Стандартизация моделирования функциональных

Стандартизация  моделирования функциональных

структур  объектов машиностроения

 1.Научно-методический подход стандартизации

в моделировании  функциональных структур

Нормативный охват  подходов к стандартизации функциональных структур обширный, сводится к моделированию  их по  функциональным свойствам, образованию  комплекса изделия, исследованию  параметров и точности этого комплекса  с ориентацией на производство и  эксплуатацию. Различают следующие  функциональные свойства:

механические, определяемые соответствием нагружения и напряжения для достижения стабильности функционирования изделия;

метрические (геометрические), определяемые совокупностью

соотношений между  размерами с учетом существующих между ними связей;

кинематические, определяемые степенью приближения движения или  траектории движения одного из элементов  изделия к  предписанному закону движения или траектории;

динамические, определяемые добавочной работой (или силой), 

возникающие от неточности параметров и приводящие к ухудшению  функционирования изделия;

энергетические (массообменные).

Функциональные структуры  состоят из комплексов с двумя  составами комплекса: материальным и информационным (абстрактным).

Состав материальных комплексов. Изделия состоят из большого числа входящих в них функциональных элементов, которые в условиях кооперации и специализации современного производства изготовляются на различных предприятиях. Под функциональными элементами изделий подразумеваются узлы (сборочные единицы),  детали. Вся совокупность функциональных элементов и наличие связи между ними образует материальный комплекс изделий (КИ). В  зависимости от конкретных целей в КИ выделяют только те элементы и  связи, которые определяют его функционирование. Глубина членения  материального комплекса зависит от цели исследования. Анализ состава КИ является необходимой предпосылкой его математического  моделирования.

Пример. Пояснить анализом состава функциональную структуру  шарикоподшипника. Анализ состава структуры шарикоподшипника дан в табл. 2.1. Функциональная структура с наличием элементов и связи между ними, отражающими совокупность функциональных свойств, поясняется рис. 1. Функциональная структура моделируется графиком с двух уровней иерархией конструктивных элементов.

Состав информационных комплексов. Информационные комплексы изделий обладают различными функциональными  свойствами и состоят из элементов. В состав информационных комплексов изделий входят два вида элементов: пассивные, накапливающие и  рассеивающие энергию, и активные в виде источников энергии. К элементам обоих видов относят: в электрических цепях — пассивные элементы (сопротивление,  емкость, индуктивность), активные элементы (источники тока и напряжения);

Функциональная структура  подшипника

в механических комплексах — пассивные элементы  (сопротивление, масса, упругость элементов комплексов с поступательным и  вращательным движениями), активные элементы (источники  силы и  скорости). В составе информационных комплексов изделий разного  функционального  назначения обнаружена аналогия между его элементами. Идя по пути обобщения в использовании аналогии, принимают  методологию электрических цепей.

Форма моделирования  функциональных структур. В моделировании структур комплексов изделий одной из форм записи комплекса является граф. Граф характеризуется наличием двух  частей — отношением преобразования и отношением связей.  Использование графа позволяет решать задачу разбиения комплексов изделий на конструктивно законченные части, что упрощает управление  материальными и информационными комплексами изделий. Структурно  комплекс изделия при разбивании на части должен содержать максимальное количество объектов в каждой части разбивания, максимальное число выходов объекта, минимум типов частей разбивания, минимум связей между частями разбивания, равномерное распределение соединительных связей между частями. Граф состоит из множества X вершин и набора V пар вершин и обозначается С (Х> Ц). Пара вершин, соединенных линиями,  называется дугой или ребром графа. Ребро называется ориентированным, если на нем имеется стрелка, указывающая, из какой вершины оно исходит и в какую вершину входит. Если такой стрелки на ребре нет, то оно называется неориентированным. Существуют три вида графа: ориентированные, неориентированные и смешанные (рис. 2. а, б, в), каждый из которых имеет несколько способов задания — рисунком, матрицей. Наглядным способом  задания графа является рисунок, на котором вершины обозначаются  точками, а ребра, соединяющие эти точки, — линиями. По характеру решаемых задач моделирования структур различают:

граф многоуровневой иерархической функциональной структуры  изделий; модификации графа —  структурная схема, цепь. Между двумя  формами записи — графом и структурной  схемой, имеется аналогия, где блоки  соответствуют вершинам графа. Последовательность ребер графа, в которой два  соседних ребра имеют общую вершину, называют маршрутом. Если начало и конец  маршрута находятся в одной вершине, то такой маршрут называется циклическим. Если в каждом маршруте каждое ребро  встречается только по одному разу, то такой маршрут называется цепью. Цепи по функциональным свойствам различают: размерные, динамические, кинематические, электрические и электронные. Если цепь замкнута, т.е. начинается и оканчивается в одной и той же вершине, то она  называется циклом. Примером цикла  служит электрическая цепь,  отсюда возникли электромеханические, электрогидравлические  и другие аналогии. Если каждую вершину  можно соединить с любой другой вершиной некоторой цепью, то граф называется связным. Связной граф, не содержащий циклов и не имеющий кратных ребер,  называется деревом.

Виды графа: а) ориентированный  б) неориентированный в) смешанный 

1.2. Моделирование размерных цепей

Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее  деталей и сборки, при измерении. Эти связи возникают из принципа инверсии и основываются насуществовании преемственности между тремя последовательными  процессами: изготовления, контроля, эксплуатации. Свойства и закономерности размерных цепей отражаются системой понятий и аналитическими зависимостями, позволяющими  моделировать их и обеспечивать экономически оптимальную точность по стадиям жизненного цикла.

Основные положения, термины и определения. Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно  участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Замкнутость размерного контура—необходимое условие для диализа и синтеза размерной цепи. Размерные цепи для детали и сборочной единицы показаны на рис. 3, с, б. Один из размеров, образующих размерную цепь, называется звеном размерной цепи. Оно обозначается прописной буквой русского или строчной буквой греческого алфавита с индексом. На схеме размерных цепей звенья условно обозначаемся: линейные размеры — двусторонней стрелкой (рис.3, а-1).

параллельность —  односторонней стрелкой с направление острия к базе (рис.3, а-2);

перпендикулярность  — односторонней стрелкой с направлением острия к базе (рис. 3 а-3).

Графическое изображение  размерной цепи называют схемой размерной цепи. Звено размерных цепей бывает замыкающим и составляющим.  Замыкающее звено — звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. Составляющее звено—звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. По характеру воздействия на  замыкающее звено составляющие звенья векторные и делятся на увеличивающее и уменьшающее звенья. Увеличивающее звено —  составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Уменьшающее звено — составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого  достигается требуемая точность замыкающего звена, является компенсирующим звеном.

Рис 3 (см ниже) Размерные  цепи:

а) обозначение звеньев  размерных цепей б) виды размерных  цепей 

Звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным  цепям, становится общим в связанных  цепях. Размерные цепи делятся по видам: объектам расчета — подетальная — для определения точности  взаимного расположения осей и поверхностей одной детали,  сборочная — для нескольких деталей в сборочной единице и положения отверстий;

решения основной задачи — основная, производная;

сфера приложения —  конструкторская, технологическая, 

измерительная;

размерных величин  зьеньев — линейная, угловая;

расположения звеньев  — плоская, пространственная, параллельно

связанная.

Линейная размерная  цепь—размерная цепь, звеньями 

которой являются линейные размеры (рис. 3, 6-1, 2).

Угловая размерная  цепь—размерная цепь, звеньями  которой являются угловые размеры (рис.3, б-З). Параллельно связанные размерные цепи —размерные цепи, имеющие одно или несколько общих звеньев. Плоская размерная цепь—размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях. Пространственная размерная цепь—размерная цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях. Плоские и пространственные размерные цепи рассчитывают теми же методами, что и линейные. Необходимо лишь привести их к виду линейных размерных цепей. Это достигается путем проектирования размеров плоской цепи на одно направление, обычно совпадающее с направлением замыкающего размера, а пространственной цепи — на две или три взаимно перпендикулярные оси. В размерном анализе и синтезе конструкций машин выбирают  методы достижения точности замыкающего звена, обусловленные способами решения размерных цепей. Методы и способы автономны и к ним относятся следующие.

Метод полной взаимозаменяемости—метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи  достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают способом на максимум-минимум, учитывающим только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их  сочетания при помощи системы аддитивных допусков. При таких допусках влияние их на издержки производства значительное.  Обеспечение заданных отклонений при этом приводит к резкому повышению стоимости, а поэтому расчеты экономически оптимальной точности необходимы. Метод неполной взаимозаменяемости применяется,  когда требуемая точность замыкающего звена размерной цепи  достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без участия других методов. В этом случае допускаются перекрывающиеся допуски, и сборка может проходить с помощью методов групповой взаимозаменяемости, регулирования, пригонки, опираясь на  теоретико-вероятностный метод расчета. Теоретико-вероятностный метод ограничивает выпуск бракованной продукции до небольшого  допустимого предела с применением системы перекрывающихся допусков на основе случайного отбора деталей. При методе групповой взаимозаменяемости требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем  включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к  соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы. Выбор метода представляет экономическую проблему и  предполагает дополнительные издержки производства. Сортировка деталей  увеличивает затраты на новую измерительную технику и привлекает  дорогостоящие контрольные автоматы. Увеличиваются затраты труда контролеров. Растут складские расходы в связи с дополнительными  затратами по хранению отсортированных деталей. В методе регулирования требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения  компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора. Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прокладки,  регулируемого упора, клина и т.д. При этом по всем остальным размерам цепи  детали обрабатывают по расширенным допускам, экономически  приемлемым для данных производственных условий. К недостаткам метода следует отнести увеличение числа деталей в машине, что усложняет конструкцию, сборку и эксплуатацию. В методе пригонки требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала по оставленному припуску. Применяют способы совместной  обработки деталей и при большом объеме выполняемых работ, при высокой точности его автоматизируют. К задачам расчета размерных цепей относят следующее. Задача синтеза (прямая) — та, при которой заданы параметры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые отклонения и допуски) и требуется определить параметры составляющих звеньев.

Задача анализа (обратная) — задача, в которой известны  параметры составляющих звеньев и требуется определить параметры  замыкающего звена. С учетом факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во времени, решаются две задачи — статическая и динамическая. Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении  допусков, предельных отклонений, координат их середин, номинальных размеров всех звеньев. Разработаны алгоритмы расчета размерных цепей в решении задач анализа и синтеза. Предпосылкой расчета служит системная  постановка, детерминированный и кибернетический подход, оперирование с  непрерывными, дискретными и случайными величинами. Системная постановка выражена в построении функциональных структур упорядоченной совокупности параметров, предельных  отклонений и допусков в виде комплексов (последовательный, параллельный, смешанный), решаемых правилами цепей по соответствующим функциональным свойствам (метрическому, кинематическому,  динамическому, энергетическому).

В решении задачи анализа (обратной) детерминированным  подходом предусматривается математическое сложение допусков для данной совокупности составляющих звеньев и получается единственное  значение допуска замыкающего звена. Сложение допусков в зависимости от аддитивной и стохастической постановок может быть простым  арифметическим и квадратичным.

В решении задачи синтеза (прямой) кибернетическим подходом оптимизируются требования к точности размерных цепей способами равной экономически достижимой точности (одного квалитета  точности) и экономически оптимальной точности. Синтез  предусматривается простой и структурный, в структурном соблюдают принцип кратчайшей цепи.

Принцип соблюдается  при конструировании изделия  оптимизацией размеров звеньев размерных цепей на основе  функционально-технологического синтеза. Он обеспечивает повышение точности  замыкающего звена размерной цепи при сокращении количества составляющих звеньев.

Метод полной взаимозаменяемости. Размерные цепи  рассчитываются в решении задач анализа и синтеза (обратной и прямой) с  аддитивными допусками непрерывных и дискретных величин при  детерминированном и кибернетическом подходе. Определяется номинальный размер замыкающего звена, допуски и предельные отклонения всех звеньев размерной цепи.

Теоретико-вероятностный  метод расчета  размерных цепей. При Изготовлении деталей происходит рассеивание их размеров,  вызываемое вариациями технологических факторов, а затем наблюдается случайный характер сочетания составляющих размеров деталей при их сборке. Пользуясь вероятностными оценками, легко обнаружили, что, Допустив малый или даже пренебрежимо малый риск (вероятность) на- 6-4523 81 рушения взаимозаменяемости при сборке, получают расширение  допусков составляющих звеньев в несколько раз и удешевление изготовления деталей в еще большее число раз. Можно расширить в несколько раз допуски составляющих звеньев и соответственно снизить производственные затраты за счет непринятия в расчет маловероятных комбинаций числовых значений тех же звеньев. Если в расчете размерных цепей экономические подсчеты  указывают на необходимость применения системы перекрывающихся допусков на основе случайного сочетания деталей, то допуски должны