Строительство новых зданий

 

 

Нагрузка от собственного веса фермы составит:q_1ser=42,35:18= 2,35 кН\м, q₁=2,35х1,1=2,59 кН\м.

Нагрузка на покрытие р=60,8:12=5,07 кН\м².

Для расчета фермы подсчитываем полные нагрузки при возможных сочетаниях.

Постоянная и кратковременная  снеговая:

P_ser= 47,31+2,35=49,66 кН\м

Р=60,8+2,59= 63,39 кН\м

Pl_ser= 29,31+2,35=31,66 кН\м

Pl= 36,60+2,59=38,19 кН\м

Постоянная и длительная снеговая:

Pl,_ser= 2,351+2,35=31,66 кН\м

Pl=2,59+49,04=51,63 кН\м

Расчетный пролет фермы с  учетом решения опорного узла составляет:

l =18-2х0,2=17,94 м.

Требуемую высоту фермы определяем: f=17,94:7=2,56 м.

Ферму рассчитываем аналитическим  методом с помощью вырезания  узлов. Усилия в стержнях фермы определяем построением диаграммы Максвелла-Кремоны.

Для упрощения вычислений рассматриваем только  одну расчетную  схему с единичной односторонней  равномерно распределенной нагрузкой, при этом узловая нагрузка становится равной расстоянию между  серединами панелей.

F₁=3,04     F₂=2,93      F₃=3

Ч у р у к стр.49

 

Опорные реакции 

фермы от этой нагрузки:

 

Σ М_В=0

R_A۬۰17,94-1,5۰17,94-3,04۰14,9-2,93۰11,97-3۰8,97=0

R_A==7,48 кН

Σ М_А=0

-R_B۰17,94+3,04۰3,04+3۰8,97+2,93۰5,97=0

R_B= = 2,99 кН

Σ У=0 1,5+3,04+2,93+3-7,48-2,99=0

0=0

3. Подбор сечений элементов фермы

А. Верхний пояс.

Усилия сжатия при различных  сочетаниях нагрузок получились:

1. maxN=N=-1579 kH в том числе N_e=-951 kH
2. N_e= -1286кН, при котором кратковременной нагрузки нет.

Расчетная длина элемента: l₀=0,9۰l=0,9۰300=270 см.

Ширина сечения b=25 см. принята как для типовой фермы.

Определяем предварительное  значение высоты сечения при коэффициенте армирования μ=0,015.

h= = = 31,04

принимаем сечение верхнего пояса 30х25, отношение l_o\h=27\30=0,9<20

При первом сочетании усилий отношение N_e\N=951\1579=0,602

Далее находим коэффициенты:

φ_в=0,85,   φ_s=0,86

£=μR_sc\(f_b+R_b)=0,015۰365\(0,85۰17,5)=0,37

f=f_b+2(f_s-f_b)£=0,85+2(0,86-0,85)۰0,37=0,86

0,86≤φ_s=0,86

Вычислим требуемую площадь  сечения арматуры, учитывая что μ_b=1 при h=30>20 см.

А_S¹+A_S= = = 19,74 см²

Коэффициент армирования  μ=(A_S¹+A_S)\A_b=19,74\(30۰25)=0,02~0,015.

по сортаменту принимаем 4Ø25АIII

A_S=19,64см², поперечную арматуру берем  Ø5 ВрI.

При втором сочетании усилий:

N=N_e=1278 kH.

Для N_e/N=1 находим коэффициенты:

φ_b=0,9;   φ_s=0,905;   £=0,37

φ=0,9+2(0,905-0,9)۰0,37=0,901

Требуется площадь сечения  арматуры:

A_S= = 6,498 см²

коэффициент армирования

μ=6,498\(30۰25)=0,008 (длительную снеговую нагрузку можно не учитывать).

Б. Сжатый раскос.

Усилие сжатия N=D=-80kH;

длина раскоса l=√300²+260²= 397 см.

расчетная длина раскоса  l_o=0,9l=0,9۰397=375,3 см.

Требуется размер поперечного сечения h≥l_o/20=357/20=17,87 см.

Принимаем сечение 20х20 см.

Минимальное конструктивное армирование 4Ø12  A_S¹+A_S=4,52 см²

Коэффициент армирования  μ=(A_S¹+A_S)/A_b=4,52/400=0,0113

Находим коэффициенты при  N_e/N=103/80=1,3  и  l_o/h=357/20=17,87

f_b=0,73;    f_s=0,74

£= = 0,3

f=0,74;  μ_b=0,9   при  h=20 см.

Требуется сечение арматуры

A_s¹+A_s=(80۰10-0,9۰0,74۰0,85۰17,5۰400)/(0,9۰0,74۰365)<0

В. Растянутый раскос

Усилие растяжения N=D₃=214 kH.

N=103 Требуется сечение арматуры растянутой. A_s=N/R_s=2140/365=5,86 см²

Для 4Ø14 А III A_s=6,15 см²>5,86 см²

μ=6,15\400=0,015.

Проверка ширины раскрытия  трещин.

Нормативное усилие растяжения:

N_ser=N/jm=214/1,25=171,2kH.

Напряжение арматуры δ_s=N_ser/A_s=171,2۰10/6,15=278,4 мПа.

Модуль упругости арматуры А III

E_s=196000 мПа

Ширина раскрытия трещин

а_сr=f_r۰a۰eη_s 20(3,5-100μ)³√d=1,2۰1۰20(3,5-100۰0,015)۰³√14=0,16 мм<0,4 мм,

 где f_r=1,2 для растянутых элементов.

£_е=1 – при кратковременном действии нагрузок; η_s=1 – при стержневой арматуре периодического профиля.

Допустимая ширина кратковременного раскрытия трещин [a_cr1]=0,4 мм.

Для других раскосов и стоек  нужно оставить сечение 20х20 см. и  арматуру 4Ø14 А III, поперечную арматуру Ø3 Вр-I.

Г. Нижний пояс.

Усилие растяжения max.N=U₂=1465 kH, в том числе N_e=882 kH. Можно взять арматуру Ø8 Вр-II, для которой R_sp=850 мПа; γ_s4=1,15; R_sp,ser=1000 мПа; Е_s=196000 мПа.

Площадь сечения растянутой предварительно напряженной арматуры

А_р=N/(j_s4R_sp)=1465۰10/(850۰1,15)=14,99 см².

Для 32Ø8  А_р=16,096 см².

Проверка образования  трещин.

Нормативное усилие растяжения:

N_ser = N/jm=1465/1,25=1172 kH.

К трещиностойкости конструкций, эксплуатируемых в закрытом помещении предъявляют требования 3-й категории, при которых допустимо раскрытие трещин:

Кратковременное [a_cr1]= 0,15 мм. и длительное [a_cr2]= 0,1 мм. В расчетах по образованию и раскрытию трещин учитывают коэффициент точности натяжения арматуры γ_р=1. Передаточная прочность бетона R_B= 32 мПа. Величину начального предварительного напряжения арматуры определяем: δ_р=R_sp,ser - p. Допустимое отклонение этой величины при механическом способе натяжения арматуры p=0,05 δ_р.

Предельная величина напряжения арматуры δ_р=R_sp,ser/(1+0,05)=1000/1,05=952 мПа.

Потери от релансации напряжения арматуры δ₁=(0,22δ_р).(R_sp,ser-0,1)δ_p=(0,22۰952/1000-0,1)x952=104 мПа.

Потери от температурного перепада на величину 65⁰С при тепловой обработке бетона δ₂= 1,25۰65=81 мПа.

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств  на величину λ=1,25+0,15d=1,25+0,15۰8=3,5 мм.

δ₃=λЕ_s/e=3,5۰196000/18000=26,68 мПа.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь напряжения арматуры.

δ₁+δ₂+δ₃=104+81+26,68=212 мПа.

Р₀₁=А_р(δ_р-δ₁-δ₂-δ₃)=16,1(952-212)=1191,4 кН.

Площадь сечения бетона затяжки, необходимая для размещения арматуры 32Ø8 с требуемыми зазорами между  стержнями и обеспечением защитного  слоя бетона А_b=30х30=900 см².

Напряжение обжатия бетона.

δ_вр=Р₀₁/А_b=11914/900=13,24 мПа.

Отношение величин δ_вр/R_вр=13,24/32=0,41<0,6 для бетона М300

Потеря напряжения от быстронатекающей ползучести  δ_b=42,5 δ_вр/R_вр=42,5۰0,41=17,58 мПа.

Вторые потери напряжения арматуры  определяются:

От усадки бетона, подвергнутого  тепловой обработке δ₈=35 мПа;

От ползучести бетона при  отношении δ_вр/R_вр=0,41   δ₉=170δ_вр/R_вр=170۰0,41=69,7

Суммарные потери напряжения:

δ_n=δ₁ δ₂ δ₃ δ₆ δ₈ δ₉=104+81+26,7+17,6+35+69,7=334 мПа.

Усилие обжатия бетона с учетом всех потерь напряжения.

Р₀₂=А_р(δ_р-δ_n)=16,1(952-334)=9949,8 мПа\см²=995 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин определяем при:

£=E_s/E_b=196/19=10,3

N¹_cr=Rbt,ser(A_b+2£A_p)+P₀₂=1,8(900+2۰10,3۰16,1)+9949,8=12166,8=1216,7 kH

Так как N¹cr=1216,7 kH>N_ser=1172 kH, трещины сечения нижнего пояса не образуются.

4. Расчет узлов фермы.

А. Опорный узел.

Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры класса А III определяется A_s=0,2 U₁/R_s=0,2۰1465۰10/365=8,03 см²

Для 4Ø16    A_s=8,04 см²

В опорном узле действуют  следующие усилия: N₁=1579 kH; U₁=1465 kH и реакция опоры фермы N=(N_a+N_b)p=(7,48+2,99)۰63,39=663,69 kH. Угол между элементами фермы характеризуется с помощью тригонометрической функции: ctg£=304/125=2,43

Площадь сечения вертикальных поперечных стержней определяется из условия обеспечения прочности:

А_sw=(U₁-N_p-N_s)/(R_swctg£)=(1465۰10-7663,6-2935)/(295۰2,43)=5,65 см², где N_p=A_pR_spl1/l₂=16,1۰850۰56/100=766,4 kH

N_s=A_sR_sl₁/l₃=8,04۰365۰56/56=293,5 kH.

l₁ – длина заделки арматуры

l₂=100 см необходимая для заделки арматуры Вр-II

l₃=35d= 35۰1,6=56 cм для арматуры А III

площадь сечения определяем из условия обеспечения прочности  на изгиб в наклонном сечении:

A_sw= = = 17,07 см², где:

l₄ – длина опорного узла;

а – расстояние от торца  конструкции до центра узла;

х – высота сжатой зоны в  наклонном сечении.

х=(N_p+N_s)/(j_b1R_b۰b)= (7663,6+2935)/(0,85۰17,5۰25)=28,5 cм.

Вертикальные хомуты с  площадью сечения A_sw=17,07 см² размещены по длине проекции наклонного сечения. По сортаменту выбираем 12Ø14 А III  c A_sw=18,469 см²

Требуемый шаг хомутов, пар  стержней S=58۰2/(12+1)=9 см.

С таким шагом устанавливают  хомуты по всей длине узла. Кроме  того, у торца фермы в зоне расположения предварительно напряженной арматуры на длине 0,6 l₂=60 см. устанавливают конструктивные сварные сетки с шагом 10 см., которые должны охватывать все стержни предварительно напряженной арматуры.

Б. Промежуточный узел.

Наибольшее усилие в растянутом раскосе N=D₂=214 kH. Растянутая арматура 4Ø14 А III c A_s=6,15 см². Угол между направлением раскоса и вертикалью tg£=260/300=0,87   cos£=0,74.

Площадь сечения вертикальных поперечных стержней определяется: А_sw= = = 11,14 см², где х₁=1,1 коэффициент условий работы угла.

Х₂=δ_s/R_s=N/(A_sR_s)=214۰10/(6,15۰365)=0,95

l₁=42 см – длина заделки арматуры  l₃=35d=35۰1,4=49 см.

вертикальные хомуты с  площадью сечения: А_sw=11,14 см² размещены по линии обрыва равной 40 см., при шаге хомутов р=7 см можно разместить стержней n=40۰2/7=12 шт.

по сортаменту 12Ø12 А III A_s=13,57 см².

Площадь сечения арматуры узел: A_s=0,04(D₁+0,5D₂)/(nR_os)=0,04(214+0,5۰42)/(2۰90)=0,05 см²; где D₁ и D₂ – усилия в раскосах, n – число опаймляющих стержней.

R_os=9мПа – ограниченное сопротивление арматуры.

Конструктивно принимаем  опаймляющую арматуру Ø10 А III с А_s =0,78 см².

Расчет поперечника  здания

1. Компоновка поперечной рамы.

В качестве основной несущей  конструкции покрытия выбрана железобетонная сегментная ферма пролетом 18 м.

Плиты покрытия предварительно напряженные железобетонные ребристые  размером 3х12 м.

Подкрановые балки железобетонные предварительно напряженные высотой 1,4 м.

Наружные стены панельные  навесные, опирающиеся на опорные  колонн на отметке 6,6 м.

Крайние колонны сплошные прямоугольного сечения. Привязка к  разбивочным осям 500, 250 мм.

Отметка кранового рельса 8,15 м.

Высота кранового рельса 120 мм.

Колонны крайних рядов  имеют длину от  обреза фундамента до верха подкрановой консоли: Н₁=8,15-(1,4+0,12)+0,15=6,78 м. от верха подкрановой консоли до низа стропильной конструкции в соответствии с габаритом мостового крана,  высотой подкрановой балки, рельса, размером зазора: Н₂=1,9+(1,4+0,12)+0,15=3,57 м.

Окончательно принимаем  Н₂=3,6 м., что отвечает модулю кратности 1,2 м. При этом полная длина Н=Н₁+Н₂=6,78+3,6=10,38 м.

Колонна средних рядов  имеет длину Н=10,38 м.

Размеры сечения колонн:

Для крайней и подкрановой  части  h=80 см, b=50 cм (при шаге 12 м); в подкрановой части из условия опирания фермы h=60 см; b=50 см.

Для средней колонны:

в подкрановой части h=80 см; b=50 см.