Проектування цифрових пристроїв

 

 Вступ

 З настанням двадцять першого століття людство не мислить себе без цифрових технологій. Цифрове телебачення, цифрова фото- й відеозйомка, цифровий стільниковий і стаціонарний зв'язок і т.д.; людина користується цими благами цивілізації, не замислюючись про те, як і що там працює. Але ж там відбуваються дуже складні дії над інформацією, представленою у двійковій системі числення.

Пристрої, які забезпечують цифрову  обробку інформації, називаються  цифровими. Ці пристрої виконані на цифрових інтегральних мікросхемах, що дозволяє значно зменшити габарити пристроїв, масу, споживану потужність, вартість і  набагато поліпшити надійність. Застосування технологій великих і надвеликих інтегральних мікросхем дозволило  перенести комп'ютери з лабораторій  і спеціальних установ у кожен  будинок. Крім поліпшення якості й надійності апаратури інтегральні мікросхеми також впливають на продуктивність й якість праці людини, за допомогою  того, що робота стає автоматизованою  отже, збільшується в рази обчислювальна  здатність і зменшується ризик  помилки.

З появою цифрових пристроїв у техніці  зв'язку стало можливим надання величезної кількості послуг, покращилася якість зв'язку й збільшився обсяг передаваємої інформації.

Вершиною цифрової техніки є  мікропроцесор. Мало хто знає, що в  сучасних японських автомобілях  автоматичним підкачуванням коліс  управляє мікропроцесор.

Мікропроцесорні пристрої широко використовуються в апаратурі, що забезпечує обмін, обробку  й розподіл інформації. 

 

1 Проектування присрою  відображення символів на сегментному  індикаторі

 

1. Відображення символів у вигляді сегментного індикатора

 

Сигментний індикатор та зображення та зображення символів згідно варіанту завдання показаному на рисунку 1.1

 

Рисунок 1.1 – Зображення символів на семи сегментному індикаторі

 

2.  Розробка таблиці істинності для сегментів індикатору

 

Згідно позначень сегментів  на індикаторі та зображень символів на ньому, що показані на рисунку 1.1, складемо таблицю істинності для сегментів  індикатору.

 

Таблиця 1.1 – Таблиця істинності для сегментів індикатору

 

№ набору	X1	X2	X3	X4	a	b	c	d	e	f	g	Символ
0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	5
1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	6
2	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	0	7
3	0	0	1	1	0	1	1	0	0	1	1	4
4	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	9
5	0	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	А
6	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	L
7	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	З
8	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	Г
9	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	І
10	1	0	1	0	-	-	-	-	-	-	-	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Продовження таблиці 1.1

№ набору	X1	X2	X3	X4	a	b	c	d	e	f	g	Символ
11	1	0	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-
12	1	1	0	0	-	-	-	-	-	-	-	-
13	1	1	0	1	-	-	-	-	-	-	-	-
14	1	1	1	0	-	-	-	-	-	-	-	-
15	1	1	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Отримання мінімальної диз’юнктивної  нормальної форми (МДНФ) функцій  сегментів семи сегментного індикатора  та побудова комбінаційних схем, що реалізують ці фінкції, в  заданому елементному базисі

За допомогою таблиці  істинності згідно таблиці 1.1 та діаграм  Вейча, що показані на рисунках 1.2 – 1.8 запишемо функції сегментів в  мінімальній діз’ктивній нормальній формі (МДНФ).

 

Рисунок 1.2 – Діаграма Вейча для  сегменту ˮaˮ

 

Згідно рисунка 1.2 отримуємо  МДНФ Функції сегменту ˮaˮ:

                          _ _    _  _                      

МДНФа = X₂X₄˅X₂X₄˅X₁X₄                                                                                           (1.1)

                        

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.3 – Діаграма Вейча для  сегменту ˮbˮ

 

Згідно  рисунка 1.3 отримуємо МДНФ функції  сегменту ˮbˮ:

                       _                             _   

МДНФb = X₂X₃˅X₂X₄˅X₁X₄˅X₂X₃                             (1.2) 

 

 

 

Рисунок 1.4 – Діаграма вейча для  сегменту ˮсˮ

 

Згідно  рисунка 1.4 отримуємо МДНФ функції  сегменту ˮсˮ:

                            _    _  _

МДНФс = X₄˅X₂X₃˅X₁X₂                         (1.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.5 – Діаграма Вейча для  сегменту ˮdˮ

 

Згідно рисунка 1.5 отримуємо МДНФ функції сегменту ˮdˮ:

                                   _    _  _  _

МДНФd: = X₂X₃˅X₂X₄˅X₁X₂X₃               (1.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.6 – Діаграма Вейча для  сегменту ˮеˮ

 

Згідно  рисунка 1.5 отримуємо МДНФ функції  сегменту ˮеˮ:

                       _             _      _  _

МДНФe = X₁X₄˅X₂X₃X₄˅X₁X₃X₄                        (1.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.7 – Діаграма Вейча для  сегментру "f"

 

Згідно  рисунка 1.7 отримуємо МДНФ функції  сегменту "f":

 

МДНФ_f =                                     (1.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.8 – Діаграма Вейча для  сегменту "g"

 

Згідно  рисунка 1.8 отримуємо МДНФ функції  сегменту "g":

 

МДНФ_g =                           (1.7)

 

Накреслимо  схеми для функцій сегментів  в заданому базисі логічних елементів, представлених в МДНФ. Для цього  попередньо за допомогою правил де Моргана перетворимо МДНФ функцій  сегментів індикатора, що наведені у виразах 1.1 – 1.7 для подання їх в елементному базисі І,АБО,НЕ.

 

 

 

 

 

 

Згідно  виразу 1.1 будуємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_а. Схема показана на рисунку 1.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.9 – Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ функції сегмента "а"

 

Згідно  виразу 1.2 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_b. Схема показана на рисунку 1.10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.10 – Комбінаційна схема, що реалузує МДНФ функції сегмента "b"

 

 

Згідно  виразу 1.3 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_c. Схема показана на рисунку 1.11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.11 – Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ_c функції сегмента "c"

 

Згідно  виразу 1.4 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_d. Схема показана на рисунку 1.12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Рисунок 1.12 – Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ_d функції сегмента "d"

 

 

Згідно  виразу 1.5 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_e. Схема показана на рисунку 1.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.13 – Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ_e функції сегмента "e"

 

Згідно  виразу 1.6 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_f. Схема показана на рисунку 1.14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.14 – Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ_e функції сегмента "f"

 

 

 

Згідно  виразу 1.7 будємо комбінаційну схему, що реалізує МДНФ_g. Схема показана на рисунку 1.15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.15– Комбінаційна схема, що реалізує МДНФ_e функції сегмента "g"

 

1.4 Отримання мінімальної кон’юнктивної нормальної форми (МКНФ) функції сегментів семи сегментного індикатора та побудова комбінаційних схем, що реалізують ці функції, в заданому елементному базисі

За допомогою  таблиці істинності згідно таблиці 1.1 та діаграм Вейча, що показані на рисунках 1.16 – 1.22 запишемо функції  сегментів в мінімольній кон’юктивній нормальній формі (МКНФ).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.16 – Діаграма Вейча для  сегменту ˮaˮ

 

Згідно рисунка 1.16 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮaˮ:

 

МКНФ_а =                                        (1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.17 – Діаграма Вейча для сегменту ˮbˮ

 

Згідно рисунка 1.17 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮbˮ:

 

МКНФ_b =                                        (1.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.18 – Діаграма Вейча для сегменту ˮcˮ

 

Згідно рисунка 1.18 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮcˮ:

 

МКНФ_c =                                                             (1.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.19 – Діаграма Вейча для сегменту ˮdˮ

 

Згідно рисунка 1.19 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮdˮ:

 

МКНФ_d =                                                        (1.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.20 – Діаграма Вейча для сегменту ˮeˮ

 

Згідно рисунка 1.20 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮeˮ:

 

МКНФ_{e =}                                                        (1.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.21 – Діаграма Вейча для сегменту ˮfˮ

 

Згідно рисунка 1.21 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮfˮ:

 

МКНФ_{f =}                                                            (1.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.22 – Діаграма Вейча для сегменту ˮgˮ

 

Згідно рисунка 1.22 отримуємо МКНФ функції сегменту ˮgˮ:

 

МКНФ_g =                                                                               (1.14)

 

Накреслимо  схеми для функцій сегментів  в заданому базисі логічних елементів, представлених а МКНФ. Для цього  попередньо за допомогою правил де Моргана перетворимо МКНФ функцій  сегментів індикатора для подання  їх в елементному базисі І,АБО,НЕ.

 

 

Згідно  виразу 1.8 будємо комбінаційну схему, що реалізує МКНФ_a. Схема показана на рисунку 1.23.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.23 – Комбінаційна схема, що реалізує МКНФ_a функції сегмента "a"

 

 

Згідно  виразу 1.9 будємо комбінаційну схему, що реалізує МКНФ_b. Схема показана на рисунку 1.24.