Подбор сечений элементов фермы

Расчет  изгибаемых элементов.

     Расчет  конструкции обычно состоит из следующих этапов: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкции, подбор сечений и проверка напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, ее элементов и соединений с целью не допустить ни одного из предельных состояний.

     Согласно  Своду правил [8] элементы конструкций  подразделяются на три класса в зависимости  от напряженно-деформированного состояния  расчетного сечения (табл. 3.1):

Классы  напряженных состояний  сечений при изгибе

     1-й  класс – напряженно-деформированное  состояние, при котором напряжения  в сечении не превышают расчетное  сопротивление стали σ ≤ R_y (упругая работа сечения);

     2-й  класс – напряженно-деформированное  состояние, при котором в одной части сечения σ < R_y, а в другой σ = R_y (упруго-пластическая работа сечения);

     3-й  класс – напряженно-деформированное  состояние, при котором по всей  площади сечения σ = R_y (пластификация всего сечения, условный пластический шарнир).

     Класс напряженного состояния сечения при проектировании следует назначать в зависимости от допустимых пластических деформаций, целесообразных размеров сечения элемента в целом, толщины стенок и поясных листов. Следует учитывать назначение конструкции, характер нагрузок и воздействий, опасность хрупкого разрушения, агрессивность среды, конструктивные ограничения, степень огнестойкости и другие факторы.

     Расчет  на прочность балок в упругой  стадии работы сечения выполняют  по формулам:

     – при действии момента в одной  из главных плоскостей         ,

где    M_max – максимальныq изгибающий момент от расчетной нагрузки;

     W_n,min – момент сопротивления ослабленного сечения;

     – при действии в сечении поперечной силы

где    Q – максимальная поперечная сила от расчетной нагрузки;

      I – момент инерции сечения;

     S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

     t_{w –} толщина стенки.

     При изгибе в двух главных плоскостях проверку сечения проводят по формуле

где    M_x и M_y –моменты относительно осей соотвественно x-x и y-y;

      I_x,n и I_{y,n –} моменты инерции относительно главных осей ослабленного сечения;

      x и y – координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.

Проверка  общей устойчивости изгибаемых элементов

     Проверка  прочности по нормальным напряжениям  в середине балки:

     Недонапряжение (резерв несущей способности) составило

     Несмотря  на большое недонапряжение сечение  принято, так как при изменении  сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I24 с W_x = 289 см³, перенапряжение составит 14,2%.

     Проверка  прочности балки по касательным  напряжениям у опоры:

     Общую устойчивость балок настила проверять  не надо, поскольку их сжатые пояса  надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

     Проверка  местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так  как она обеспечивается большой  их толщиной, обусловленной технологическими условиями проката.

     Проверка  жесткости. Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где   при пролете l = 6 м (см. табл. 1.4).

     Принятое  сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

     При других видах загружения прогиб балки  можно проверить по формуле

где    M_{n ,max} – максимальный момент в балке от нормативной нагрузки.

     В случае невыполнения любого из условий  необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту следующий номер двутавра и вновь проверить прочность  и жесткость балки.

     Определяем  вес балки настила на 1 м² рабочей площадки, необходимый для дальнейших расчетов, деля линейную плотность балки на шаг балок настила а₁ = 1,2 м: