Сбор нагрузок на покрытие здания

М₄ = 0,09789*101,51 *19,35²=3720,57 кг*см;

По максимальному  моменту M₃=9891,68 кг*см считаем толщину плиты:

t_пл > √6*М_мах/(R_y*γ_c)

t_пл =√6*9891,68 /(2400*1)=49,73мм принимаем толщину плиты равную 50 мм

Высота траверсы базы колонны h_тр:

h_тр > N/(4*β_f*k_f*R_wf*γ_wf*γ_c)

k_f =10 мм – назначается по толщине траверсы

β_f = 0,9 по (1) для полуавтоматической заводской сварки

R_wf = 180 МПа

γ_wf =1

h_тр = 424328,2/(4*0,9*1*1800*1*1)+1 = 664,83 мм

h_тр≤85* β_f*k_f=85*0,9*10=765мм

664,83 ≤765

 

 

 

                                              

 

5. Расчет фермы покрытия

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса  здания сверху. Нагрузка на ферму приложена  в узлах верхнего пояса:

F = (q+p_)табл*B*l_п

где (q+p)_табл – расчетное значение нагрузки, 6,385 Кн/м²

B - шаг ферм, 9,3м

l_п – длина панели верхнего пояса, 3 м

F = 6,385*9,3*3=178,14 кН.

Пролет фермы 36 м, высота фермы по наружным граням поясов h_ф=3150 мм, а по осям поясов h₀=3100 мм.

Усилия в  стержнях фермы находятся методами строительной механики.

5.1. Подбор сечений стержней фермы.

Согласно  заданию сечения поясов стропильных ферм и решётки – парные уголки, составленные тавром. Расчётные усилия в стержнях фермы приведены в табл. 5.1. Расчётные длины стержней ферм принимаются по табл. 11 [6].

Так в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчётные длины равны расстоянию между узлами – l_{ef, x} = l. Для прочих элементов решётки ферм с узловыми  сопряжениями на фасонках – l_{ef, x} = 0,8∙l, при прикреплении решётки к поясам впритык – l_{ef, x} = 0,9∙l  (бесфасоночные фермы с поясами из труб).

В направлении  перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) для опорных раскосов и элементов решётки ферм с узловыми  сопряжениями на фасонках – l_ef, y = l, для элементов решётки ферм при прикреплении решётки к поясам впритык – l_{ef, y} = 0,9∙l  (бесфасоночные фермы с поясами из труб).

Для поясов расчётные длины из плоскости  зависят от компоновки связей в шатре. В курсовом проекте шаг узлов  верхнего пояса, закреплённых от смещения из плоскости, составляет 6 м, поэтому l_ef, y =  6 м.

Для приопорных стержней нижнего пояса l_ef, y = 6 м (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм).

Для прочих стержней нижнего пояса наибольшая расчетная длина при отсутствии распорки посередине пролёта l_ef, y = L – 12 м, при наличии – l_ef, y  = (L – 12)/2 м, где L – пролёт фермы. Необходимость распорки проверяется ограничением гибкости нижнего растянутого пояса из плоскости. При кранах режимов 1К…6К предельная гибкость [λ] растянутых элементов ферм равна 400.

Предельные  гибкости сжатых поясов и опорных  раскосов вычисляются по формуле [λ] = 180 - 60α, где α = N/(φAR_yγ_c), причем α≥0,5. Здесь N – усилие в стержне,

φ – коэффициент  продольного изгиба, А – площадь  поперечного сечения стержня, R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести, γ_c – коэффициент условий работы.

Для прочих сжатых элементов решётки [λ] = 210 - 60α.

Наименьший  профиль, рекомендуемый для применения в фермах, – уголок 50х5. Пояса ферм пролётом 24 м принимать постоянного сечения. Стропильные фермы разбивают на отправочные марки длиной 12…15 м. При этом в пределах одной отправочной марки сечения поясов не меняются.

Подбор  сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней с наибольшими усилиями. После этого подбирают элементы нижнего пояса и решетки. Алгоритмы подбора стержней, работающих на осевые силы, приведены ниже. Сортамент профилей приведён в [1, 4, 5], сортамент тавров – в приложении 3. При малой величине усилия сжатого стержня его сечение подбирают по предельной гибкости, для чего вычисляют требуемые радиусы инерции i_х,тр=l_ef, x/[λ] и i_у,тр=l_ef, у/[λ] и далее по сортаменту принимают сечение так, чтобы i_х ≥ i_х,тр и i_у≥ i_у,тр. Под малой величиной усилия следует понимать усилие меньше предельного усилия для сечения, скомпонованного из уголков наименьшего размера (50x5). Сечения растянутых стержней с усилиями, меньшими несущей способности двух уголков минимального размера, равной A_minR_y, принимают конструктивно, если они удовлетворяют предельной гибкости на растяжение.

Толщину фасонок следует выбирать в зависимости  от действующих усилий по табл. 5.2. Подбирать  сечения стержней фермы удобно в  табличной форме без промежуточных  вычислений (табл. 5.3). Такая таблица  позволяет выполнить расчет в наиболее компактной форме и в то же время служит контролем учета всех факторов расчета.

 

Рекомендуемые толщины фасонок    Таблица 5.2

Максимальное усилие в стержнях решетки, кН	До 150	160-250	260-400	410-600	610-1000	1010-1400	1410-1800	Более 1800
Толщина фасонки, мм	6	8	10	12	14	16	18	20

Определив необходимые сечения  всех стержней фермы, нужно проследить, чтобы стержней различных калибров было не слишком много. Если в фермах пролетом 24 м их окажется больше пяти – шести, а в фермах пролетов 30, 36 м больше семи – девяти, то близкие сечения унифицируются, т.е. принимаются по большему сечению.

 

 

 

Алгоритм подбора  сечений сжатых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин  стержня в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня А_тр= N/(φR_yγ_c), где коэффициент продольного изгиба φ принимается по гибкости λ = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и λ = 100…130 – для остальных сжатых стержней решетки по [6, табл. 72]; R_y - определяется по [6, табл. 51*, 51а], γ_с – коэффициент условий работы элемента по [6, табл. 6*], все эти величины можно найти в приложениях [1, 4, 5].

4. Выбор сечения стержня по  сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

      А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня  в плоскости и из плоскости  фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ].

8. Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ_minА)≤R_yγ_c, где φ_min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у), он и γ_c  определяются как по п.3 алгоритма. R_y  уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.

Обратим внимание на то, что γ_c сжатых стержней ферм при проверке устойчивости для труб равен 1, для прочих – 0,95, кроме сечений стержней решётки (не считая опорных) из парных уголков, составленных тавром, при гибкости ≥ 60, в этом случае γ_с = 0,8.

 

Алгоритм подбора  сечений растянутых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин  стержня в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня А_тр= N/(R_yγ_c), где γ_с=0,95 для сварных конструкций.

4. Выбор сечения стержня по  сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

      А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня  в плоскости и из плоскости  фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ].

8. Проверка прочности стержня: s = N/А_n≤R_yγ_c, где А_n – площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

Подберём  стержни в ферме по примеру  расчёта. Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*. Расчетное  сопротивление стали по пределу  текучести при толщинах проката  до 20 мм - R_y=24кН/см². Фасонки фермы примем из стали С255 по ГОСТ 27772-88*. Толщины фасонок верхнего пояса назначаем 12 мм, а нижнего – 14 мм (в соответствии с усилиями в раскосах и с учётом толщин стенок тавров, к которым привариваются фасонки). Поэтому радиусы инерции сечений из парных уголков будем определять исходя из зазора между уголками 12 мм.

Сечение стержней фермы было подобрано в  SCAD.

 

 

Расчет  узла фермы.

В опорном  узле необходимо назначить размеры  опорного ребра и проверить его  прочность:

σ_р = V / b_p*t_p ≤ R_р*γ_c,

где ширина ребра b_p  определяется поперечным сечением нижнего пояса или опорного раскоса и размещением болтов, закрепляющих ферму к надколонной стойке. Принимаем 6 болтов М20, которые ставят в отверстие диаметром d =23 мм. Минимальное расстояние от оси болта до края элемента 2d, расстояние между осями болтов по высоте ребра не менее 2,5d. Толщина ребра t_p =14 мм, R_р = 327 МПа (1 табл.52*), γ_c=1. Назначаем b_p = 198мм.

464,31 / 0,198*0,014 ≤ 327,

167,5 МПа<327 МПа.

Для ферм из труб в узле нижнего пояса (в монтажном стыке на фланцах) необходимо определить количество болтов  и проверить прочность сварных  швов, прикрепляющих фланец к поясу.

Болты во фланцевом соединении нижнего  пояса работают на растяжение. Принимаем высокопрочные болты диаметром 20 мм, марка стали 40Х «селект».

Количество  болтов:

n ≥ N/N_bt* γ_b* γ_c = 897,078/134,75*0,9*1 = 7,38.

где N_bt - несущая способность соединения с одним болтом при работе на растяжение;

γ_b - коэффициент, учитывающий неравномерную работу многоболтового соединения; γ_b =0,9.

 

N_bt = R_bt*A_bn = 550*2,45*10^-4 = 134,75 кН.

R_bt = 0,5* R_bun = 0,5*1100 = 550 МПа - прочность металла болта при работе на растяжение (1, табл.5*), где R_bun = 1100 МПа (1, табл. 61*);

A_bn = 2,45 см² - площадь сечения болта нетто, [1], табл.62*.

Принимаем 8 болтов.

Проверка  прочности сварных швов по фланцу:

τ_f1=N₁ / (β_f*k_f*l_w)<R_wf*γ_wf*γ_c, τ_f1=N₂ / (β_f*k_f*l_w)<R_wf*γ_wf*γ_c,

где l_w - расчетная длина шва, равная периметру поясной трубы минус 10 мм на непровар;

β_f = 0,7 – коэффициент проплавления шва

k_f – катет сварного углового шва, 6 мм

γ_wf – коэффициент условий работы шва по (1, п.11.2), равный 1.

расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.

l_w1=90*4 – 10 = 350 мм; l_w2=110*4 – 10 = 430 мм;

N₁=1123,333 кН; N₂=897,078 кН.

 

1123,333/0,7*0,006*0,35≤180*1*1; 897,078 /0,7*0,006*0,43≤180*1*1;

764,170>180; 496,721>180.

Фланец усиливаем  ребрами жесткости.

 

6. Расчет связей

Связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости сооружения и для  уменьшения расчетной длины его  элементов. Связи по колоннам включают вертикальную крестовую связь, образующую совместно с колоннами и распоркой жесткий диск и систему распорок, крепящую соседние колонны к этому диску. Треугольные связи работают на сжатие, крестовые – на растяжение. Поперечное сечение подбирается по предельной гибкости.

 

 

 

 

 

 

 

 

Крестовые связи по колоннам рабочей  площадки:

l_efx = 0,5√6²+9,3² = 5,53м; l_efу = 0,7√6²+9,3² = 7,75 м; [λ]=400.

i_трx= l_efx/[λ]=1,38см; i_тру= l_efу/[λ]=1,95 см;

По сортаменту L 50*50*5: i_x =1,53 см, i_у =2,38 см.

Крестовые связи по колоннам каркаса:

l_efx = 0,5√6²+7,2² = 4,686 м; l_efу = 0,7√6²+7,2² = 6,561 м; [λ]=400.

i_трx= l_efx/[λ]=1,17 см; i_тру= l_efу/[λ]=1,64см;

По сортаменту L: 50*50*5 i_x =1,53 см, i_у =3,38 см.

Распорки между колоннами рабочей  площадки:

l_efx = l_efу  = 9,3 м; [λ]=200.

i_трx= i_тру= l_ef/[λ]=4,65 см;

По сортаменту L 50*50*5: i=2,48 см.

Распорки между колоннами каркаса:

l_efx = l_efу  = 7,2 м; l_efx = l_efу  = 7,7 м; [λ]=200;

i_трx= i_тру= l_ef/[λ]=3,6 см; i_трx= i_тру= l_ef/[λ]=3,85 см

По сортаменту кв. 100*100*4: i = 3,92см.

Распорки между верхними и нижними  поясами ферм:

l_efx = l_efу  = 7,2 м; l_efx = l_efу  = 7,7 м; [λ]=200;