Проектирование рабочей площадки производственного здания

Условие выполняется.

5.3. Проверка прочности принятого  сечения балки

 

По назначенным размерам вычисляем  фактические геометрические характеристики сечения:

– момент инерции

– момент сопротивления

– площадь сечения

По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кг/м³ определяем вес 1 пог. м балки

где k = 1,1 – конструктивный коэффициент,  учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п.

Уточняем расчетные значения изгибающего  момента M и поперечной силы Q  с учетом собственного веса главной балки, для этого определяем:

– нормативную нагрузку  

• расчетную нагрузку 

– расчетный изгибающий момент 

– нормативный изгибающий момент

– поперечную силу         

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям

          Недонапряжение  в балке составляет

что допустимо в составном сечении  согласно СНиП [1].

Прочность балки обеспечена. 

5.4. Изменение сечения балки по  длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета, можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии        x = l/6 от опор. Наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис.7).

 

Рис. 8. Изменение сечения балки по длине

 

Стыкуем сжатый и растянутый пояса  прямым сварным швом с выводом  концов шва на подкладки с применением  полуавтоматической сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным

Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5. Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии

Определяем требуемые:

–момент сопротивления измененного  сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение,

Требуемая площадь пояса 

Толщина пояса b_f1 = / t_f = 74,08/2,5 = 29,63 см.

По конструктивным требования ширина пояса должна отвечать условиям:

–

–

–

По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 300´25 мм, площадью

Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения:

– момент инерции

–  момент сопротивления

– статический момент пояса относительно нейтральной оси  х-х

– статический момент половины сечения  относительно оси  х-х

Производим проверку прочности  балки в месте изменения ее сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем:

 

Рис. 9. К проверке прочности балки

 

– нормальные напряжения

– касательные напряжения

– приведенные напряжения

где 1,15 – коэффициент, учитывающий  локальное развитие пластических деформаций в стенке балки.

Проверка прочности на срез по касательным напряжениям

Прочность балки обеспечена. 

 

5.5. Проверка общей устойчивости  балки

 

Общая устойчивость балки считается  обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины балки l_ef к ширине сжатого пояса b_f не превышает критическое, определяемое по формуле

где l_ef  = 1,5 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a₁.

В середине пролета балки

В месте уменьшения сечения балки

Устойчивость балки обеспечена.

5.6. Проверка местной устойчивости  элементов балки

5.6.1. Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине (см.п.5.2).

5.6.2. Проверка местной устойчивости стенки балки

 

Определяем условную гибкость стенки

 

,

 

следовательно, поперечные ребра жесткости  необходимы. Расстояние между  основными  поперечными  ребрами   a не  должно   превышать 2h_w  при   `l_w > 3,2. Расстояние между ребрами назначаем , что увязывается с шагом балок настила.

Рис. 10. Схема балки, укрепленная поперечными ребрами жесткости

 

Ширина выступающей части парного  ребра

Толщина ребра 

Принимаем ребро жесткости из полосовой  стали 90´7 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны имеют скосы с размерами 30´30 мм.

Т.к.  , то требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Проверяем местную устойчивость стенки в среднем отсеке (рис.11).

Так как а = 3 м > h_w = 1,5 м, определяем M_ср и Q_ср по середине условного отсека шириной, равной половине высоты стенки h_w, для чего вычисляем величины  моментов  и  поперечных сил в середине расчетного участка  (х_ср = 6,75 м) :

 

Рис. 11. К проверке местной устойчивости стенки в среднем отсеке

Краевое напряжение сжатия в стенке

Среднее касательное напряжение  в отсеке

Критическое нормальное напряжение

где c_сr – коэффициент, определяемый по [1, табл.21] в зависимости от значения коэффициента

который учитывает степень упругого защемления стенки в поясах;

Коэффициент c_сr = 33,6614 (определен линейной интерполяцией).

.

Критическое касательное напряжение определяется по формуле

где здесь d – меньшая из сторон отсека

следовательно,

 – отношение большей стороны  отсека к меньшей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12. Поэтажное сопряжение балок

 

где F– расчетное значение сосредоточенной силы, при поэтажном сопряжении балок равное двум реакциям от балок настила F=2Q_max=2·184,374=368,75 кН; условная  длина   распределения сосредоточенной нагрузки (b = 200 мм – ширина пояса балки настила; t_f = 25 мм – толщина верхнего пояса главной балки).

При принятом шаге поперечных ребер  жесткости а = 3 м, отношение

Отношение – предельного значения, определенного при и линейной интерполяцией по [1, табл.24].

Локальное критическое напряжение

где с₁ = 58,3 – коэффициент, определенный по [1, табл.23] в зависимости от δ;

Проверяем местную устойчивость стенки

.

Стенка устойчива.

5.7. Проверка жесткости главной  балки

 

При равномерно распределенной нагрузке на балку

где α = 1,03 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба балки за счет уменьшения ее жесткости у опор, вызванного изменением сечения балки по длине.

5.8. Расчет соединения пояса со  стенкой

Соединение выполняется автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки.

Сравниваем  

Поясные швы при    рассчитываются по металлу шва по формуле

где –усилие на единицу длины шва (1 см) от поперечной силы Q_max на опоре, сдвигающее пояс относительно стенки;

S_f – статический момент пояса относительно нейтральной оси;

 – при расчете по металлу  шва;

β_z = 1,15 – при расчете по металлу границы сплавления;

и – коэффициенты условий работы шва, равные 1;

 – расчетное сопротивление  сварного соединения при расчете по металлу шва, принимаемое по [1,табл. 56^*] в зависимости от марки сварочной проволоки, которую выбирают по [1,табл. 55*] для автоматической сварки стали принятого класса;

 – расчетное сопротивление  сварного соединения при расчете  по границе сплавления;

 – нормативное сопротивление  основного металла, принимаемое по [1,табл.51*].

Определяем требуемый катет сварного шва

Согласно [1,табл.38*] при толщине  более толстого из свариваемых элементов t_f = 25 мм конструктивно принимаем минимальный катет шва для автоматической сварки

5.9. Конструирование и расчет опорной части главной балки

 

Передача нагрузки от главной балки, установленной сверху на колонну, осуществляется через торцевое опорное ребро. Торец  ребра рассчитывается на смятие, для  чего он острагивается. Выступающая  часть а не должна быть больше 1,5t_h (рис. 13) и принимается 20 мм.

Рис. 13. К расчету опорной части балки

 

Опорная реакция 

Определяем площадь смятия торца  ребра

 

где – расчетное сопротивление торцевой поверхности принимается     по [1,табл.51*].

Принимая ширину ребра, равной ширине пояса балки у опоры  определяем толщину ребра

По конструктивным соображениям рекомендуется  толщину опорного ребра принимать  .

Принимаем опорное ребро из листа 300´16 мм с площадью A_h = 48 см².

Местная устойчивость ребра проверяется  по формуле

Ребро устойчиво.

Опорная часть главной балки  из своей плоскости (относительно оси z-z) проверяется на устойчивость как условная центрально-сжатая стойка с расчетной длиной . Расчетное сечение включает в себя площадь опорного ребра A_h и площадь устойчивого участка стенки, примыкающего к ребру, шириной

Определяем площадь стойки

Момент инерции

Радиус инерции

Гибкость 

По формуле 8 [1] φ = 0,959 – коэффициент продольного изгиба

Условие устойчивости центрально-сжатой стойки

Опорная часть балки устойчива.

5.10. Проектирование монтажного  стыка главной балки

 

5.10.1. Монтажный стык на сварке

Рис. 14. Монтажный стык главной балки на сварке

Стык элементов балки осуществляется стыковыми швами. Расчетные сопротивления сварных соединений для любого вида сварки принимаются: при сжатии соединения независимо от методов контроля качества швов R_wy = R_y;  при растяжении и изгибе с физическим контролем качества швов – R_wy = R_y, непроверенного физическими методами контроля  – R_wy = 0,85R_y.

На монтаже физические способы  контроля затруднены, поэтому расчет растянутого стыкового соединения производится по его пониженному  расчетному сопротивлению. Сжатый верхний пояс и стенка соединяются прямым швом, растянутый пояс – косым швом для увеличения длины шва, так как действительное напряжение в поясе σ превышает R_wy.

Для обеспечения качественного  соединения при ручной сварке, сваривая элементы толщиной более 10 мм, производится V-образная разделка кромок.

Для уменьшения сварочных напряжений соблюдается определенный порядок сварки (на рис.14 показанный цифрами): сначала свариваются поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую усадку, последними завариваются угловыми швами, имеющими небольшую продольную усадку, участки длиной по  500 мм, оставленные незаверенными на заводе. Это позволяет при монтаже совместить торцы свариваемых элементов отправочных марок, имеющих отклонение в размерах в пределах технологических допусков, и дает возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке поперечных швов. Для ручной сварки монтажных стыков применяются электроды Э50.

 

5.10.2. Монтажный стык на высокопрочных  болтах

 

Монтажные стыки на высокопрочных  болтах выполняются с накладками: по три на каждом поясе и по две на стенке (рис.15).

Стык осуществляем высокопрочными болтами d_b = 20 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление .

Способ регулирования натяжения  высокопрочных болтов принимаем по M (моменту закручивания). Расчетное усилие Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле