Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажного здания с неполным каркасом

 

 СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

1.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

1.3 Расчет второстепенной балки

2 Расчет сборного балочного перекрытия                 

2.1 Расчет плиты с круглыми пустотами   

2.1.1 Компоновка  конструктивной схемы перекрытия 

2.1.2 Определение  расчетных усилий, нормативных и расчетных характеристик бетона и арматуры  

2.1.3  Расчет  плиты по предельным состояниям I группы 

2.1.4 Расчет плиты  по предельным состояниям  II группы 

2.2  Расчет  неразрезного ригеля 

2.2.1  Характеристики   бетона и арматуры для ригеля

2.2.2 Расчет  прочности ригеля по сечениям  нормальным  к  продольной оси 

2.2.3 Расчет ригеля по  сечениям, наклонным к продольной оси 

2.2.4 Построение эпюры   материалов 

3 Расчет сборной железобетонной колонны и центрально нагруженного фундамента под колонну

3.1 Расчет сборной  железобетонной колонны 

3.1.1 Сбор нагрузок и определение продольной силы в колонне

первого этажа 

3.1.2 Расчет прочности сечения колонны

3.2 Расчет фундамента  под колонну  

4 Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием

Литература                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

 

1.1 Компоновка  конструктивной схемы

Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного  ребристого перекрытия  с балочными плитами приведена на рис. 1.1.

 

Конструктивная  схема монолитного ребристого перекрытия

                      Рис. 1.1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

 

БМ1 - второстепенные балки;

БМ2 - главные  балки;

Состав перекрытия  (рис 1.1):

-  монолитная  плита;

-  второстепенная балка;

-  главная  балка.

 

Выбираем направление  главных балок - поперек здания.

Пролет главных  балок ℓ₁ =5900 мм (по заданию).

 Шаг второстепенных  балок ℓ₃ подбираем с учетом того, что

 ℓ₃ =1,7...2,7 м и ℓ₁ /ℓ₃ >2.

При шаге колонн в поперечном направлении ℓ₂ =6800 мм (по заданию)  принимаем шаг второстепенных балок l₃=2300 и l₃^’=2200 . При этом

ℓ₁ /ℓ₃ = 5900/2300 = 2,565 > 2.

Назначаем толщину  монолитной плиты:

δ = (1/25...1/40)ℓ₃ = 80 мм (кратно 10 мм)

Размеры сечения второстепенной балки:

высота h_в.б = (1/12…1/20)ℓ₁ = 5900/15 = 393,3 принимаем 400 мм(кратно 50 мм)

ширина в_в.б. = (0,3…0,5)h_в.б. = 0,3 х 400 мм =120 принимаем 150 мм(кратно 50 мм)

Размеры сечения главной  балки:

высота h_г.б. = (1/8...1/15) ℓ₂ = 6800/12 = 566,6 принимаем 600 мм(кратно 100 мм)

ширина в_г.б =(0,3...0,5) h_г.б. = 0,3 х 600 = 180 принимаем 200 мм (кратно 50 мм).

 

1.2 Расчет  и конструирование монолитной  плиты

Для расчета  плиты в плане перекрытия условно  выделяем полосу шириной 1 м. Плита будет работать как многопролетная неразрезная балка (рис 1.2), опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены.  При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту приведен в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 «Нагрузка  на 1 м²  плиты монолитного перекрытия»

Наименование  нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная  нагрузка:
-Собственный  вес  монолитной плиты:   δ х р = 0,08 м, 25 кН/м3	2,0	1,1	2,2
-Конструкция пола	1,2	1,2	1,44
Итого	3,2		3,64
Временная нагрузка	4,0	1,2	4,8
Полная  расчетная нагрузка (∑qм2)	7,2		8,44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная схема  монолитной плиты

 

 

Рис. 1.2

 

Вычисляем расчетные  пролеты (рис. 1.3):

Поперечный  крайний расчетный пролет:

ℓ₀₁ = ℓ₃^’ – 250 + 120/2 – в_в.б./2 = 2200 - 250 + 60 - 150/2 = 1935 мм

Поперечный  средний расчетный пролет:

ℓ₀₂ = ℓ₃ - в_в.б. = 2300 - 150 = 2150 мм

Продольный  расчетный пролет:

 ℓ₀₃ = ℓ₁ - в_г.б  = 5900 - 200 =5700 мм

 

Поскольку отношение  пролетов   5700/2300 = 2,48 > 2, то плита балочного типа

Рис 1.3

Полная расчетная  погонная нагрузка на монолитную плиту.

q= (∑q_м²) х в х γ_п = 8,44 кН/м² х1 м х 1= 8,44 кН/м

Так как для  плиты отношение  δ/ ℓ₀₂ = 80/2150 ≈1/27 > 1/30, то в средних пролётах, окаймлённых по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, то есть:

М₂ = q х ℓ₀₂² х 0,8/ 16 = 8,44 х 2,15² х 0,8 / 16 = 1,951 кНм.

Моменты в крайних пролетах будут равны:

М₁ = qх ℓ₀₁² /11 = 8,44 х 1,935² /11 =2,873 кНм

В соответствии с [1, 2] определены прочностные и деформативные характеристики бетона и используемой арматуры:

– арматура А240 – расчетное значение сопротивления арматуры растяжению R_s = 215 МПа;

– бетон тяжелый  В20 – сопротивление бетона сжатию R_b = 11,5 МПа, с учетом коэффициента работы бетона при длительном действии нагрузки

γ_b1 = 0,9, принято R_b = 11,5 ∙ 0,9 = 10, 35 МПа.

 

 

Плита армируется сварными сетками   (арматура А240)  - рис. 1.4

Рис. 1.4

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками (С1):

h₀ = h – a = δ – a =80 - 15= 65 мм =0,065 м

 α_m =М₂ / (R_вх вхh₀²) =1,951 кНм / (10500 кН/м² х 1 м х0,065² м²) = 0,044< α_R =0,425 , 

ξ = 1 - √(1 - 2 α_m) = 1 - √(1 – 2х0,044) =0,0045 ≤ ξ_R= 0,612 [1]  таб. IV.2

η =1 – ξ /2 =1 – 0,045/2 = 0,977

A_s = M₂ / (R_s × η × h₀ ) = 1,951х10⁶ кНм / (0,977×215000 ×0,065) = 142,9 мм²

Задаемся шагом  арматурных стержней равным 250, тогда получаем на 1 метр ширины 4 арматурных стержня.

По сортаменту принята рабочая арматура 4Ǿ8А240 c А_s=201 мм²

Монтажная арматура принята  Ǿ8А240 c шагом 400мм

 

В крайних пролетах, окаймленных по контуру балками (С2):

α_m =М₁ / (R_вх вхh₀²) =2,873 / (10350 х 1 х0,065²) = 0,0657 < α_R =0,425

ξ = 1 - √(1 - 2 α_m) = 1 - √(1 – 2х0,0657) =0,0068 ≤ ξ_R= 0,612 [1]  таб. IV.2

η =1 – ξ /2 =1 – 0,068/2 = 0,966

A_s = M₁ / (R_s × η × h₀ ) = 2,873х10⁶ / (0,966×215000 ×0,065) = 212,8 мм²

 

Принимаем шаг арматурных стержней равным 200.

По сортаменту принята  рабочая арматура 5 Ǿ8 А240 c А_s=251 мм² 

Монтажная арматура принята Ǿ8А240 c шагом 400мм

 

1.3 Расчет второстепенной балки

За расчетную  схему принимается многопролетная неразрезная балка, опирающаяся  на главную балку (рис.1.5).

рис. 1.5

Расчетный пролет балки:

ℓ₀₁  = ℓ₁ – 250/2 -  в_г.б./2 =5900 + 125 – 200/2 = 5925 мм

ℓ₀₂  = ℓ₁ – в_г.б.=5900 - 200 = 5700 мм

 

Полная нагрузка действующая на второстепенную балку :

q=(∑q_м²) × ℓ₃ × γ_п +( h_в.б – δ)х в_в.б× ρ×γ_f × γ_п

q=8,44 ×2,3×1 + (0,4-0,08) ×0,15×25×1,1 ×1=20,732 кН/м

Изгибающий момент в первом пролете:

М₁ = q×ℓ₀₁² /11 = 20,732×5,925²/11 =66,16 кНм

Изгибающий  момент на первой промежуточной опоре:

М₂ = q×ℓ₀₁² /14 = 20,732×5,925²/14 =51,99 кНм

Максимальная  поперечная сила (на первой промежуточной  опоре слева):

Q_max =Q₂ = 0,6×q× ℓ₀₁  = 0,6×20,732×5,925=73,7 кН

Рабочая высота сечения:

h₀  ≥ √( М₂ / (0,289×R_в×в_в.б)) = √(51,99 /(0,289×10350×0,15)) = 0,338 м

Тогда необходимая  высота сечения второстепенной балки

h = h₀ +а = 338 + 35= 373 мм < h_в.б =400 мм, значит,

увеличивать высоту сечения  не требуется.

Рассчитаем сечение  в пролете (рис. 1.6):

h_f' = δ = 80 мм

h= h_в.б =400 мм

h_f' =  80 мм >0,1 h = 0,1х400 мм = 40 мм, тогда

в_f' =2×1/6×ℓ₀₁ +в_в.б =2×5925 /6+150 = 2125 <2400

Принимаем  в_f' =2125 мм

Определяем  положение нейтральной оси, для  чего проверяем условие:  

М₁ ≤ R_в×h_f' ×в_f' ×(h₀ - h_f'/2)

М₁ = 66,16 кНм < 10350×0,08×2,125× (0,36- 0,08/2) =5498,4кНм

а = 40 (задаемся при двурядном расположении стержней)

h₀ = h - a = 400 - 40 = 360 мм =0,36 м

Значит, граница  сжатой зоны проходит в полке двутаврового сечения 

х < h_f'  , дальнейший расчет сечения производим как прямоугольного с размерами

 в_f' x h , то есть :

α_m =М₁ / (R_в×в_f'×h₀²) =66,16/(10350×2,125×0,36²) =0,0232

ξ = 1 - √(1 - 2 α_m) = 1 - √(1 – 2×0,0232) =0,0235

ξ_R=0,612≥ ξ

η =1 – ξ /2 =1 – 0,0235/2 = 0,988

Требуемая по расчету площадь продольной paбочей арматуры:

A_s = M₁ /(R_s×η×h₀) = 66,16 10⁶/ (215×10³×0,988 ×0,36)=865,16 мм², где

По сортаменту стержневой и проволочной  арматуры [3] принимаем 2 Ǿ 25 А240

 А_s =982 мм²  >  А_s^треб  = 865,16 мм ²

 

 

 

 

 

 

Рис 1.6

Рассчитаем сечение на опоре В (рис. 1.7):

h₀ = h - а = 400-40 = 360 мм =0,360 м

α_m =М₂ /(R_в×в_f'×h₀²) =51,99/(10350×0,15×0,36²) =0,258

ξ = 1 - √(1 - 2×α_m) = 1 - √(1 – 2×0,258) =0,304 < ξ_R= 0,612 [1]  таб. IV.2

η =1 – ξ /2 =1 – 0,304/2 =0,848

 A_s = M₂ /(R_s×η×h₀) = 51,99×10⁶/(215×10³×0,848×0,360)= 792 мм²

Принимаем 6 Ǿ 14А240(т.е. два корытообразных каркаса)   

 с А_s =905 мм²  >  А_s^треб = 792мм²

 

Рис.1.7

Выполним  расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

По прил.II  [1] из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм класса А240(R_sw =170 МПа =170х10³ кН/м² [2] таб.23) 

Число каркасов - один.

A_sw=50,3 мм²

Определяем  шаг стержней:

S₁ ≤1/2h₀ =0,5х360=180мм

S₁ ≤300  ,из двух условий принимаем наименьшее с кратностью 50мм

S₁=150мм

S₂ ≤3/4h₀ =0,75х360=270мм

S₂ ≤500  ,из двух условий принимаем наименьшее с кратностью 50мм

S₂=250мм

Поперечная сила на опоре: В (puc.1.5):  Q_max =73,7 Kн.

Q≤Q_B+Q_SW

Q_SW=0,75×q_sw×c

q_SW=R_sw×A_sw /S₁=170×10³×50,3×10^-6/(150×10^-3)=57кн/м

Если q_sw>0,25×R_bt×bh_о=0,25×900×0,9×0,150.36=10,74 ,то M_B=1,5×R_bt×b×h₀²=23,62 кНм

с-длина проекции наклонного сечения

с=√(M_B /q₁ )= √23,62 /15,22=1,246м=1246мм

q₁ =q-0,5×v=20,732-0,5×11,04=15,22кН/м²

с<2×h₀ /(1-0,5×q_sw /(R_bt×b))= 2×0,36 /(1-0,5×57 /(810×0,15))=0,94

условие не выполняется, следовательно h₀≤c≤2h₀

принимаем с=2×h₀=720 мм

Q=Q_max-q₁ ×c=73,7-15,22×0,72=62,74 кН

Q_b= M_B /с =23,62/0,72= 32,81 кН

Q_sw= 0,75×57×0,72=30,78 кН

Q=62,74кН ≤ 32,81 +30,78 = 63,59кН , следовательно арматура подобранная из условия свариваемости проходит по прочности.

Схемы армирования  монолитной плиты и второстепенной балки выполнены на  лист 1 формата А2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  РАСЧЕТ  СБОРНОГО БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

 

2.1  Расчет плиты с круглыми пустотами

2.1.1 Компоновка конструктивной схемы  перекрытия

 

Рис. 2.1 Раскладка плит сборных перекрытий

            

Данные для проектирования:

Плита с круглыми пустотами
Шаг колонн в продольном направлении	5,9м
Временная нормативная  нагрузка	4,0 кН/м2
Постоянная  нормативная нагрузка от массы пола	1,2 кН/м2
Класс бетона для сборных конструкций	В25
Класс предварительно напряженной  арматуры	А500
Способ натяжения арматуры на упоры	электротермический
Условия твердения бетона	тепл. обр
Тип плиты перекрытия	<круг>
Вид бетона для плиты	тяжелый
Влажность окружающей среды	55%
Класс ответственности  зданий	I

 

Выбираем направление  ригелей – поперечное.