Расчёт рекурсивного цифрового фильтра

Формула для  расчета АЧХ А(ω) имеет вид:

A(ω) = -20lg|H(e^j2πω)|, дБ

Расчет  выполняется для диапазона нормированных  частот ω = [0; 0,5].

H(0) = C·H1(0)·H2(0) = 5.738469 · 7.716645 · 0.02258 = 0.999881

H(0.01) = C·H1(0.01)·H2(0.01) = 5.751885 · 7.698685 · 0.02258 = 0.999881

H(0.02) = C·H1(0.02)·H2(0.02) = 5.792303 · 7.64492 · 0.02258 = 0.999881

H(0.03) = C·H1(0.03)·H2(0.03) = 5.860682 · 7.555713 · 0.02258 = 0.999879

H(0.04) = C·H1(0.04)·H2(0.04) = 5.958413 · 7.431747 · 0.02258 = 0.999874

H(0.05) = C·H1(0.05)·H2(0.05) = 6,0687399 · 7.274115 · 0.02258 = 0.999852

Аналогично  рассчитываем все остальные значения  заносим их в таблицу 5.1 

Таблица 5.1 – Значения затухания и АЧХ 

 

         График АЧХ Н(ω) представлен на рисунке 5.1, а затухания А на рисунке 5.2.

Рисунок 6.3 –  Структурная схема фильтра

Где;

С =

0,02258;

b₁₁ =

-0,81546;

b₂₁ =

0,51251;

b₁₂ =

-0,60643;

b₂₂ =

0,12479; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Принципы реализации  ЦФ

         В основе любого ЦФ лежат  три базовых операции: сложение, задержка (вычитание) и умножение.  Поэтому реализация ЦФ может  осуществляться либо на основе  специализированных вычислительных  устройств, ориентированных на  выполнении только этих операций, либо на основе универсальных  ЭВМ, выполняющих кроме этих  операций и множество других.

     Особенностью  ЦФ для систем электросвязи  является их работа в реальном  масштабе времени, когда обработка  сигналов в ЦФ, т.е. вычисления  одного отсчета y(nT) выходного сигнала должна происходить за время, не больше чем период дискретизации (время поступления одного отсчета входного сигнала x(nT)).

     Реализация  ЦФ, работающих в реальном масштабе  времени стала возможной в  последние годы в связи с  появлением больших интегральных  схем (БИС) с широкими функциональными  возможностями и высоким быстродействием.  Возможны три подхода к проектированию  таких ЦФ – с использованием  аппаратной, программной и аппаратно-программной  реализации.

       Аппаратная реализация подразумевает использование разнообразных функциональных блоков: регистров, сумматоров, счетчиков, линий задержки, устройств памяти, умножителей, регистров сдвига, логических элементов, программируемых логических матриц и т.п. Совокупность функциональных блоков и связей между ними определяет реализуемый алгоритм.

      Достоинства аппаратной реализации состоит в очень высоком быстродействии, что позволяет обрабатывать сигналы при частоте дискретизации в десятки мегагерц. Это достигается применением функциональных блоков на базе логики ТТЛ, распараллеливанием операций и узкой специализацией создаваемых устройств.

        

С другой стороны, аппаратная реализация, ориентированная  на решении узкоспециальных задач, подразумевает создание систем с  жесткой логикой, когда любое  изменение алгоритма требует  изменения структуры устройства, т.е. введения дополнительных функциональных блоков, что, конечно, является недостатком. Кроме того, аппаратная реализация приводит к большому потреблению  энергии и к необходимости  организовывать теплоотвод. Все это вместе определяет высокую стоимость аппаратной реализации, причем проектирование, изготовление и отладка оказываются весьма трудоемкими при больших временных затратах.

     Программная реализация подразумевает предоставление алгоритма в виде программы, которую последовательно от команды к команде выполняет один или одновременно несколько независимых блоков. Программа должна быть написана на языке программирования, соответствующем конкретному операционному блоку. Так, для персонального компьютера это будет любой из языков высокого уровня (Pascal, C++, Java и др.), а для микропроцессорного комплекта или цифрового процессора – соответствующий язык ассемблера.

         К достоинствам программной реализации  относятся:

   - неизменная  структура системы при различных  алгоритмах и областях применения;

   - хорошая  гибкость, позволяющая достаточно  легко изменять алгоритмы работы  системы за счет коррекции  или изменения программы;

   - существенное  ускорение, облегчение и удешевление  проектирования, изготовления и  отладки системы, поскольку вместо  прибора разрабатывается программа.

         Недостатком программной реализации  является относительно низкое  быстродействие по причине последовательного  выполнения операций программы  в одном процессоре: как бы  ни увеличивали скорость выполнения  команд, она будет оставаться  ниже производительности соответствующего  устройства, реализованного аппаратно.

     Аппаратно- программная реализация подразумевает, что часть функций системы ЦОС выполняется аппаратно (аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразования, умножения с накоплением, прием/передача данных и др.), а другая часть функций выполняется программно.

      Аппаратно-программная реализация сочетает положительные свойства аппаратной и программной реализации. Разумное сочетание аппаратных и программных средств позволяет снизить требования к вычислительным возможностям элементной базы и упростить реализацию системы ЦОС в целом, для отладки которой требуются специальные средства отладки. Обязательность отладочных средств не является недостатком: средства отладки создаются под конкретную элементную базу и по сути являются инструментом разработки многочисленных систем ЦОС на этой элементной базе.

Заключение

     В процессе курсовой работы мною был приобретен навык по расчету цифровых фильтров. Проработаны вопросы теоретической части, аппаратной реализации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы 

1. Горбунова Н.Г. Цифровые фильтры. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию. Хабаровск, 2003
2. Христиан Э., Эйземан Е. Таблицы и графики по расчету фильтров. М.: Связь, 1975
3. Гольденберг Л.М., Матюшин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1990

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Незнакомке