Двухступенчатый редуктор

Задание 

    I. Записывается задание. Задаются параметры зубчатой пары.

    m =4(мм) – модуль

    u =2– передаточное число зубьев.

    z_сум =100– суммарное число зубьев.

    a_w (мм)=200 – межцентровое расстояние. 

    Необходимо  подобрать электродвигатель. Рассчитать диаметр валов, подобрать подшипники, рассчит\ать зубчатые передачи и все другие параметры, необходимые в редукторе.

    

    Рис. 1. Одноступенчатый горизонтальный цилиндрический редуктор. 

    II. Расчет начинают с определения всех параметров зубчатой пары.

    Параметры ведущего зубчатого колеса.

      принимаю z₁=33

    z₁ – число зубьев ведущего колеса.

    

    d₁ – диаметр делительной окружности.

    

    

     - диаметр окружности впадин

    

     - диаметр основной окружности

    d – угол зацепления  

    По  таким же формулам находим параметры  для ведомого зубчатого колеса.

    

    

    

    

                      

    Уточняют:

      

                

    Не  должно превышать 2,5%

    Определяют  шаг зацепления , ширину зубчатых колес b₁ и b₂, причем b₁>b₂ приблизительно на 5мм

    

     , где  - коэффициент, зависящий от способа обработки зубчатых колёс; и выбирается в пределе 0 – 5, так, чтобы выполнялось условие

     - ширина ведущего зубчатого  колеса.

     (мм)

     (мм)

     =11

    Определяют  ширину (или толщину) основания зуба, примем (мм)

    

    Рис.2. Схема сил, действующих на зуб  зубчатого колеса.

    В – длина зуба или ширина зубчатого колеса.

    P_N – усилие, действующее по нормали к зубу.

    T – сжимающее усилие T=P_N sin

    P_o – окружное усилие

                         

    III. Выбирают электродвигатель, исходя из возможности зубчатой пары (учитывая работу зуба только на изгиб, без учета контактных напряжений). Для этого сначала выбирается сочетание материалов шестерни и зубчатого колеса.

    При изготовлении колёс с невысокой  или средней твёрдостью рабочих  поверхности зубьев (до HB 350) желательно; чтобы соблюдалось соотношение (HB )min – (HB_k)max=20 – 25, где (HB )min и (HB_k)max соответственно минимальное и максимальное значение твёрдости зубьев шестерни и колеса при принятых марках стали и термообработке. При высокой твёрдости рабочих поверхностей зубьев, как правило, HB HB_k

    Записываем  характеристики материалов для шестерни и зубчатого колеса.

    (НВ_ш)_min – (НВ_к)_max

    Затем определяем допустимые напряжения из₁ и из₂ по формуле.

     из₁ (для незакалённой стали с HB<350)

    Определяем:

    

    

      

    

    Где W₁ и W₂ – моменты сопротивления в основании зубьев.

     (мм³)

    b₁ и b₂ – ширина шестерни и зубчатого колеса.

    

    

    Из  двух значений моментов изгибающих выбираем min и определяем окружное усилие, передаваемое зубчатой парой.

     , где h – высота зуба, h=2.25m

    h=2.25*4=9(мм)

    

    P₀ – окружное усилие

    

    Находим М_кр1 и М_кр2

    M_кр1=P₀r_w1=7486,38*66=494101,08(Н мм) M_кр1 =494,101 (Нм)

    

    

    r_w1 – радиус начальной или делительной окружности (так как они совпадают для неисправленных зубчатых колес)

    M_кр2=P₀r_w2=7486,38*134=1003174,9(Н мм) или 1003,175 (Н м)

    Проверяем должно равняться u_рас

    

    u_рас= u_рас (см. стр. 1 [-])

    Находим мощность на ведущем валу.

     , где N – мощность в Вт; М_кр – крутящий момент в (Н м); ₁ – угловая скорость в рад/с.

    

    n – число оборотов за минуту. N₁ задаётся из справочника по выбору электродвигателей

    n₁=1000 (об/мин) 

    

    Записываем  характеристики электродвигателя «N» и «n» и его марку. Расчетная мощность не должна отличаться от выбранной по каталогу больше, чем на 5%. Проверить.

    N_табл=     (кВт) 100%

    N_расч=51,71(кВт) x

    

    δ=100%-____%=____% 

     -   полное совпадение

    Итак, по данному каталогу принимаем двигатель «4AH трехфазный асинхронный замкнутый» 

    N=51,71(кВт)

    n=1000 (об/мин) 
 

    IV. Расчет валов.

    Предварительный по - допустимому напряжению на кручение.

     , где [τкр]принимаем равное 20

    

    

      по ГОСТ d₁=55мм

     - момент сопротивления полярный.

    D₁ – диаметр ведущего вала.

    Значение для выбранного материала =15-25 Н/мм²

    Полученный  диаметр увеличиваем на 5 – 10%, учитывая шпоночную канавку, и округляем  его до ближайшего большего по ГОСТ.

    Для ведомого вала расчет аналогичен.

      

    d₂=63,06+63,06*5% =68 (мм) 

    d₂=70(мм) 

    Полученные  значения d₁ и d₂ принимаем на выходных концах ведущего и ведомого валов. Диаметр валов под подшипники назначением ближайшие большие значения по сравнению с расчетными и принятыми по ГОСТ и обязательно кратными «5». Если d вала выходного конца уже имеет значение кратное «5», то его оставляют без увеличения, предусматривая в дальнейшем необходимую посадку. 

    Конструктивно принятые диаметры:

    d₁’=55 мм; d₂’=70мм под подшипник

    d₁’’=60 мм; d₂’’=75мм под колесо 
 
 

      
 

    Рис.3. Вал с деталями

    V. Подбор подшипников.

    Основными критериями работоспособности подшипников  качения являются их динамическая и  статическая грузоподъемность.

    C_g и C₀ (кН, Н)

    Динамической  грузоподъемностью  радиальных и радиально-упорных подшипников называют величину постоянной радиальной нагрузки, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом может выдержать в течение 1 млн. оборотов внутреннего кольца.

    Номинальная долговечность (ресурс) подшипника – (в  миллионах оборотов) срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% из данной группы при одинаковых условиях должны проработать без появления признаков усталости металла.

     мил. об

    Номинальная долговечность в часах – L_h

    

    n₁ – обороты ведущего вала = 750 об/мин см стр(7)

    для №107 – C_g=15.9 кН стр 393[2]

    где C_1,2 – динамическая грузоподъёмность подшипников, выбранных по каталогу, согласно принятых диаметров валов под подшипники d₁’ и d₂’

    P_э – эквивалентная нагрузка

     - показатель степени (для шарикоподшипников) =3

     (об/мин)

    где n₂ – частота вращения ведомого колеса.

    Эквивалентная нагрузка P_э для однофазных радиальных шарикоподшипников определяется по формуле.

    P_э=(XVF_r+YF_a)K K_t=(1*1*3743+0*0)*1,05*1,2=3930,35(H)=3,93(кН)

    где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, значения которых приведены в таблицах.

    V – коэффициент, учитывающий вращение колец, при вращении внутреннего кольца подшипника V=1

    F_r – радиальная нагрузка, (Н)

    F_a – осевая нагрузка (Н)

    Для одноступенчатого цилиндрического  прямозубого редуктора с симметричным расположением зубчатых колес относительно опор (согласно указанной выше эскизной компоновки)

      (Н)

    F_a – осевая нагрузка незначительна по сравнению с радиальной, принимается равной нулю. F_a=0

    Находим отношение осевой нагрузки к радиальной -

    Если  получаем , то принимается x=1; y=0. Где «e» - параметр осевого нагружения, число всегда положительное,

     , то «x» и «у» имеют другие значения.

      так как e>0, то x=1; y=0

    K - коэффициент безопасности, значения которого приведены

    K_t – температурный коэффициент.

    Для одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора выбираем попарно одинаковые радиальные шариковые подшипники.