Оцінка поточної вартості фірми

Передбачається для спрощення, що платежі і надходження мають місце наприкінці року. Підрахуємо вартість будівлі. Наприклад, наприкінці 2012 р. вона буде становити 1000 тис. у.о. Яка приведена вартість до початку 2007 р. проекту наприкінці 2012 р., якщо процентні ставки державних облігацій, відповідні одному, двом,..., шістьом рокам, будуть такі, як показані в табл. 2.

Таблиця 2

Процентні ставки

Рік виплати	2007	2008	2009	2010	2011	2012
% ставка (r)	5,75	6,00	6.25	6,50	6,75	7

 

У 2007 р. будівництво тривало, а тому будівля прибутку не давала

NCF = 0.

Підрахуємо вартість проекту (будівництво будинку і  здача його в оренду, приведену  до початкового моменту в 2007 р.):

Розрахуємо чисту приведену  вартість проекту (NPV):

NPV = PV– Плата за проект.

Нехай, відповідно до умов даного прикладу, фірмі запропонували 33% в участі у 6-літній угоді за 450 тис.у.о., тоді:

NPV = 1393966∙0,33 45000=10009 у.о.

Чи варто приймати пропозицію і чи вигідна її прийняти? Якщо NPV > 0, то вигідно.

Цінність фірми – це сума чистих приведених вартостей проекту портфеля.

Нехай фірма представляється  сукупністю N проектів. Чи стане вона багатшою, якщо придбає N + 1 проект? Очевидно, що чиста приведена вартість фірми збільшиться, якщо приведена вартість додаткового проекту буде більша попередніх витрат (плата за проект), тобто фірма стане багатшою, якщо чиста приведена вартість додаткового проекту позитивна.

Щоб максимізувати цінність (вартість фірми) в умовах визначеності, потрібно накопичувати капітал (здійснювати проекти) з позитивною NPV і позбавлятися від капіталу з негативною NPV (наприклад, продавати).

1.4. Коефіцієнти дисконтування для ризикованого проекту

Коефіцієнт r_i — відсоток на капітал, який у багатьох літературних джерелах часто ще називають коефіцієнтом дисконтування.

Нині підприємець змушений працювати в умовах невизначеності, тому цей коефіцієнт повинний бути вищий відповідних безризиковнх коефіцієнтів, щоб компенсувати фірмі ризик. Процентну ставку коефіцієнта, дисконтованого від реалізації ризикового проекту, розраховують за формулою:

У даній формулі:

 – гарантований коефіцієнт дисконтування в і-тому році (див. рис. 3);

 – премія за ризик, що  задається у вигляді експертних оцінок.

Рис. 3. Гарантований коефіцієнт дисконтування в році t і з урахуванням ризику

На практиці для премії за ризик складається шкала оцінок (див. табл. 3).

Таблиця 3

Шкала оцінок

Характер проекту	Премія за ризик ( ), %
Низько ризикований	3
Середньо ризикований	6
Високо ризикований	9

 

Таким чином, чим вища ризикованість проекту, тим більша премія за ризик і, відповідно, тим  менше значення приведеної вартості проекту РV і тим менш охоче інвестори будуть вкладати капітали в такі проекти. Ця ситуація сьогодні характерна для всіх країн СНД, у тому числі і для України. Нагадаємо, що

Тому можна зробити  висновок, що коли фірма хоче постійно підвищувати свою вартість, яка дорівнює вартості всіх проектів, що ведуться нею, то вона повинна завойовувати довіру потенційних інвесторів, зменшуючи премію за ризик і тим самим підвищуючи вартість приведених до початкового часу проектів.

Тобто постійно діючій на ринку капіталу фірмі вигідно  бути чесною, це підвищує її прибутки за тривалий період.

2. Оцінка перспективного проекту в умовах невизначеності

Раніше ми розглянули проблему максимізації прибутку в ситуації невизначеності й установили, що коефіцієнт дисконтування повинен збільшуватися за рахунок премії за ризик і за рахунок цього повинна знижуватися приведена до початкового моменту вартість проекту.

Тепер розглянемо, які  проекти фірмі вигідно приймати. Відповідно до формули;

NPV = PV– Плата за проект.

розрахуємо  чисту приведену вартість в умовах ризику.

Нехай Е - математичне очікування, тоді:

де  – плата за проект.

Якщо > 0, то проект слід прийняти.

Якщо  < 0, то проект слід відхилити.

Процедура реалізації цього  правила така:

1. Спрогнозувати попит і одержати очікуваний виторг (надходження) від j-того проекту Е(R_ij) у момент часу t.

Е(R_ij) – виторг.

2. Спрогнозувати витрати (оцінити їх) і одержати Е(С_У).
3. Розрахувати чистий прибуток:

            

4. Визначити процентну ставку дисконтування (використовуючи таблиці процентних ставок по роках і шкали оцінок премії за ризик).
5. Одержати очікувану приведену вартість j-того проекту Е(РV_ij).
6. Відняти поточну оцінку j-того проекту (витрати на проект) і відповідно до формули:

одержати очікувану  чисту приведену вартість в умовах ризику.

Проілюструємо реалізацію правил розрахунку очікуваної чистої приведеної вартості в умовах ризику на прикладі.

Приклад

Розглядається питання  про придбання фірмою нового обладнання за 5,3 млн. у.о. Устаткування того ж типу, що й інше на фірмі. Передбачається використовувати устаткування протягом 5 років, а потім продати.

Варто здійснювати цей  проект чи відхилити?

Менеджери фірми підготували  інформацію:

середні витрати фірми (AVC) на одиницю продукції розраховуються за формулою:

загальні витрати (ТVС) розраховуються за формулою:

де Q — випуск продукції, млн. одиниць у рік.

Прогноз ціни (оптимістичної, найбільш ймовірної і песимістичної) на продукцію фірми по роках реалізації проекту з урахуванням імовірностей її виникнення даний у табл. 4.

 

Таблиця 4

Вихідні дані

Рік	Ціна на продукцію фірми
	Оптимістична 0,3	Найбільш імовірна 0,5	Песимістична 0,2
1-й	20	15	7
2-й	20	15	10
3-й	24	20	10
4-й	24	20	15
5-й	24	20	15

 

Розв'язання:

Оптимальний випуск продукції  й очікуваний виторг по роках реалізації розраховані в табл. 5.

Очікуваний виторг розраховується як математичне очікування з урахуванням імовірностей наслідків відповідно до табл. 5.

Таблиця 5

Розрахунки

Рік	Оптимальна виручка продукції (100 тис. од.)			Виручка			Очікувана виручка
	максим. ціна 20 v.o.	помір. ціна 15 v.o.	мінім. ціна 7 v.o.	максим. 0,3	помірн. 0,5	мінім. 0,2
1	8	7.1	0	16	10,7	0	10,2
2	8	7,1	0	20,6	10,7	0	10,2
3	8.6	8	0	20,6	16	0	14,2
4	8.6	8	7Д	20,6	16	10,7	16,3
5	8.6	8	7,1	20	16	10.7	16,3

 

Знаючи обсяг випуску, можна визначити повні змінні витрати і, додавши щорічні фіксовані витрати, визначити повні щорічні витрати.

Нехай щорічні фіксовані  витрати (FVС) становлять 3,5 млн.у.о.

У табл. 6 приведені повні витрати при різних цінах і різних ймовірностях наслідків.

VC = ТVС + FVС — вартість устаткування.

Таблиця 6

Повні витрати

Рік	Повні затрати по ціні			Очікувані повні затрати
	Максим. 0,3	Помір. 0.5	Мінім. 0,2
1	13,1	11,5	3,5	10,4
2	13,1	11,5	3,5	10,4
3	14,4	13,1	3,5	11,6
4	14,4	13,1	11,5	13,2
5	14,4	13,1	11,5	13,2

 

Одержавши з табл. 5 і табл. 6 очікуваний виторг і очікувані витрати, комбінуємо розраховані дані й маємо очікувані чисті надходження по роках у млн. у.о., тобто E(NCF_t), які запишемо в табл. 7.

Таблиця 7

Очікувані чисті надходження

Рік	Очікувані надходження	Очікувана виручка	Очікувані повні затрати	Очікувані чисті надходження
1	10,2	-	10,4	-0,2
2	10,2	-	10,4	-0,2
3	14 2	-	11,6	2,6
4	16,3	-	13,2	3,1
5	16,3	3,5	13,2	6,6

 

Тепер визначаємо коефіцієнт дисконтування, вважаючи проект середнім між ризикованим і високоризикованим.

Нехай премія за ризик становить 7,5%.

У результаті одержимо приведену  вартість проекту (див. табл. 8).

Таблиця 8

Приведена вартість проекту

Рік	Гарантований %	Премія за ризик %	Дисконт %	Очікувані чисті надходження	Приведена вартість проекту
1	5,75	7,5	13,25	-0,2	-0,177
2	6,00	7,5	13,5	-0,2	-0,155
3	6,25	7,5	13,75	2,6	1,766
4	6,50	7,5	14,0	3,1	1.766
5	6,75	7.5	14,25	6,6	3,39