Расчет и конструирование двутавровой балки покрытия

Расчет при отпуске натяжения  арматуры.

Усилие обжатия бетона при γ_sp=0,9:

P₀₁=γ_spA_sp(σ_sp–σ_los1)=0,9·14,7(880–160)·(100)=952560 H=952,6 кН

Эксцентриситет равнодействующей е₀=у₀–а=73–3=70см

Момент усилия Р₀₁ относительно нижней ядровой точки

M_rp=P₀₁(r-e₀)=952,6(31,27-70)=–36900 кНсм=–369 кНм (формула 130)

Момент внутренних сил в момент отпуска натяжения

M’_crc=R_bt,serW’_pl+M_rp=2,1(100)144355–369·10⁵=–65,8·10⁵ Нсм= –65,8 кНм, что меньше абсолютного значения нормативного момента от собственного веса , поэтому трещин в верхней зоне балки при γ_sp=0,9 не образуется. При γ_sp=1,1 будем иметь:

P₀₁=952,6(1,1/0,9)=1164,3 кН; M_rp=1164,3(34,7-72)10^-2=434,3 кНм; M’_crc=2,1(100)144355–434,3·10⁵=–131,2 кНм< , следовательно, и при γ_sp=1,1 в верхней зоне трещины не появляются.

10. Расчет по образованию трещин, наклонных к оси балки.

В соответствии с указаниями п. 4.11 (см 1) расчет выполняем на главные  растягивающие напряжения, определяя их от расчетных усилий при γ_f>1 и при γ_sp>1 по оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, а также в местах примыкания полок к стенке балки.

За расчетное принимаем сечение 2 – 2, в котором сечение стенки уменьшается с 27 см до 10 см. Высота балки на расстоянии 0,55 м от опоры при уклоне 1/12:

Поперечная сила от расчетной нагрузки в сечении 2 – 2

 

Геометрические характеристики сечения 2 – 2 балки

- площадь приведенного сечения

A_red=40·18,5+27·21+45,5·10+90,5+19,3=1871,8 см²

- статический момент сечения  относительно нижней грани

S_red=40·18,5·(85-18,5/2)+27·21·21/2+45,5·10·(45,5/2+21)+90,5·9+19,3·(85-3)=84312 см³

- расстояние от центра тяжести  приведенного сечения до нижней грани

у₀=S_red/А_red84312/1871,8=45 см

то же до верхней грани     у₀′=85-45=40 см

- момент инерции приведенного  сечения относительно центра  тяжести сечения

- статический момент верхней  части приведенного сечения балки относительно центра тяжести     S_red=40·18,5·(40-18,5/2)+(40-18,5)·10·(40-18,5)/2+19,3·(40-3)=25780,4 см³

 

Скалывающие напряжения τ_ху на уровне центра тяжести приведенного сечения

 

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при γ_sp=0,9

σ_х=Р₀₂/А_red=848100/1871,8=4,53 МПа

Поскольку напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствует, то σ_у=0. Момент у грани опоры принимаем равным нулю.

 

Главные растягивающие  σ_mt и сжимающие σ_mc напряжения находим по формуле:

 

Проверяем условие:        σ_mt≤γ_b4R_bt,ser,

где

σ_mt=2,31 МПа>γ_b4R_bt,ser=2,1 Мпа,

следовательно трещиностойкость по наклонному сечению не обеспечена.

Для повышения трещиностойкости по наклонному сечению необходимо увеличить толщину стенки у опоры. Принимаем у опоры b=12 см, не делая полного пересчета, получим

, трещиностойкость по наклонному  сечению обеспечена. Практически это достигается удлинением уширений на опоре на такое расстояние, чтобы удовлетворялось условие трещиностойкости.