Проектирование рабочей площадки производственного здания

где – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

 – площадь сечения нетто  болта d_b = 20 мм.

 – коэффициент трения, принимаемый  в зависимости от обработки  поверхности по [1,табл.36*] (принят  газопламенный способ обработки поверхностей);

 – коэффициент надежности, принимаемый при статической  нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;

g_b – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов n, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным 1,0 при n ³ 10.

Определяем

Расчёт стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом   , где r – радиус кривизны, кривизне ее составляющих: стенки M_w /(EI_w) и поясов M_f /(EI_f), находим изгибающие моменты в стенке M_w и поясах M_f, которые распределяются пропорционально их жесткостям, соответственно EI_w и ЕI_f. Момент инерции стенки момент инерции поясов

Изгибающий момент в стенке

Изгибающий момент в поясах

Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле

Количество болтов  n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле

где k_s = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 28 болтов и размещаем  их согласно рис.15.

Диаметр отверстия d под болт делается на 3 мм больше d_b. Назначаем отверстие d = 23 мм.

Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) а_min в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла, принимается в любом направлении равным  a_min = 2,5d = 2,5·23 = 57,5 мм.

Принимаем  а = 60 мм.

 

Рис. 15. Монтажный стык главной балки на высокопрочных болтах

 

Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков a_max  ≤ 12t = 12*14 = 168 мм, где t – толщина наиболее тонкого наружного элемента), и условием плотности соединения

Минимальное расстояние от центра болта  до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия

Принимаем  с = 50 мм.

Ширина верхней накладки пояса b_nf  принимается равной ширине пояса

b_f  = 530 мм; ширина каждой нижней накладки пояса

Требуемая площадь сечения накладки определится

Толщина каждой накладки пояса определяется

Принимаем верхнюю накладку из листа 680´530´14 мм площадью сечения А_nf = 74,2 см²; и две нижних из листа 680´230´14 мм с площадью сечения

Суммарная площадь накладок

Горизонтальные болты располагаем  в 6 рядов на одной полунакладке.

Две вертикальные накладки, перекрывающие стенку балки, по длине (высоте) выполняются с учетом расстояния между краем накладки и поясом, которое включает в себя толщину горизонтальных поясных накладок t_nf и конструктивный зазор D = 6…15 мм

Толщина одной вертикальной накладки t_nw принимаем равной толщине стенки t_w за вычетом  2 мм.  t_nw = 10 мм.

Максимальное расстояние между  крайними горизонтальными рядами болтов с учетом  с = 50 мм

Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие N_max от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Q_bh.

Условие прочности соединения

где a_i – соответствующие расстояния между парами сил, возникающих в болтах (рис.14);

m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

Для определения числа рядов  болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка

Находим число рядов при a = 2,19 по таблице.

Принимаем k = 11 и a = 2,2 > 2,19.

Определяем шаг болтов по вертикали

Необходимо увеличивать количество болтов в одном вертикальном ряду, т.к. а = 136 мм > 12t_nw = 120 мм. Принимаю k = 13,

Шаг a округляется до 5 мм и он укладывается целое число раз в расстоянии между крайними рядами болтов a_max. Окончательно принимаем 13 рядов болтов по высоте с шагом а = 115 мм.

Проверяем стык стенки

Условие выполняется.

 

6. Расчет колонн

Рассчитываются центрально-сжатые сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей (прокатных двутавров), связанных между собой соединительной решеткой в виде планок, которые обеспечивают совместную работу ветвей.

6.1. Расчет колонны на устойчивость  относительно материальной оси x–x

 

где l_геом – геометрическая длина колонны от фундамента до низа главной балки, равная отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия, состоящей из высоты главной балки на опоре h_o, высоты балок настила h_бн и толщины настила t_н, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола, принимаемое 0,6м,

Коэффициент μ_х = 1 (принята расчетная схема «шарнир-шарнир»)

Предварительно задались λ_x = 80, и определили φ = 0,686 по [1,табл.72].

Определяем требуемую площадь сечения одной ветви:

По А_тр принимаю по сортаменту два двутавра I 55Б2 имеющих следующие характеристики:

A_b = 124,75 см²;       A = 2A_b = 124,75×2 = 249,5 см²;  i_x = 22,43 см;      i_y1 = 4,7 см; I_x = 62790 см⁴; I _y1 = 2760 см⁴; линейная плотность (масса 1пог.м) равна 97,9 кг/м; высота сечения Н = 54,7 см; толщина стенки  d = 10 мм, ширина полки  b_b = 220 мм.

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем

и по λ_x определяем

где g_с = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны 

где – коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

 

Условие выполняется.

6.2. Расчет колонны на устойчивость  относительно свободной оси  y-y

 

Коэффициент μ_y = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λ_x относительно x-x и приведенной гибкости λ_ef  относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями b_o.

Приведенная гибкость l_ef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

  при    и

 при  

где  – теоретическая  гибкость  стержня колонны  относительно      оси       y-y;

 – гибкость ветви колонны  относительно оси 1-1;

 – момент инерции сечения  одной планки относительно 

собственной оси z-z;

I_y1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (по сортаменту);

l_b – расстояние между планками по центрам тяжести;

l_ob– расстояние между планками в свету;

b_o– расстояние между центрами тяжести  ветвей колонны;

 – отношение погонных жесткостей ветви и планки;

A – площадь сечения всего стержня колонны;

 

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

 где l₁ = 35 – предварительно принятая гибкость ветви.

 

По λ_y находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными  значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 920 мм и b₀ = b = 920 мм, b₀ – расстояние между центрами тяжести ветвей.

Расстояние в свету между  полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать  не требуется.

 

Проверка колонны на устойчивость относительно оси  у-у.

До проверки устойчивости колонны  нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между  планками l_ob = 160 см.

Длина планки b_пл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 25 мм

Высоту планок h_пл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=475…736 мм, где b = 920 мм – ширина сечения. Принимаем h_пл = 500 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 750´500´18 мм.

Момент инерции стержня относительно оси  у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef  относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где             

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от l_ef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,775.

Производим проверку

          Устойчивость  обеспечена.

Недонапряжение составило

Условие не выполняется.

Поэтому принимаю по сортаменту два  двутавра I 50Б1 имеющих следующие характеристики:

A_b = 92,98 см²;       A = 2A_b = 92,98×2 = 185,96 см²;  i_x = 20 см;      i_y1 = 4,16 см; I_x = 37160 см⁴; I _y1 = 1606 см⁴; линейная плотность (масса 1пог.м) равна 73 кг/м; высота сечения Н = 49,2 см; толщина стенки  d = 8,8 мм, ширина полки  b_b = 200 мм.

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем

и по λ_x определяем

где g_с = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны 

где – коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

 

Условие выполняется.

Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси  y-y

 

Коэффициент μ_y = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λ_x относительно x-x и приведенной гибкости λ_ef  относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями b_o.

Приведенная гибкость l_ef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

  при   

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Задаюсь

По λ_y находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными  значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 900 мм.

Расстояние в свету между  полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

 

Проверка колонны на устойчивость относительно оси  у-у.

До проверки устойчивости колонны  нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между  планками l_ob = 126 см.

Длина планки b_пл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 30 мм

Высоту планок h_пл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=450…720 мм, где b = 900 мм – ширина сечения. Принимаем h_пл = 540 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 760´540´20 мм.

Все найденные размеры отражены на рис.16.

Рис. 16. Составной стержень колонны на планках

 

Момент инерции стержня относительно оси  у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef  относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви