступною  формулою:

R_оч =(m/n)∙[1 −

].

А граничне значення інтенсивності  завад

В цих виразах t_оч − час очікування, який слід знайти з виразу:

t_оч = 2 t_p + t_n + t_q + t_ac,

де: t_p − час поширення сигналу від передавача до приймача

t_р = D/V,

D − максимальна відстань  передачі (довжина лінії передачі  сигналу), V − швидкість передачі сигналу в середовищі поширення

Враховуючи те, що швидкість  електричного струму в дроті дорівнює 200 тис. км/с, то беремо V = 2*10⁸ м/с

t_q − час декодування (пошуку наявності помилки) прийнятого повідомлення (прийняти таким, що дорівнює 0,2×t_р);

t_n − час формування і видачі сигналів квитанцій про правильне чи неправильне приймання повідомлення (прийняти таким, що дорівнює 0,1×t_р);

t_ac − час прийому й аналізу сигналів квитанцій (прийняти таким, що дорівнює 0,1×t_р).

Отже:

t_оч = 2 t_р + 0,1×t_р + 0,2×t_р + 0,1×t_р = 2,4×t_р = 2,4 × D/V

t_оч = 0.00090

Знайдемо відносну швидкість  для ВЗЗ з очікуванням та граничне значення інтенсивності завад:

 

ФМ	ЧМ
tk1 = 1512 / 524288 = 0.002884 (c) λкроч1=1/0.002884 =346.751 Максимальне: Rоч1= 0.761	tk2 =299 / 524288 = 0.00057 (c) λкроч2=1/0.00057 =1753.472 Максимальне: Rоч2= 0.384

Наведемо графік:

Графік 2. Залежність відносної  швидкості передачі даних від  стану канала, де R_оч1 – відносна швидкість ВЗЗ з очікуванням при фазовій модуляції, R_oч2 – відносна швидкість ВЗЗ з очікуванням при частотній модуляції

4.1.3 Для ВЗЗ з поcлідовним (потоковим) методом передачі

Для ВЗЗ з послідовним (потоковим) методом передачі відносну швидкість визначають як:

R_пп = m∙ (N_п.max − λ∙ t∙ γ) /(n∙ N_п.max) = (m/n)∙ (1 − λ∙ t∙ (1 + t_оч/t_к)∙t_к /t) =

(m/n)∙(1 − λ∙ (t_к + t_оч))

і  визначити граничне значення інтенсивності завад

λ_гоч = 1/(t_к + t_оч).

ФМ	ЧМ
tk1 = 1512 / 524288 = 0.002884 (c) λгоч1= 264.277 Максимальне: Rпп1= 0.998	tk2 =299 / 524288 = 0.00057 (c) λгоч2= 680.135 Максимальне: Rпп2= 0.99

 

 

Графік 3. Залежність відносної швидкості передачі даних від стану канала, де R_пп1 – відносна швидкість ВЗЗ з поcлідовним (потоковим) методом передачі, R_пп2 – відносна швидкість ВЗЗ з поcлідовним (потоковим) методом передачі

 

4.1.4 Для ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибірковою передачею)

Для ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибірковою передачею) побудуємо графік залежності R_aпб = f (λ), знаючи, що:

R_aпб = (m/n)∙ (1 − λ∙ t_к)

і визначити граничне значення інтенсивності завад

λ_aпб = 1/ t_k.