Монолитное железобетонное многоэтажное производственное здание

 

Нагрузки, действующие на второстепенную балку сведены в  таблицу 4.1.1.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1
Наименование нагрузок		Норматив-ная, кН/м2	Коэффициент надежности		Расчетная, кН/м2
			по нагрузке γf	по назначению γn
Постоянная
1	Вес плиты, вес пола и вес перегородок  по таблице 3.1	5.2	-	-	5.9
2	Собственный вес второстепенной балки:	1,78	1.1	0.95	1,86
Итого:		g'н=6,98			g'=7,76
Временная
3	Длительная и кратковременная  по таблице 3.1	15	1,2	0,95	17,10
Итого:		p'н=15			p'=17,10

 

Погонные расчетные нагрузки для второстепенной балки:

постоянная:

временная:

Полная нагрузка на балку: q = g + p = 17,1 + 37,62 = 54,72 кН/м.

Расчетные изгибающие моменты  будут:

1. в первом пролете и на опоре В слева

 

2. в средних пролетах, на опоре В справа и на остальных опорах

 

Расчетные поперечные силы:

1. на краевой опоре А

 

2. на опоре В слева

 

3. на опоре В справа и на остальных опорах

 

При велечине отношения временной  нагрузки к постоянной p/g более 1,5, во многих сечениях балки возникают как положительные, так и отрицательные изгибающие моменты. Поэтому требуется определять величины моментов для нескольких сечений. Это производится для ряда сечений с интервалом 0,2l с построением огибающей эпюры моментов.

Ординаты огибающей эпюры  моментов подсчитываются по формуле:

 

где β – поправочный  коэффициент, принимаемый в зависимости  от отношения p/g.

В данном случае p/g=37,62/17,1=2,2 .

Отрицательная ветвь эпюры  моментов первого пролета принимается  линейной и определяется нулевой точкой по коэффициенту α. В данном случае αl_в1 = 0,258 * 9,175 = 2,37 м.

Вычисления моментов приведены  ниже в таблицах 4.1.2 – 4.1.5.

1. Для положительной ветви в краевом пролете

Таблица 4.1.2
Точки	1	2	3	4
β	0,065	0,09	0,075	0,02
М, кНм	299,4	414,6	345,5	92,1

 

2. Для положительной ветви в средних пролетах

Таблица 4.1.3
Точки	6	7	8	9
β	0,018	0,058	0,058	0,018
М, кНм	82,9	267,2	267,2	82,9

 

3. Для отрицательной ветви во втором пролете при p/g=2,5

Таблица 4.1.4
Точки	5	6	7	8	9	10
β	-0,091	-0,0462	-0,0212	-0,0152	-0,0292	-0,0625
М, кНм	-412,4	-209,3	-96,1	-68,9	-132,3	-283,2

 

4. Для отрицательной ветви в третьем пролете при p/g=2,5

Таблица 4.1.5
Точки	10	11	12	13	14	15
β	-0,0625	-0,0238	-0,0042	-0,0042	-0,0238	-0,0625
М, кНм	-283,2	-107,8	-19,0	-19,0	-107,8	-283,2

 

Огибающая эпюра моментов и эпюра поперечных сил показаны на рис. 4.1 

4.2 Конструктивные требования к армированию балок

Для армирования балок  применяется следующая арматура:

• рабочая стержневая – класс А-II и A-III;
• рабочая в сварных сетках – класс B-I, Bp-I и A-III;
• поперечная и монтажная – класс A-I, A-II и B-I.

Толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры S принимается в балках высотой 250 мм и более:

При диаметре рабочих стержней D ≤ 20 мм – не менее 20 мм;

При 20 < D ≤ 32 мм – не менее 25 мм;

При D > 32 мм – не менее 30 мм.

Толщина защитного слоя бетона для поперечной и монтажной арматуры должна составлять не менее 15 мм.

Принимается, что балка  армирована плоскими сварными каркасами. Количество каркасов в сечении составляет 2, 3 и более, в зависимости от ширины балки. По условию надежности контактной сварки рабочих стержней с поперечными, их диаметры должны быть взаимоувязаны.

Расстановку поперечных стержней по длине балки определяют конструктивные требования и расчет.

4.3 Расчет второстепенной балки по нормальным сечениям

В соответствии с характером работы неразрезной балки, рабочая  арматура в пролетах должна быть установлена  у нижней грани балки, а над  промежуточными опорами – у верхней. Сечении нижней арматуры определяется по максимальным положительным расчетным  моментам, а сечение верхней арматуры – по максимальным отрицательным  моментам.

4.3.1 Расчет арматуры над промежуточными опорами

Балка работает как прямоугольная, т. к. ее полка располагается в  растянутой зоне и не оказывает влияние  на несущую способность балки. Рабочая  высота балки определяется как h₀ = h_b – а = 600– 40 = 560 мм, где а – расстояние от растянутой грани балки до центра тяжести площади рабочей арматуры, принимается равным 40 мм.

Принимаются следующие характеристики материалов балки:

1. Бетон класса В20:

- расчетное сопротивление  осевому сжатию R_b=R_bγ_b2=11,5x0.9=10,4 МПа;

- расчетное сопротивление  растяжению R_bt=R_btγ_b2=0,9x0,9=0,81 МПа;

γ_b2 – коэффициент работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки.

2. Арматура класса А-III диаметром 10 мм:

- расчетное сопротивление  растяжению R_s=365 МПа;

- модуль упругости Е_s=20x10⁴ МПа;

- расчетное сопротивление  поперечному сжатию R_sw = 290МПа;

- относительная граничная  высота сжатой зоны ξ_R = 0,63.

Коэффициент α_m определяется по формуле

 

В соответствии с коэффициентом  α_m определяются оптимальная высота сжатой зоны сечения и относительная величина плеча пары сил η.

Требуемая площадь арматуры в сечении определяется по формуле

 

Согласно требуемой площади  подбирается диаметр стержней арматуры и их количество, причем A_s ≤ A_s’ (A_s’ – площадь арматуры из сортамента).

Результаты расчета сведены  в таблицу 4.3.1.1

Таблица 4.3.1.1
Опора	М, кНм	b, м	αm	ξ	η	As, см2	As', см2	Диаметр	Класс
B	418,8	0,3	0,428	0,62	0,69	29,69	32,2	4∅32	A-III
C	283,2	0,3	0,289	0,35	0,825	16,79	20,36	2∅36	A-III

 

4.3.2 Расчет арматуры над промежуточными  опорами

В пролетах при действии положительного изгибающего момента  балка работает как тавровая, т.к. полка расположена в сжатой зоне.

Расчетная ширина полки b_f’ определяется с учетом величины свесов полки с, которая принимается при отношении

 

Минимальной из следующих  величин:

 

Расчетная ширина полки определяется как

 

Положение нейтральной оси  сечения определяется по условиям: если эти условия выполняются, то нейтральная ось проходит в полке, если нарушаются – нейтральная ось пересекает ребра. Значение определяется по следующей формуле:

 

 

Таким образом нейтральная  ось проходит в полке и сечение  рассчитывается как прямоугольное  с шириной . Порядок расчета аналогичен расчету арматуры над опорами (см. 4.3.1), результаты расчета сведены в таблицу 4.3.1.2.

 

Таблица 4.3.1.2
Опора	М, кНм	bf', м	αm	ξ	η	As, см2	As', см2	Диаметр	Класс
М1	418,8	2,2	0,058	0,06	0,97	21,12	24,6	4∅28	A-III
М2	283,2	2,2	0,039	0,04	0,98	14,14	16,1	2∅32	A-III

 

Кроме того, в пролетах при  действии отрицательного изгибающего  момента балка работает как прямоугольная, т.к. полка расположена в растянутой зоне. Расчетная ширина полки принимается  равной ширине второстепенной балки. И  дальнейший расчет ведется аналогично приведенному выше. Результаты расчета  приведены в таблице 4.3.1.3.

Таблица 4.3.1.3
Опора	М, кНм	bf', м	αm	ξ	η	As, см2	As', см2	Диаметр	Класс
М6	209,3	0,3	0,214	0,244	0,878	11,67	12,6	4∅20	A-III
М11	107,8	0,3	0,110	0,117	0,942	5,60	6,28	2∅20	A-III