Монолитное железобетонное многоэтажное производственное здание

 

4.3 Расчет второстепенной  балки по наклонным сечениям

Сущность расчета заключается  в обеспечении условия, когда  поперечная сила от нагрузок не превосходит  внутреннего поперечного усилия в самом сечении.

Проверка условий, при  которых поперечная арматура по расчету  не требуется

2)  

 

 

где ;

;

  - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, но т.к. продольных усилий нет, он принимается равным нулю.

Из расчета видно, что условие 2 не выполняется, поэтому требуется установить поперечную арматуру по следующему расчету:

 

Опора А

1) определяется

 

;

коэффициент, учитывающий  наличие полок в сжатой зоне.

 

 

 

 

2) определяется погонное поперечное усилие

 

Шаг арматуры:

 

принимается S=0,15 м при

Для рабочей арматуры диаметром  D=28 мм подбирается поперечная арматура диаметром

При

 

принимается

 

 

где: - площадь одного стрежня;

n=2.

 

условие выполнено.

 

3) определяется максимальный  шаг арматуры 

 

 

условие выполнено.

 

4) определяется изгибающий  момент по бетону

      

 

 

5) определяется расстояние  от вершины наклонной трещины  до грани опоры при 

 

 

принимается с = 1,74 м.

 

6) определяется поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном  сжатой зоны над вершиной наклонной  трещины

 

условие выполнено.

 

7) определяется длина  проекции расчетного сечения 

 

При этом необходимо 

Принимается .

8) определяется поперечная  сила, воспринимаемая хомутами

 

9) Проверятся условие  прочности по наклонному сечению

 

условие выполняется.

 

10) Проверяем условие прочности  бетона по сжатой наклонной  полосе, расположенной между соседними  наклонными трещинами

 

 

 

модуль упругости  бетона класса В20

Условие выполняется.

 

Опора В (слева)

1) определяется

 

;

 

 

2) определяется погонное поперечное усилие

 

Шаг арматуры:

 

принимается S=0,15 м

Для рабочей арматуры диаметром  D=28 мм подбирается поперечная арматура диаметром

При

 

принимается

 

 

где: - площадь одного стрежня;

n=2.

 

Условие выполнено.

3) определяется максимальный  шаг арматуры 

 

 

условие выполнено.

 

4) определяется изгибающий  момент по бетону

      

 

 

5) определяется расстояние  от вершины наклонной трещины  до грани опоры при 

 

 

принимается с = 1,7 м.

 

6) определяется поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном  сжатой зоны над вершиной наклонной  трещины

 

условие выполнено.

 

7) определяется длина  проекции расчетного сечения 

 

При этом необходимо 

Принимается .

 

8) определяется поперечная  сила, воспринимаемая хомутами

 

 

9) Проверятся условие  прочности по наклонному сечению

 

Условие выполняется.

 

10) Проверяем условие прочности  бетона по сжатой наклонной  полосе, расположенной между соседними  наклонными трещинами

 

 

 

 

 

модуль упругости  бетона класса В20

условие выполняется.

 

Опора С

1) определяется

 

;

 

 

2) определяется погонное поперечное усилие

 

Шаг арматуры:

 

принимается S=0,15 м

Для рабочей арматуры диаметром  D=32 мм подбирается поперечная арматура диаметром

При

 

принимается

 

где: - площадь одного стрежня;

n=2.

 

условие выполнено.

 

3) определяется максимальный  шаг арматуры 

 

 

условие выполнено.

 

4) определяется изгибающий  момент по бетону

      

 

 

5) определяется расстояние  от вершины наклонной трещины  до грани опоры при 

 

 

принимается с = 1,7 м.

 

6) определяется поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном  сжатой зоны над вершиной наклонной  трещины

 

условие выполнено.

 

7) определяется длина  проекции расчетного сечения 

 

При этом необходимо 

Принимается .

 

8) определяется поперечная  сила, воспринимаемая хомутами

 

 

9) Проверятся условие  прочности по наклонному сечению

 

условие выполнено.

 

10) Проверяем условие прочности  бетона по сжатой наклонной  полосе, расположенной между соседними  наклонными трещинами

 

 

 

модуль упругости  бетона класса В20

Условие выполнено.

 

Согласно эпюре  поперечных сил (рис. 4.1) расчетное поперечное армирование выполняется на участках, и . Т.к . участок расположен на длине большей, чем , принимаются другие конструктивные условия при задании шага поперечной арматуры. Данные условия определяются из нижеследующего расчета.

 

1) определяется

 

;

 

 

2) определяется погонное поперечное усилие

 

Шаг арматуры:

 

принимается S=0,15 м

Для рабочей арматуры диаметром  D=28 мм подбирается поперечная арматура диаметром

При

 

принимается

 

 

где: - площадь одного стрежня;

n=2.

 

Условие выполнено.

 

3) определяется максимальный  шаг арматуры 

 

 

условие выполнено.

 

4) Определяется изгибающий  момент по бетону

      

 

 

5) Определяется расстояние  от вершины наклонной трещины  до грани опоры при 

 

 

принимается с = 1,7 м.

 

6) Определяется поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном  сжатой зоны над вершиной наклонной  трещины 

 

условие выполнено.

7) Определяется длина  проекции расчетного наклонного  сечения

 

При этом необходимо 

Принимается .

 

8) Определяется поперечная  сила, воспринимаемая хомутами

 

 

9) Проверяется условие  прочности по наклонному сечению

 

 

10) Проверяем условие прочности  бетона по сжатой наклонной  полосе, расположенной между соседними  наклонными трещинами

 

 

 

 

 

модуль упругости  бетона класса В20

условие выполняется.

 

Согласно эпюре  поперечных сил (рис. 4.1) расчетное поперечное армирование выполняется на участках, и

 . Т.к . участок расположен на длине большей, чем , принимаются другие конструктивные условия при задании шага поперечной арматуры. Данные условия определяются из нижеследующего расчета.

 

1) Определяется

 

;

 

 

2) Определяется погонное усилие

 

Шаг арматуры:

 

принимается S=0,3 м

Для рабочей арматуры диаметром  D=32 мм подбирается поперечная арматура диаметром 

При

 

принимается

 

 

где: - площадь одного стрежня;

n=2.

 

условие выполнено.

 

3) Определяется максимальный  шаг арматуры 

 

 

условие выполнено.

 

4) Определяется изгибающий  момент по бетону

      

 

 

5) Определяется расстояние  от вершины наклонной трещины  до грани опоры при 

 

 

принимается с = 1,7 м.

 

6) Определяется поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном  сжатой зоны над вершиной наклонной  трещины 

 

условие выполнено.

 

7) Определяется длина  проекции расчетного наклонного  сечения

 

При этом необходимо 

Принимается .

 

8) Определяется поперечная  сила, воспринимаемая хомутами

 

 

9) Проверяется условие  прочности по наклонному сечению

 

 

10) Проверяем условие прочности  бетона по сжатой наклонной  полосе, расположенной между соседними  наклонными трещинами

 

 

 

 

 

модуль упругости  бетона класса В20

условие выполняется.

5 Проектирование  главной балки

5.1 Работа главной балки 

Главные балки работают в  составе многоэтажной и многопролетной рамы, состоящей из несущих стен колонн, ригелей (главных и второстепенных балок). В проекте пренебрежено жесткостью колон для того, чтобы упростить  расчет элементов каркаса здания.

Принимается: главные балки  неразрезные с крайними опорами  – стенами и промежуточными опорами  – колоннами.

Нагрузка на главную балку  передается со второстепенных балок  в виде сосредоточенных сил в  точках пересечения главной балки  со второстепенной.

Сосредоточенные силы от постоянных и временных нагрузок подсчитываются раздельно без учета неразрезаемости  второстепенных балок.

Сосредоточенная сила от постоянной нагрузки включает вес главной балки  длиной, равной шагу второстепенных балок 

 

Величина сосредоточенной  силы от временной нагрузки определяется по формуле:

(расстояние между осями главных балок):

 

Расчет ведется по методу предельного равновесия. Ординаты огибающих  эпюр определяются по формулам:

 

Значения максимальных моментов получаются при расположении временной  нагрузки P в двух смежных пролетах, а значения минимальных моментов получаются при расположении временной нагрузки P в двух смежных пролетах.  Значения моментов и поперечных сил приведены в таблице 5.1.

G=183,6 кН,           P=357,4 кН.

Таблица 5.1
X/L	0		0,33		0,67	0,85	1	1,13		1,2	1,33		1,5
α	0,000		0,244		0,156	-0,075	-0,267	-0,133		-0,067	0,067		0,067
β1	0,000		0,289		0,244	0,038	0,044	0,013		0,066	0,200		0,200
Mmax	0,0		977,4		764,6	-1,2	-219,8	-130.5		74,5	553,0		553,0
β2	0,000		0,045		0,088	0,123	0,311	0,146		0,133	0,133		0,133
Mmin	0,0		189,5		-18,5	-381,0	-1057,1	-505,6		-394,9	-232,5		-232,5
γ		0,733		-0,267		-1,267			1,000			0,000
δ1		0,867		0,279		0,044			1,222			0,533
Qmax		444,4		50,7		-216,9			620,3			190,5
δ2		0,133		0,546		1,311			0,222			0,533
Qmin		87,0		-244,2		-701,2			104,3			-190,5

Значение моментов приведены  в кНм, поперечных сил в кН.

5.2 Расчет балки по нормальным  сечениям 

Расчет ведется в той  же последовательности, что и для  второстепенной балки. Расчетные характеристики  материалов принимаются аналогичными второстепенной балке.

5.2.1 Расчет арматуры над опорами 

Балка работает как прямоугольная, т.к. ее полка располагается в  растянутой зоне и не оказывает влияние  на несущую способность балки. Рабочая  высота балки определяется:

 где a - расстояние от растянутой грани балки до центра тяжести площади рабочей арматуры, принимается равным 100 мм.

Расчетный момент на опоре  В в сечении по грани колонн:

 

 ширина колонны.

Коэффициент α_m определяется по формуле

 

В соответствии с коэффициентом  α_m определяются оптимальная высота сжатой зоны сечения и относительная величина плеча пары сил η.

Требуемая площадь арматуры в сечении определяется по формуле

 

Согласно требуемой площади  подбирается диаметр стержней арматуры и их количество, причем A_s ≤ A_s’ (A_s’ – площадь арматуры из сортамента).

 

Таблица 5.2.1 Опора М, кНм b, м αm ξ η As, см2 As', см2 Диаметр Класс B 1041,6 0,4 0,309 0,382 0,809 50,39 61,1 6∅36 A-III

 

5.2.2 Расчет арматуры в пролетных  сечениях 

В полетах при действии максимального изгибающего момента  балка работает как тавровая, т. к. полка расположена в сжатой зоне.

Рабочая высота балки определяется: 
где а - расстояние от растянутой грани балки до центра тяжести площади рабочей арматуры, принимается равным 60 мм.

Расчетная ширина полки  определяется с учетом величины свесов полки с, которая принимается (исходя из условия )

 

Расчетная ширина полки определяется как