Расчет полупроводникового лазера

 

Расстояния L₁ L₂ от места положения перетяжки до зеркал составляют:

               .

Наибольшее распространение  получил среди устойчивых резонаторов  полуконфокальный резонатор, у которого одно зеркало плоское (R₂=¥) а второе имеет радиус R₁=2LP т.е. его фокус лежит на плоском зеркале. Основное удобство полуконфокального резонатора, определяющее его широкую распространённость, заключается в возможности использования для вывода излучения плоских окон из частично прозрачных материалов а также в параллельности выходящего пучка. В случае использования металлических зеркал излучение можно выводить через одно из них или систему отверстий.

Устойчивый резонатор  сравнительно прост в эксплуатации. Он легко юстируется, достаточно устойчив по отношению в разъюстировке. Его  сферические зеркала сравнительно просто поддаются изготовлению и  контролю радиуса кривизны. Поэтому  они находят широкое применение в лазерной технике, особенно в технике  маломощных (£ 1 кВт) лазеров. К числу недостатков устойчивых резонаторов следует отнести несовпадение объёма каустики с объёмом активной среды, что приводит к уменьшению КПД и увеличению размеров лазера, а также повышенные значения плотности мощности при перетяжке, что в случае её малых размеров может привести к оптическому пробою. Однако самым серьёзным недостатком устойчивых резонаторов является невысокая лучевая стойкость используемых в качестве выходных окон диэлектрических оптических материалов. Именно это обстоятельство ограничивает использование устойчивых резонаторов при больших плотностях излучения.

В лазерах повышенной мощности в последнее время широкое  распространение получили неустойчивые резонаторы со сферическими металлическими зеркалами. Наиболее часто в лазерной технике используется телескопический  конфокальный неустойчивый резонатор, дающий на выходе параллельный пучок. Одно из его зеркал выпуклое, а другое вогнутое. Генерация возникает в  приосевой зоне. Покидающее эту зону излучение усиливается при многократных проходах между зеркалами, смещаясь к периферии резонатора. Относительная величина смещения положения луча на выпуклом зеркале за один проход называется коэффициентом увеличения резонатора           .

В отличие от устойчивого резонатора прозрачность неустойчивого резонатора определяется не пропусканием излучения  выходным зеркалом, а геометрическими  размерами системы. Из-за геометрического  расширения излучения его интенсивность  падает на одном проходе в М₂ раз. Однако в стационарных условиях при малых внутрирезонансных потерях усиление излучения на одном проходе также составит М₂. Таким образом, весь неустойчивый резонатор заполнен излучением с практически равной интенсивностью, что в отличие от устойчивых резонаторов обеспечивает полное и равномерное использование всей активной среды. Если добавить к этому высокую лучевую стойкость металлических зеркал, то преимущество неустойчивых резонаторов для мощных лазерных систем становится очевидным.

 

4 Характеристики газовых разрядов в лазерах на углекислом газе

4.1 Высокочастотный тлеющий разряд емкостного типа

В высокочастотных разрядах ёмкостного типа (ВЧЕР) высокочастотное (ВЧ) напряжение подаётся на электроды, которые могут быть изолированы  от разряда твёрдым диэлектриком или соприкасаться  с разрядом. В этом смысле можно условно называть ВЧЕ-разряды электродными или безэлектродными. Для диффузионного СО₂-лазера ориентировочное давление рабочей среды ~20-40 торр, частота возбуждения ~10-120 МГц (основная промышленная частота f~13,6 МГц). Плазма таких разрядов, как правило, слабо ионизована, неравновесна и подобна плазме тлеющего разряда. При давлении ~20 торр частота столкновений nм примерно в 103 раз превышает частоту колебаний w=2pf, поэтому в осциллирующем поле типа Е=Еаsinwt электроны совершают дрейфовые колебания с амплитудой и скоростью смещений:

 

  ,

где n_м – частота электронных столкновений.

При Е_А/р~10 В/(см*торр), что характерно для неравновесной слабоионизированной плазмы молекулярных газов и промышленной частоты, амплитуда дрейфовых колебаний А»0,1 см. Она сравнительно мала по сравнению с типичными для экспериментов длинами разрядных промежутков вдоль поля L~0,5-10 см. Дрейфовые скорости и амплитуды колебаний ионов в ~10² раз меньше, так что колебательное движение ионов во многих случаях можно вообще не принимать во внимание. Даже при весьма низкой плотности электронов n_e=10⁸ см^-3 и характерной для столкновительной плазмы электронной температуры Т_е=1 эВ дебаевский радиус d_D»0,05см << L. Поэтому в большей части разрядного промежутка плазма электронейтральна. Однако около границ плоского промежутка электронный газ, совершая качания относительно “неподвижных” ионов, периодически обнажает положительные заряды. Это является первопричиной появления приэлектродных слоёв пространственного разряда.

Допустим, что электроды  оголены. Те электроны, которые в  момент прохождения положения равновесия отстояли от электродов на расстояниях, меньших амплитуды колебаний, после  первых же качаний “навсегда” уходят в металл. В состоянии равновесия с обеих сторон остаются слои нескомпенсированного ионного заряда, газ в целом  оказывается заряженным положительно. При последующих качаниях электронный  газ, если отвлечься от медленного диффузионного  процесса, только касается электродов. На  рисунке 5 схематично изображено качание электронного газа в предположении, что ионы совершенно неподвижны и однородно распределены по длине промежутка, а диффузионное движение электронов отсутствует.

Рисунок 5  – качание электронного газа

На самом деле диффузия размывает границы между плазмой  и ионными слоями. На рисунке 6 построены соответствующие рисунку 5 распределения поля и потенциала в те же моменты времени через каждые четверть периода.

Рисунок 6  – распределение поля и потенциала электронного газа

Поле Е в однородной электронейтральной части промежутка постоянно по его длине. Потенциал  для определённости отсчитывается  от левого электрода. Можно себе представить, что он заземлён, а переменное напряжение подаётся на правый. Значение и направление электрического тока, можно считать, характеризуется напряженностью поля Е в плазме, так как чаще всего в самой плазме ток проводимости преобладает над током смещения.

Экспериментально установлено, что ВЧЕР горят  в одной из двух сильно различающихся форм. Внешне они отличаются характером распределения  интенсивности свечения по длине  промежутка, по существу – процессами в приэлектродных слоях и механизмами  замыкания тока на электроды. При сильноточном разряде возникает диффузионное свечение в середине промежутка, а около электродов газ не светится. Напряжение на электродах меняется очень мало, что указывает на слабую проводимость ионизированного газа и малый разрядный ток. В слаботочном разряде сильное свечение локализуется у электродов и состоит из чередующихся слоёв, по цвету и порядку следования очень похожих на слои в катодной области тлеющего разряда постоянного тока. Напряжение на электродах после зажигания заметно падает, что говорит о значительной проводимости разряда. Эти особенности истолковываются так: в разряде со слабой проводимостью ток в приэлектродной области имеет преимущественно ёмкостной характер и является током смещения, как и до зажигания. Зажигание разряда, следовательно, не отражается на поведение электрода, который по-прежнему зарядов не испускает и не воспринимает. В хорошо проводящем сильноточном разряде на отрицательный в данный момент электрод идёт ионный ток, там происходит вторичная электронная эмиссия, и на какое-то время до смены полярности около “катода” возникает катодный слой, как в тлеющем разряде. На электроды, которые попеременно служат катодами, ток из середины промежутка замыкается теперь токами проводимости. Слаботочный разряд ещё называют a-разряд, а сильноточный g-разряд, что символизирует роль вторичной эмиссии(g-процессов). При повышении давления  горящий a-разряд внезапно переходит в g-форму, происходит как бы вторичное зажигание. 

Факт существования двух форм ВЧЕР, их свойства, закономерности перехода из одной формы в другую при давлении 10-100 торр подверглись  детальному исследованию. Было экспериментально доказано что приэлектродные слои в g-разряде обладают высокой проводимостью.

При самых малых напряжениях  и токах, U в ходе наращивания тока почти не меняется. Разряд в этих условиях не заполняет площади электродов, диаметр его в межэлектродном промежутке близок к диаметру пятна на электродах, светится средняя часть промежутка. Около электродов, в слоях пространственного заряда интенсивность излучения уменьшается. Это типичный слаботочный a-разряд с непроводящими приэлектродными слоями. Распределение интенсивности свечения по длине промежутка показано на рисунке 7.

 

Рисунок 7 – Распределение интенсивности свечения по длине

При покрытии электродов диэлектриком всё останется точно так же. При наращивании тока в этой стадии, разряд расширяется в поперечном направлении, заполняя площадь электрода. Плотность тока на электроде при  этом остаётся неизменной. Когда электрод полностью заполняется током  и диаметр разряда вырастает  до диаметра электродов, для дальнейшего  увеличения тока требуется большее  напряжение, как в аномальном тлеющем  разряде, хотя здесь слои по-прежнему тёмные и непроводящие. Толщины их в нормальном режиме d»0,2-0,6 см. С точностью до небольшого тока насыщения ток замыкается на электрод током смещения. При достижении на электродах достаточно большого напряжения происходит резкая перестройка a-разряда, достаточно большого напряжения происходит резкая перестройка a-разряда, превращение его в сильноточную g-форму. На ВАХ ему соответствует скачок или излом (рисунок 8). ВАХ построена при давлении 20 торр, частоте возбуждения 13,6 МГц. Излом говорит о “вторичном” зажигании разряда, перераспределяется свечение в промежутке, около каждого электрода появляются слои, похожие на слои тлеющего разряда. Постоянный потенциал пространства U₀ в сильноточном режиме составляет ~150-250В, толщина приэлектродного слоя пространственного заряда становится меньше на порядок.

 

Рисунок 8 – ВАХ ВЧЕР

 

В поперечном ВЧЕР в соответствии со спецификой его пространственной структуры даже в слаботочном  режиме горения, когда выделение  энергии непосредственно в приэлектродных слоях пространственного заряда невелико, максимумы энерговыделения  в плазме смещены к охлаждаемым  электродам, поэтому среди всех прочих одинаковых условиях теплообмен активной среды со стенками более эффективен. По-видимому, это и является одной  из причин получения больших мощностей когерентного излучения с единицы длины СО₂-лазера с диффузионным охлаждением, возбуждаемого поперечным ВЧЕР по сравнению с ЛДО, возбуждаемым постоянным током. Величина Е_пл/р, реализуемая в положительном столбе самостоятельного разряда, превышает Е_опт/р, необходимые для эффективной накачки верхнего уровня молекулы СО₂ ( Е_пл – напряжённость электрического поля в положительном столбе, Е_опт – оптимальное значение электрического поля для накачки активной среды).

Близкие к оптимальным  значениям Е/р реализуются в  самостоятельном тлеющем разряде  только в тонком слое фарадеева тёмного  пространства, примыкающего к катодному  слою. Этот факт можно использовать для накачки СО₂-лазуров в поперечном разряде постоянного тока, когда электроды расположены настолько близко, что положительный столб, в котором Е_пл>Е_опт, не может сформироваться т.к. по условию эксперимента х<l_ф (l_ф – длина фарадеева пространства).

Основной недостаток рассмотренной  схемы заключается в её очень  малом КПД, поскольку практически  всё приложенное к электродам напряжение падает на катодном слое, в  котором из-за малых n_e и больших величин Е накачка активной среды не происходит, за исключением тонкого слоя вблизи тлеющего свечения со стороны катода. Аналогичная ситуация имеется и в сильноточном ВЧЕР.

 Однако благодаря существованию  в определённых условиях слаботочного  режима горения ВЧЕР, когда приэлектродные  слои не пробиты и потери  в них невелики, появляется возможность  использовать для накачки рабочей  среды лазера поперечный разряд  с малым межэлектродным зазором  но высоким КПД. Именно в  этом заключается основное преимущество  ВЧЕР по сравнению с поперечным  разрядом постоянного тока. Но  эксперименты показывают, что слаботочный  разряд может гореть только  при значениях pL, меньших некоторого критического (pL)_кр. Это зависит от электродов и свойства газа.

При pL»(pL)_кр слаботочный разряд становится неустойчивым и либо переходит в сильноточную форму либо гаснет.

 При pL>(pL)_кр зажечь его вообще не удаётся и реализуется только сильноточный режим. При pL<(pL)_кр возможно существование и того и другого режима.

Примерная зависимость предельных параметров существования слаботочного режима горения показана на рисунке 9.

Рисунок 9 – Зависимость предельных параметров слаботочного режима горения

Наиболее часто цитируемое достоинство газового лазера с поперечным ВЧ-возбуждением заключается в резком снижении (в 10¸100 раз) питающего напряжения. Но эта положительная черта не является следствием применения ВЧЕР, а возникает благодаря малой величине межэлектродного     зазора d. Очевидно, что и в разрядах постоянного тока при малых d напряжение на электродах будет невелико. Специфика ВЧ-возбуждения заключается в том, что в условиях поперечного возбуждения разряда, т.е. при небольших напряжениях на электродах, малый зазор можно заполнить активной средой СО₂-лазера с высоким КПД. Другое преимущество связано с возможностью управления параметрами плазмы, особенно примыкающей непосредственно к приэлектродным слоям. В частности путём изменения частоты приложенного напряжения f можно изменять концентрацию электронов n_e в плазме слаботочного разряда при прочих одинаковых условиях. Это следует из зависимости минимальной (нормальной) плотности разрядного тока слаботочного ВЧЕ-разряда от частоты.