Шпаргалка по "Гидравлике"

25. Условия применения уравнения  Бернулли

1. движение жидкости  должно быть установившимся;

2. применимо  только для потенциальных потоков  - то есть для потоков, в которых  отсутствует вращение. При вихревом  движении применяется только  для каждой вихревой трубки  в отдельности;

3. только для  участков с плавно изменяющимся  движением, для слабодеформированного потока, хотя между рассматриваемыми могут быть и сильнодеформированные участки;

4. применяют  для двух сечений, одно из  которых содержит искомые элементы, а второе - заданные;

5. для всего  живого сечения вцелом, так как  скорость - средняя в сечении, но потенциальная энергия определяется для каждой точки.

6. используется  вместе с уравнением неразрывности  движения.

27. Виды потерь энергии и их  определение

1. hl - потери на  трение по длине - пропорциональны  длине потока; hl = Kl × vn, n=1 для ламинарного и n=2 для турбулентного движения. Если  - скоростной напор, то hl = zl × v2/2g, где zl = ll/d, l - коэффициент сопротивления трубы.  - первая водопроводная формула; так как v = Q/w, и если 8l/p2g = K, то  - вторая водопроводная формула; пусть K/d5 = S, тогда  - третья водопроводная формула.

2. hм - местные  сопротивления - потери возникают  в результате изменения скорости  потока на местном участке  пути, в результате изменения  формы и размеров поперечного сечения или направления продольной оси трубопровода; hм = zм × v2/2g, где - скорость после местного сопротивления и zм - коэффициент местного сопротивления. Для внезапного расширения: zм = ((D/d)2 - 1)2, для внезапного сужения: zм = (1 - (d/D)2) / 2

В общем случае: hw = hl + hм;

28. Опыты Рейнольдса для двух  режимов жидкости

Ламинарный  режим движения жидкости - слоистое движение без пульсации скорости и без перемешивания частиц.

Турбулентный  режим движения жидкости - пульсация скорости.

29. Критические скорости и числа Рейнольдса

Верхняя критическая  скорость - скорость при которой движение становится турбулентным. vвк = Reвк × d/n, где Reвк = 4000..20000 - верхнее критическое число Рейнольдса.

Нижняя критическая  скорость - скорость при которой движение становится ламинарным. vнк = Reнк × d/n, где Reнк = 2320 - нижнее критическое число Рейнольдса.

Действительное  число Рейнольдса: Re = vd/n, где n - кинематическая вязкость, зависящая от рода жидкости и ее температуры. При сравнении  полученного Re с Reнк определяем режим движение жидкости.

30. Зависимость потерь напора  от режимов движения жидкости

При ламинарном режиме движения жидкости потери напора пропорциональны средней скорости потока: hw = kл × v, kл - коэффициент  пропорциональности при ламинарном режиме.

При турбулентном режиме движения жидкости потери напора пропорциональны квадрату средней  скорости потока: hw = kт × v2, kт - коэффициент  пропорциональности при турбулентном режиме.

31. Гидравлически гладкие, переходные  и шероховатые поверхности

Для турбулентного  потока:

1. область гидравлически  гладких труб - толщина вязкого  подслоя d значительно меньше  абсолютной шероховатости стенок D - l = 0.3164 / Re0.25; причем 3000<re<="" p=""></re

2. переходная  область - толщина вязкого подслоя  d приблизительно равна абсолютной шероховатости стенок D - l = 0.11(D/d + 68/Re)0.25; где 20d/D<re<="" p=""></re

3. область гидравлически  шероховатых труб - квадратичная  область - толщина вязкого подслоя  d значительно больше абсолютной  шероховатости стенок D - l = 0.11(D/d)0.25; причем Re>500d/D;

32. Определение потерь напора  по длине

1. Ламинарный  режим движения жидкости: так  как средняя скорость в живом  сечении потока: v = umax / 2, a umax = g × i × r2 / 4m, где umax - максимальная скорость, g - удельный вес жидкости, i - гидравлический уклон, r - геометрический радиус трубы, m - динамическая вязкость, то i = 8mv / gr2. Поскольку g = rg, Re = vd/n и m/r = n, то i = 32nv/gr2 = 64v2/2gRed - потеря напора при ламинарном режиме пропорциональна средней скорости, зависит от рода жидкости и обратно пропорциональна диаметру трубы. Итак - l = 64 / Re и  .

2. Турбулентный  режим движения жидкости:  , l - определяется только по эмпирическим формулам: область гидравлически гладких труб - l = 0.3164 / Re0.25, где 3000<re<re500d/D</re

33. Отверстия и истечения из  них

Классификация отверстий:

1. малые (геометрический  напор Н постоянный по отверстию, то есть высота отверстия в вертикальной стенке не больше 0.1 Н) и большие (геометрический напор Н переменный по отверстию). Отверстие любого размера в дне сосуда будет малым;

2. форма отверстия  (правильная, неправильная);

3. тонкостенные (толщина стенки не влияет на условия истечения d<0.67Н) и толстостенные (толщина стенки сказывается на условиях истечения);

4. в вертикальной, наклонной стенках и дне сосуда.

Классификация истечений:

1. при постоянном  и переменном напорах;

2. при наличии  или отсутствии притока;

3. из сосудов  с вертикальной осью и неправильной  формы;

4. свободное  (чаще всего в атмосферу, уровень  жидкости за отверстием не  влияет на истечение), несвободное  (из подтопленных или затопленных  отверстий, истечение под уровень);

5. при всестороннем и неполном сжатии струи;

6. при совершенном  (стенки и дно сосуда не влияют  на истечение) и несовершенном  сжатии струи (стенки или дно  сосуда влияют на истечение,  при l<3d - расстояние от боковой  стенки или дна меньше утроенного  размера отверстия).

35. Насадки, скорость и расход  при истечении жидкости через  насадки при постоянном напоре

Насадки - присоединенные к отверстию патрубки длиной l<4d, позволяющие существенно изменять скорость и напор. Бывают:

1. внешние и  внутренние;

2. призматические, цилиндрические, конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные.

Скорость и  расход при истечении:

, где 0-0 сечение - свободная поверхность  жидкости, а 1-1 - сечение вблизи насадки. p0 = p1 = pатм, z0 - z1 = H.

, где zм - коэффициент местных  потерь.  , где j - коэффициент скорости. Расход: Q = w1 × v1 = e × wнасадки × v1, где e - коэффициент сжатия струи.  , где m - коэффициент расхода жидкости.

Классификация насадок:

1. цилиндрические - на входе в насадку обрасуется вакуум, который подсасывает жидкость и увеличивает расход. Срыв вакуума происходит когда напор превышает атмосферное давление;

2. конические  сходящиеся - уменьшение расхода,  увеличение скорости;

3. конические  расходящиеся - уменьшение скорости, увеличение расхода. Угол конусности ограничен, иначе истечение происходит как из отверстия в тонкой стенке;

4. коноидальные - увеличение расхода, увеличение  скорости.

36. Классификация труб, скорость  и расход при истечении жидкости  из очень коротких труб при постоянном напоре

Классификация труб:

1. очень короткие  трубы (патрубки) - потери на трение  по длинне ничтожно малы в  сравнении с местными потерями; Истечение аналочисно истечению  из насадок, изменяются только  расчетный коэффициенты, зависящие от рода и температуры жидкости, бокового сжатия. Условий истечения, формы отверстия: Скороть и расход при истечении:  , где 0-0 сечение - свободная поверхность жидкости, а 1-1 - сечение вблизи патрубка. p0 = p1 = pатм, z0 - z1 = H.  , где zм - коэффициент местных потерь.  , где j - коэффициент скорости. Расход: Q = w1 × v1 = e × wнасадки × v1, где e - коэффициент сжатия струи.  , где m - коэффициент расхода жидкости.

2. короткие трубы  - потери на трение по длинне соизмеримы с местными потерями;

3. длинные трубы - потери  на трение по длинне много  больше местных потерь;

41. Гидравлический  расчет труб (особенности расчета  длинных труб)

Для длинных труб весь действующий  напор уходит на преодоление потерь на трение по длине, так как местные потери отсутсвуют.  , hw = hl + hм, hм = zмv2/2g, zм = 0; H = hl. Потери на трение по длинне: hl = zlv2/2g, где zl = ll/d, l - коэффициент сопротивления трубы.  -первая водопроводная формула; так как v = Q/w, и если 8l/p2g = K, то  - вторая водопроводная формула; пусть K/d5 = S, тогда  -третья водопроводная формула.

 

43. Расчет  длинных трубопроводов

Длинный трубопровод - местные потери незначительны в сравнии с потерями на трение по длине. Q, d, w - const. Из уравнения неразрывности движения: Q1 = w1 × v1 и : Q2 = w2 × v2, значит : v1 = v2. Уравнение Бернулли:  ; так как hм = 0 и v = const:  , где p1/g = Нпотребный, z2 - z1 = zгеометрическое, Нпотребный = zгеометрическое + р2/g + hl = Нстатический + hl; hl = (z + ll/d) × (v2/2g). Так как v = 4Q/pd2, то: hl = (z + ll/d) × (8Q2/p2gd4). Пусть 8(z + ll/d)/p2gd4 = A - коэффициент сопротивления трубопровода, тогда: Нпотребный = Нстатический + А × Q2. C увеличением расхода увеличивается скорость и возрастают потери.

44. Расчет  сложных параллельно соединенных  трубопроводов

Последовательное соединение трубопроводов - расход постоянный, диаметр переменный. Параллельное соединение трубопроводов - несколько ветвей отходят из одной точки и сходятся в дугой, напор и потери для каждой ветви одинаковы.

hl = A × Q2;  ; из системы уравнений находим расходы для каждой ветви. Тогда потери: hl = A1 × Q12 = A2 × Q22 = A3 × Q32;

45. Расчет  сложных разветвленных трубопроводов

Разветвленные трубопроводы - от главной отходят второстепенные ветви.

; из системы уравнений находим  расходы для каждой ветви. Нпотребный = Нстатический + hl + Нсвободный, где  Нсвободный = av2/2g - напор при истечении  в атмосферу.

51. Гидравлический  удар в трубах

Гидравлический  удар - изменение давления при резком изменении скорости движения в трубах.

v =0;  , вся кинетическая энергия превращается в энергию давления.