Стандартизация моделирования функциональных

определяться статистически  для того, чтобы регулировать долю дефектных деталей при незначительном и приемлемом уровне. В сущности,  статистическое определение допусков будет указывать величину, на  которую можно увеличить допуск, основываясь на приемлемой степени  риска получения незначительной доли дефектных деталей. Вычисление статистических допусков звеньев размерной  цепи  основано на использовании  выводов теорем теории вероятности. В  соответствии с выводами теорем решают четыре вида суммирования:

суммирование независимых  скалярных случайных величин;

суммирование независимых  векторных случайных величин;

суммирование коррелятивно зависимых величин;

суммирование функциональнозависимых величин, связанных

линейной зависимостью.

Первый ряд суммирования излагается ниже, последние три вида используются в точностных расчетах методик нормирования.

Моделирование точности угловой размерной цепи фланцевых соединений.

При сборке составные  части изделия часто соединяются  между собой с помощью круглых  фланцевых соединений. Отверстия  располагаются по окружности, причем взаимное их расположение  координируется одновременно угловыми размерами, проставленными на чертеже цепочкой или лесенкой в радиальном направлении и  межосевом  расстоянии. Собираемость фланцевых  соединений зависит от  допуска  на межосевое расстояние t, погрешностей угловой   и радиуса окружности r центров крепежных деталей, которые между собой находятся в функциональной зависимости (см. рис.3, б-З). Для одной пары отверстий при угловой координации лесенкой проведем расчет независимого допуска на межосевое расстояние, т.е. без учета посадки болтов с отверстием, в вероятностной постановке. Эта задача может быть также решена для всех пар отверстий с  координацией по цепочке на основе правила умножения вероятностей, при условии полной независимости погрешностей.

Случайная величина для одного фланца имеет вид

Последние три случайные величины имеют нормальное  распределение с математическим ожиданием 0 (нуль) и среднеквадратическими отклонениями

Следовательно, сумма этих величин также нормально

распределена с математическим ожиданием 0 и среднеквадратическим   

отклонением

3. Моделирование электронных цепей

Моделирование электронных цепей состоит в определении  функции цепи и отклонения функции цепи. Функция цепи зависит от  параметров цепи в билинейной и биквадратной форме, на биквадратный случай распространяют метод корневого годографа. В определении  отклонения функции цепи используются методы максимума и  минимума, теоретико-вероятностный, Монте-Карло, методика смешанного расчета. Функция цепи. Функция цепи весьма просто зависит от 

параметров цепи — комплексной частоты Р, и элементов цепи х.  Зависимость функции цепи (полный импеданс) от пассивных элементов — сопротивление R, индуктивность L, емкость С — приводится к соотношению

Данное соотношение  описывает конформное отображение,  трансформирующее окружности в окружности. Математические свойства конформного  отображения известны и широко используются для  построения диаграммы импедансов. Если отдельные переменные коррелированы, то дисперсия

результирующего распределения  задается с введением коэффициента 

корреляции.

Методика смешанного расчета. В случае смешанного расчета  элементы цепи разбиваются на три  группы: а) элементы, не влияющие на работу цепи; б) элементы, изменяющиеся детерминированно; в) элементы, изменяющиеся стохастически. Отсюда  следует порядок смешанного расчета: во-первых, выбираются допуски функции цепи для групп б) и в) и затем выполняются вычисления по методам максимума — минимума и теоретико-вероятностному. Метод Монте-Карло. Для вычисления отклонения функции цепи можно также применять методы статического моделирования,  использующие вычислительную машину. В этом случае определяются псевдослучайные значения элементов цепи, и с помощью вычислительной машины выполняется анализ цепи. Статистические свойства функции цепи оцениваются путем многократного построения этого процесса. В противоположность методам, описанным выше, этот  метод допускает произвольное распределение значений элементов цепи; кроме того, на свойства отдельных элементов цепи могут быть  наложены дополнительные ограничения. Метод Монте-Карло может быть легко запрограммирован, но это потребует длительного времени.