Расчет металлоконструкции

 и 

     Так как

,

,

,

.

     значение определим по табл. 68 [2], =1.85.

.

     В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота;

      = 1.85; = 2.713

     Таким образом, для нижней части колонны:

      ;

     для верхней:

      .

     Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:

      ;

      .

5.1.2 Подбор сечения  верхней части  колонны

     Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра.

Для стали C245 толщиной до 20 мм R_y = 240 МПа = 24 кН/см²;

     Приближенное  значение требуемой площади находим  по формуле:

                             ,

где − продольная сила;

 − эксцентриситет;

Согласно  [1] прил. 1 полученной площади соответствует сечение, показанное на рисунке 13. 

Геометрические  характеристики сечения:

; ; ; ;

5.1.3 Проверка устойчивости  верхней части  колонны в плоскости действия момента

     Проверка  общей устойчивости в плоскости  действия момента производится по формуле:

                         

     где − определяется по [2, таблица 74] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета.

 

По [2, таблица 73]:

По [2, таблица 74]:

Условие устойчивости выполняется

5.1.4 Проверка устойчивости  верхней части  колонны из плоскости действия момента

     Проверка  общей устойчивости из плоскости  действия момента производится по формуле:

                          ,

     где с − коэффициент, вычисляемый согласно требованиям [2, п. 5.31];

 − коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [2, таблица 72] в зависимости от гибкости

 

                       ,

     где

     

 

Условие устойчивости выполняется. Значительное недонапряжение при проверке устойчивости из плоскости рамы не свидетельствует о неудачном подборе сечения.

5.1.5 Проверка устойчивости  поясов и стенки

     Устойчивость  поясов внецентренно сжатых элементов  с условной гибкостью от 0.8 до 4 считается обеспеченной, если выполняются условие:

                               ,

где − расчетная ширина свеса поясного листа, принимается равной расстоянию от грани стенки до края полки;

       − толщина полки ;

       − предельное отношение  ширины свеса к толщине пояса,  по [2, таблица 29]:

     Условие обеспечения устойчивости полок  верхней части колонны выполняется.

     Устойчивость  стенки внецентренно сжатых элементов  считается обеспеченной, если выполняется условие:

                                  ,

     где − фактическое отношение высоты стенки к её толщине;

 − предельное значение  отношения, по [2, п. 7.18]:

     Условие обеспечения устойчивости стенки верхней части колонны выполняется. 

5.2 Расчет нижней  части колонны

     Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения .

    Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного  двутавра, наружную – составного сварного сечения из листа и двух уголков.

    Определим по формуле 14.32 [3] ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z_о = 7.5 см; h_о = h_н - z_о = 150 – 7.5 = 142.5 см.

      ;

      .

     Усилия  в ветвях определим по формулам:

     В подкрановой ветви:

.

     В наружной ветви:

. 

     Определяем  требуемую площадь ветвей и назначаем  сечение. 

     Для подкрановой ветви:

,

     задаемся  ; R_y = 240 МПа = 24 кН/см² ( сталь С245, фасонный прокат), тогда

      .

     По  сортаменту [3, прил. 14] подбираем двутавр 55Б1:

      , h = 545.2 мм, t = 13.7 мм, d = 9.2 мм;

      , , ;

      , , . 

     Для наружной ветви:

     

    Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между внешними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (498 мм). Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 10 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов .

    Требуемая площадь полок (уголков):

     

.

     По  сортаменту [3, прил. 14] подбираем равнополочный уголок 100´10:

     

, , , I_xп = 179 см⁴ , z_о = 2.83 см.

     Геометрические  характеристики ветви:

     

;

     

;

     

;

     

;

     

;     .

     Уточняем  положение центра тяжести сечения колонны:

     

     Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

5.2.1 Проверка устойчивости ветвей

     Из  плоскости рамы (относительно оси  y-y): .

     Подкрановая ветвь:

     

     Наружная  ветвь:

     

     Из  условия равноустойчивости подкрановой  ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

     

     Принимаем , разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей и ). 

     Для подкрановой ветви:

     

 

     Для наружной ветви:

     

5.2.2 Расчет решетки  подкрановой части  колонны

     Поперечная  сила в сечении колонны  .

     Условная  поперечная сила:

      ;

     

.

     Расчет  решетки проводим на .

    Усилие  сжатия в раскосе:

     

     где угол наклона раскоса

     Задаемся  ; .

    Требуемая площадь раскоса:

     

.

     R = 240 МПа = 24 кН/см² (фасонный прокат из стали С245);

      (сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

    Принимаем 90 8:

     

,     ;

     

.

     Напряжения  в раскосе:

     

.

5.2.3 Проверка устойчивости  колонны в плоскости  действия момента  как единого стержня

     Геометрические  характеристики всего сечения:

     

     Приведенная гибкость:

     

.

     Коэффициент зависит от угла наклона раскосов.

     При можно принять . – площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.

     

.

    Для комбинации усилий, разгружающих наружную ветвь (сечение 4-4):

     N₂ = -1084.58 кН,     М₂ = 449.43 кН·м;

     

    Для комбинации усилий, догружающих подкрановую  ветвь (сечение 4-4):

     N₁ = -1746.86 кН,     M₁ = -544.039 кН·м;

     

    Устойчивость  сквозной колонны как единого  стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.