Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Мая 2012 в 16:26, курсовая работа
Тонкостенным стержнем называется цилиндрической или призматической формы брус, все три измерения которого производятся величинами разных порядков, а именно: длина значительно преобладает над размерами контура (средней линии) поперечного сечения, а размеры контура преобладают над толщиной сечения (l > а ≈ h > δ)
Введение _________________________________________________________3
Определение геометрических характеристик тонкостенного стержня двутаврового сечения ________________________________________6
Исходные данные для расчета _______________________________6
Определение координат центра тяжести сечения _______________6
Построение эпюр Х и У сечения _____________________________7
Построение вспомогательной эпюры ωВ ______________________8
Вычисление значения SωВх ________________________________8
Определение координаты центра изгиба – точки «А» ___________8
Построение главной эпюры секториальных координат ωА _______9
Вычисление секториального момента инерции сечения Jω _______9
Вычисление секториального момента сопротивления
сечения Wω1 ________________________________________________ 10
Министерство
образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тульский
государственный университет»
Политехнический институт
Кафедра
"Подъемно-транспортные машины и
оборудование"
КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ
РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«РАСЧЕТЫ
НА ПРОЧНОСТЬ В МАШИНОСТРОЕНИИ»
Тема: Определение
геометрических характеристик поперечных
сечений тонкостенных стержней при расчете
на стесненное кручение
(Вариант
___)
Выполнил
студент гр. ____________ ____________
Принял
Шестаков В. А.
2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
______________________________
сечения
Wω1 ______________________________
Введение
Тонкостенным стержнем называется цилиндрической или призматической формы брус, все три измерения которого производятся величинами разных порядков, а именно: длина значительно преобладает над размерами контура (средней линии) поперечного сечения, а размеры контура преобладают над толщиной сечения (l > а ≈ h > δ) (рисунки 1.1 и 1.2).
Тонкостенные
стержни могут иметь в
Работа замкнутого тонкостенного стержня сравнительно мало отличается от работы сплошного стержня и при отсутствии деформаций контура сечения и деформаций сдвига сечения нормальные напряжения по сечению замкнутого профиля распределяются по плоскостному закону независимо от точки приложения нагрузки в плоскости поперечного сечения.
Для тонкостенных же стержней открытого профиля закон плоских сечений (гипотеза Бернулли) имеет ограниченную область применения. Он соблюдается только при определенном способе приложения внешней нагрузки в плоскости поперечного сечения.
При специальной конструкции тележки возможно создание однопутного однобалочного коробчатого моста (рисунок 1.3, е—м), который имеет ряд преимуществ по сравнению с двухбалочным мостом:
1.
Лучшее использование
Экономия в весе у однобалочного моста по сравнению с двухбалочным, главным образом для мостов больших пролетов, может достигать 40—70%.
Рисунок 1.3 - Схемы специальных крановых однопутных мостов
а—высокоподнятых
б,в,г,д—с передвижением
Так как консольная или угловая тележка тяжелее обычной, то общий вес однобалочного крана меньше двухбалочного, во всяком случае начиная с пролета в 20 м При расположении крюка не по оси балки (рисунок 1.3, з - м) возникает большой крутящий балку момент. Расчет таких конструкций выполняется по теории расчета тонкостенных конструкций открытого и закрытого профилей.
2.
Меньшая стоимость
Эксплуатационные
п р е и м у щ е с
т в а, заключающиеся в том, что у
однобалочного крана может быть сделано
весьма малым расстояние от крюка до подкранового
пути при крайнем положении тележки. Особенно
удобен однобалочный кран с внецентренным
расположением крюка при спаренной работе
двух кранов на общей траверзе, так как
она может быть поднята между кранами,
что невозможно при двухбалочных мостах.
Это может снизить высоту подкрановых
путей и соответственно высоту здания.
Однобалочный мост имеет примерно вдвое
меньшую площадь окраски и меньшую наветренную
площадь. В конструкциях с внецентренным
расположением крюка (рисунок 1.3, з, к, л,
м) при изменении высоты моста для разных
пролетов крана требуется внесение изменений
в конструкцию тележки. Этого недостатка
лишена конструкция по рисунку 1.3, и, так
как в зависимости от пролета моста при
разной его ширине будет изменяться лишь
размер кронштейна тележки. Однако конструкции
по рисунку 1.3, з, и требуют устройства
специальных площадок вдоль всего крана
для обслуживания тележки и в этом их серьезный
недостаток. Благодаря внецетренному
расположению груза при пуске и торможении
тележки возникают моменты, которые в
конструкциях по рисунку 1.3, з, л, м воспринимаются
горизонтальными колесами, а в конструкциях
по рисунку 1.3, и, к для воспринятия этих
моментов нужны направляющие вдоль верхнего
рельса горизонтальные ролики.
Варианты тестов | Размеры (в мм) по рисунку сечения | |||||
Н | Ввп | Внп | δст | δнп | δвп | |
12 | 450 | 100 | 100 | 10 | 14 | 12 |
Для данного сечения и для данного варианта исходных данных:
Заданное сечение имеет вертикальную ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Поэтому в данной задаче необходимо найти только одну координату центра тяжести – координату Уцт. Эта координата определяется относительно вспомогательной оси Х1, проходящей через середину толщины верхней полки сечения (рисунок 1.6) по формуле
где F – площадь поперечного сечения стержня; Fi - площади отдельных прямоугольных элементов, из которых состоит сечение;
сi – расстояние от оси У1 до центра тяжести площади Fi.
Определим площадь поперечного сечения по формуле
Подставив
данные в формулу (2.1), получим:
1.3.
Построение эпюр Х и
У сечения
Дальнейшие вычисления и построения связаны с контуром (профилем) поперечного сечения, который состоит из линий, проходящих через середины толщин всех элементов поперечного сечения. На рисунке 2.2 показан профиль заданного сечения.
Рисунок 2.2 – Профиль поперечного Рисунок 2.3 – Эпюра Х
сечения
Рисунок
2.4 – Эпюра У
После
того как определены координаты центра
тяжести сечения, сечение следует
привязать к главной центральной системе
координат (рисунки 2.3 и 2.4). Затем на этих
же рисунках строятся эпюры Х и У, построение
которых не требует пояснений. Эти эпюры
показывают графически координаты соответственно
Х и У для каждой точки контура поперечного
сечения.
1.4.
Построение вспомогательной
эпюры ωВ
Для
определения координат центра изгиба
необходимо построить вспомогательную
эпюру ωВ, при полюсе в произвольной
точке В. На рисунке 2.5 построена эпюра
ωВ, при полюсе и начальной точке
отсчета секториальных координат в точке
В, находящейся в середине верхней полки.
Рисунок
2.5 – Эпюра ωВ
1.5
– Вычисление значения
SωВх
Координаты центра изгиба определяются по формулам (1.2)
Координату aх в данном примере можно не вычислять, так как точка А лежит всегда на оси симметрии. То есть aх=0. Остается вычислить координату aу, обозначив интеграл в формуле для определения aу, через SωВх.
В результате перемножения по методу Верещагина эпюр х и ωВ получим формулу для вычисления SωВх.
Подставив данные в формулу (2.2), получим