Расчёт ЦВД турбины Т-100/120-130

Корневой диаметр:

 

d_k=d₁-l₂=0,844-0,050=0,794 м.

 

Этот диаметр принимаем постоянным для всех ступеней. В первом приближении будем считать, что во всех ступенях выбраны одинаковые теплоперепады и углы.

Средний диаметр последней ступени  определяем по соотношению:

 

l_2zd_2z=l₂d₂v_2z/v₂₂.

 

v_2z=0,125 м³/кг, удельный объём за последней ступенью. Определяем приближённо по предварительно построенному процессу v₂₂=0,0657 м³/кг.

 

l_2zd_2z=0,050´0,844´0,125/0,0657=0,0803.

 

Высота рабочей лопатки последней  ступени:

Диаметр последней ступени:

 

d_z=d_k+l_2z=0,794+0,091=0,885 м.

 

Высота сопловой лопатки:

l_1z=l_2z-d=91-3=88 мм.

 

d=3 мм.

Располагаемый теплоперепад принят одинаковым для всех ступеней, кроме первой:

 

H₀^2-6=H₀¹´k₀=33,7´0,96=32,35 кДж/кг.

 

к₀ - коэффициент, соответствующий углу выхода из сопловой решетки.

Средний теплоперепад ступеней:

 

где z=8-предварительное число ступеней в отсеке.

Располагаемый теплоперепад в отсеке:

 

H₀^отс=3273-3033=246 кДж/кг.

 

Коэффициент возврата теплоты:

k_t=4,8´10^-4-для турбин, работающих в области перегретого пара.

h_oi=0,82-предполагаемое КПД отсека.

Число ступеней отсека:

 

Число ступеней округляется до целого число: z=8.

Располагаемый теплоперепад отсека:

 

SH⁰_отс=H₀¹+(z-1)H₀^2-6=33,70+(8-1)32,35=260,15 кДж/кг;

 

Невязка:

DH₀=(1+q_t) H⁰_отс-SH⁰_отс=(1+0,0186)246,00-260,15=-9,57 кДж/кг.

 

Эта невязка должна быть распределена между ступенями.

Поправка к теплоперепаду первой ступени:

 

DH₀¹=DH₀´H¹₀/SH⁰_отс =-9,57´33,70/260,15=-1,24 кДж/кг.

 

со 2 по 8 ступени:

 

DH₀^2-6=DH₀´H^2-6₀/SH⁰_отс =-9,57´32,35/260,15=-1,19 кДж/кг.

 

Скорректированный теплоперепад:

1 ступень:

 

H₀¹=H¹₀+ DH₀¹=33,70-1,24=32,46 кДж/кг.

 

Со 2 по 8 ступень:

 

H₀^2-6=H^2-6₀+ DH₀^2-6=32,35-1,19=31,16 кДж/кг.

 

Проверка корректировки:

 

(1+q_t) H⁰_отс= H₀¹+(z-1)H₀

(1+0,0186)246=32,46+(8-1)31,16

250,58=250,58.

Оба значения в пределах точности.

 

IV. Расчет первой нерегулируемой ступени

 

Расчёт сопловой решетки

 

Начальные параметры пара: p₀=5,05 МПа; t₀=435°C;

Средний диаметр d_cр=0,844 м;

Располагаемый теплоперепад Н_о=32,46 кДж/кг;

Фиктивная изоэнтропийная скорость:

Окружная скорость:

 

u=p´d´n=3,14´0,844´50=132,6 м/с.

 

Степень реактивности r_к=0,05. Принимаем l₂/d₂=0,072.

 

Располагаемый теплоперепад сопловой решетки:

 

Энтальпия пара за соплами  при адиабатическом течении:

 

h_1t=h₀-H_oc=3273-26,94=3252,06 кДж/кг.

 

Из hs-диаграммы p₁=4,62 МПа, v_1t=0,0654 м³/кг. 

Теоретическая скорость на выходе из сопловой решетки:

Число Маха:

Так как режим течения в сопловой решетке дозвуковой, проходная площадь  её горловых сечений:

 

m₁-коэффициент расхода, m₁=0,96-принимаем предварительно.

Высота сопловой решетки:

 

 

Принимаем угол выхода потока из сопловой решетки a₁=12°. По этому углу и числу M_1t=0,386 из атласа профилей выбираем профиль сопловой решетки С-90-12А, рассчитанный на дозвуковые скорости M_1t до 0,85.

По характеристике сопловой решетки  определяем: `t_опт=0,8; b₁=80 мм.

Шаг решетки:

t=`t_опт´b₁=0,8´0,08=0,064 м.

 

Количество лопаток в сопловых решетках:

Число сопловых лопаток выбирают чётными, т. к. диафрагма, в которой располагаются  сопла, состоит из двух половин. Значит z₁=42.

Уточним значение относительного шага t_отн=0,836.

Действительная скорость на выходе из сопловой решетки:

c₁=j´c_1t=0,94´232,1=218,2 м/с

Относительная скорость на выходе:

 

Определяем b₁ по формуле:

b₁=29°18¢.

 

Потери энергии на сопловой решетке:

 

Энтальпия пара за соплами при действительном истечении:

 

h₁=h_1t+DH_c=3252,06+1,14=3253,20 кДж/кг.

 

Расчёт рабочей  решетки

 

Высота рабочей решетки:

Располагаемый теплоперепад рабочей  решетки:

Теоретическая относительная скорость пара на выходе из рабочей решётки:

 

Энтальпия пара за рабочей решёткой при адиабатическом течении:

 

h_2t=h₁-H_ор=3253,20-5,52=3247,68 кДж/кг.

 

Из hs-диаграммы p₂=4,53 МПа, v_2t=0,0665 м³/кг. 

Корневой диаметр:

 

d_k=d₁-l₂=0,844-0,061=0,783 м.

 

Этот диаметр принимаем постоянным для всех ступеней отсека.

Принимаем: b₂=60 мм.

Выходная площадь:

m₂=0,93-коэффициент расхода.

 

Угол выхода b₂ определяем по формуле:

 

Число Маха:

 

По углу b₂ и числу М_2t выбран по атласу профиль рабочей решетки первого ряда Р-23-17А.  По характеристике сопловой решетки определяем: `t_опт=0,65; b₂=60 мм.

Шаг решетки:

t=`t_опт´b₁=0,65´0,06=0,0390 м.

 

Количество лопаток в сопловых решетках:

По значению l₂ определяем коэффициент скорости рабочих решёток: y=0,93.

Действительная  относительная скорость пара на выходе из рабочей решетки:

w₂=y´w_2t=0,93´140,1=130,3 м/с.

 

Абсолютная скорость пара на выходе из решетки:

Угол направления скорости с₂:

 

 a₂=102°54`.

 

Определение относительного лопаточного КПД

 

а) По потерям в ступени:

где Е₀ - располагаемая энергия ступени, кДж/кг, Е₀=Н₀-ch_в.с;

Dh_с – потери энергии в сопловой решетке,  кДж/кг;

Dh_р – потери энергии в рабочей решетке первого ряда, кДж/кг;

Dh_в.с -потери энергии с выходной скоростью, кДж/кг;

Е₀=Н₀-ch_в.с=32,46-1´1,06=31,40 кДж/кг.

 

 

 

 

 

б) с использованием проекций скоростей  из треугольников:

 

Оба значения КПД в пределах точности расчёта совпадают.

 

Определение внутреннего  относительного КПД ступени

 

h_oi=h_ол-z_тр-z_ут-z_уз,

 

Потери на трение:

Потери от утечек через диафрагменные уплотнения:

m_1у - коэффициент расхода, m_1у =0,74;

F_1y=6,6´10^-4м²-площадь зазора уплотнения;

m_1уF_1y/Öz_1y=1,4´10^-4 м²- причём для всех ступеней отсека принято постоянным.

 

Потери от утечек через периферийный зазор над лопатками:

 

d_п=d+l₂=0,844+0,061=0,905 м – диаметр по периферии рабочих лопаток;

d_экв=0,06 мм –принимаем постоянным для всех ступеней отсека;

r_ср=0,170-степень реактивности для среднего сечения. 

 

Находим внутренний относительный  КПД:

 

h_oi=0,858-0,00187-0,00389-0,0267=0,826.

 

Определение внутренней мощности ступени

 

Использованный теплоперепад ступени:

 

H_i=E₀´h_oi=31,40´0,826=25,94 кДж/кг.

 

Внутренняя мощность ступени:

 

N_i=G´H_i =110.54´25,94=2867 кВт.

 

Энтальпия пара в камере за ступенью:

 

h_к=h₀-H_i=3273-25,94=3253,06 кДж/кг.

 

Последующий детальный расчёт ЦВД  приведен в сводной таблице. Во всех ступенях, кроме последней, предполагается полное использование выходной скорости с₂. Треугольники скоростей ступеней отсека представлены в приложении 5. При детальном расчёте остальных ступеней отсека принимаем постоянным корневой диаметр d_к=0,783 м; степень реактивности у корня рабочих лопаток r_к=0,05; угол выхода a_э1=12°; хорды профиля сопловой решётки b₁=80 мм; хорды профиля рабочей решётки b₂=60 мм. Весь расчёт ведётся по среднему диаметру. Относительный внутренний КПД ступени оказался не очень высоким (h_oi<0,89), что объясняется большими хордами лопаток, особенно сопловой.

 

 

 

 

 

V. Расчет последней нерегулируемой ступени

 

Расчёт сопловой решетки

 

Начальные параметры пара: p₀=2,35 МПа; t₀=336°C; v₀=0,114 м³/кг; h₀=3097 кДж/кг. Средний диаметр d_cр=0,894 м; скорость входа потока с₀=45,2 м/с.

Давление торможения перед ступенью:

 

 

Располагаемый теплоперепад Н_о=31,16 кДж/кг; располагаемый теплоперепад от параметров торможения `Н<sub>о</sub>=32,18 кДж/кг; из hs-диаграммы `h₀=3079 кДж/кг.

Фиктивная изоэнтропийная скорость:

Окружная скорость:

 

u=p´d´n=3,14´0,894´50=140,4 м/с.

 

Степень реактивности корневая r_к=0,05, средняя r_ср=0,252.

Располагаемый теплоперепад сопловой решетки:

 

Энтальпия пара за соплами  при адиабатическом течении:

 

h_1t=`h₀-H_oc=3098-24,07=3073,93 кДж/кг.

 

Из hs-диаграммы p₁=2,15 МПа, v_1t=0,122 м³/кг. 

Теоретическая скорость на выходе из сопловой решетки:

 

Число Маха:

Так как режим течения в сопловой решетке дозвуковой, проходная площадь  её горловых сечений:

 

m₁-коэффициент расхода, m₁=0,967-принимаем предварительно.

Высота сопловой решетки:

 

 

Принимаем угол выхода потока из сопловой решетки a₁=12°. По этому углу и числу M_1t=0,376 из атласа профилей выбираем профиль сопловой решетки С-90-12А, рассчитанный на дозвуковые скорости M_1t до 0,85.

По характеристике сопловой решетки определяем: `t_опт=0,8; b₁=80 мм.

Шаг решетки:

t=`t_опт´b₁=0,8´0,08=0,064 м.

 

Количество лопаток в сопловых решетках:

Уточним значение относительного шага t_отн=0,798.

Действительная скорость на выходе из сопловой решетки:

c₁=j´c_1t=0,947´219,4=207,8 м/с

Относительная скорость на выходе:

 

Определяем b₁ по формуле:

b₁=34°30¢.

 

Потери энергии на сопловой решетке:

 

Энтальпия пара за соплами при действительном истечении:

 

h₁=h_1t+DH_c=3073,93+2,48=3076,41 кДж/кг.

 

Расчёт рабочей  решетки

 

Высота рабочей решетки:

Располагаемый теплоперепад рабочей  решетки:

Теоретическая относительная скорость пара на выходе из рабочей решётки:

 

Энтальпия пара за рабочей решёткой при адиабатическом течении:

 

h_2t=h₁-H_ор=3076,41-8,11=3068,3 кДж/кг.

 

Из hs-диаграммы p₂=2,10 МПа, v_2t=0,125 м³/кг. 

Выходная площадь:

m₂=0,937-коэффициент расхода.

 

Угол выхода b₂ определяем по формуле:

 

Число Маха:

 

 

По углу b₂ и числу М_2t выбран по атласу профиль рабочей решетки первого ряда Р-23-17А.  По характеристике сопловой решетки определяем: `t_опт=0,65; b₂=60 мм.

Шаг решетки:

t=`t_опт´b₁=0,65´0,06=0,0390 м.

 

Количество лопаток в сопловых решетках:

По значению l₂ определяем коэффициент скорости рабочих решёток: y=0,937.

Действительная  относительная  скорость пара на выходе из рабочей решетки:

w₂=y´w_2t=0,937´148,5=139,1 м/с.

 

Абсолютная скорость пара на выходе из решетки:

Угол направления скорости с₂:

 

 

a₁=100°50`.

 

Определение относительного лопаточного КПД

 

а) По потерям в ступени:

где Е₀ - располагаемая энергия ступени, кДж/кг, Е₀=`Н₀;

Dh_с – потери энергии в сопловой решетке,  кДж/кг;

Dh_р – потери энергии в рабочей решетке первого ряда, кДж/кг;

Dh_в.с -потери энергии с выходной скоростью, кДж/кг;

Е₀=`Н₀=32,18 кДж/кг.

 

б) с использованием проекций скоростей  из треугольников:

 

Оба значения КПД в пределах точности расчёта совпадают.

 

Определение внутреннего  относительного КПД ступени

 

h_oi=h_ол-z_тр-z_ут-z_уз,

 

Потери на трение:

Потери от утечек через диафрагменные  уплотнения:

 

m_1у - коэффициент расхода, m_1у =0,74;

F_1y=6,6´10^-4м²-площадь зазора уплотнения;

m_1уF_1y/Öz_1y=1,4´10^-4 м²- причём для всех ступеней отсека принято постоянным.