Расчёт ЦВД турбины Т-100/120-130

I. Предварительный расчёт турбины

 

По известным р₀=13,7 МПа и t₀=554°С по hs-диаграмме находим h₀=3475 кДж/кг, s₀=6,60 кДж/(кг*К), v₀=0,026 м³/кг.

Определяем давление перед стопорными клапанами:

Потери давления в стопорном  и регулирующем клапане от состояния пара перед стопорными клапанами до состояния перед соплами первой ступени оценивается по формуле:

 

Dp₀=(0,03¸0,05)p₀,

 

где p₀-давление перед стопорными клапанами. Принимаем потери в стопорных клапанах 0,05p₀:

 

Dp₀=0,05´13,70=0,69 МПа.

 

Тогда p₀`=  p<sub>0</sub>`-Dp₀=13,70-0,690=13,01 МПа.

 

По p₀`=13,01 МПа и h₀=3475 кДж/кг находим по hs-диаграмме состояние пара перед ЦВД:

t₀`=552°С, s<sub>0</sub>`=6,62 кДж/(кг*К), v₀`=0,027 м³/кг.

По s₀=6,60 кДж/(кг*К) и p_к=2,1 МПа находим по hs-диаграмме состояние пара за ЦВД в адиабатическом процессе расширения пара:

t_ка=267°С, h_ка=2941 кДж/кг, v_ка=0,110 м³/кг.

 

Адиабатический теплоперепад в турбине:

 

H₀=h₀-h_к=3475-2941=534 кДж/кг.

 

Предполагаемое значение внутреннего относительного КПД  ЦВД: h_oi=0,75.

 

Используемый  теплоперепад ЦВД:

 

H_i=H₀´h_oi=534´0,75=400.5 кДж/кг.

 

Расход пара G, кг/с, на турбину определяем по формуле:

 

где N_э^р- расчётная мощность турбины, кВт;

      H_i-приведенный теплоперепад, кДж/кг;

      h_м- механический КПД турбины;

      h_г- КПД электрического генератора.

Принимаем  согласно методическим указаниям h_м=0,98, h_г=0,98.

Параметры пара за турбиной в реальном процессе: р_к=2,1 МПа, t_к=324°С, h_к=3076 кДж/кг, s_к=6,84 кДж/(кг*К), v_к=0,125 м³/кг.

II. Расчёт регулирующей ступени

 

Выбираем для турбины  сопловое парораспределение, т. к. КПД турбины с сопловым парораспределением более устойчив при изменении нагрузок. В качестве регулирующей ступени принимаем двухвенечную ступень, которая обеспечивает сохранение КПД в широких пределах изменения расхода пара, т. к. турбина предполагается для работы в теплофикационном режиме.

Для снижения температуры  в камере регулирующей ступени примерно до 440°С,   необходим теплоперепад в регулирующей ступени H₀^рс=300,0 кДж/кг.

Фиктивная изоэнтропийная скорость пара:

 

где H₀^рс- располагаемый теплоперепад регулирующей ступени.

 

Окружная скорость вращения регулирующей ступени:

 

u=p´d_ср´n;

Принимаем средний диаметр регулирующей ступени d_ср=0,95 м.

 

u=3,14´0,95´50=149 м/с.

 

Отношение скоростей u/c_ф=149/775=0,19.

Полученное отношение  скоростей в регулирующей ступени существенно ниже  оптимального (u/cф)_опт=0,29¸0,275, но увеличение его при принятом теплоперепаде возможно только за счёт большего диаметра, что недопустимо по размерам поковки ротора.

Располагаемые теплоперепады  в решетках ступени определены по принятым значениям степени реактивности в рабочей решётке первого ряда, направляющей и рабочей решётке второго ряда соответственно: r=0,02,  r_н=0,04 и r`=0,04:

 

H_0c=(1-r-r_н-r`)´H₀=(1-0,02-0,04-0,04)´300=270,0 кДж/кг;

H_0р=r´H₀=0,02´300=6,0 кДж/кг;

H_0н=r_н´H₀=0,04´300=12,0 кДж/кг;

H`<sub>0р</sub>=r`´H₀=0,04 ´300=12,0 кДж/кг.

 

По этим теплоперепадам с помощью hs-диаграммы определены давления: за сопловой решеткой p₁=5,60 МПа; за рабочей решёткой первого ряда  p₂=5,50 МПа; за направляющей решёткой p`₁=5,27 МПа; за рабочей решёткой второго ряда  p₂=5,05 МПа.

Расчёт сопловой решетки

 

Теоретическая скорость на выходе из сопловой решетки:

 

Удельный объём за сопловой решёткой из hs-диаграммы v_1t=0,0522 м³/кг. 

Число Маха:

Так как режим течения в сопловой решетке околозвуковой, проходная площадь её горловых сечений:

 

Принимаем угол выхода потока из сопловой решетки a₁=12°. По этому углу и числу M_1t=0,98 из атласа профилей выбираем профиль сопловой решетки С-90-12Б, рассчитанный на околозвуковые скорости M_1t=0,85¸1,15. Далее определяем произведение el₁:

 

 

 

 

и оцениваем оптимальную степень  парциальности:

 

Высота сопловых лопаток:

Хорда профиля сопловой решетки  выбрана по условиям прочности: b₁=60 мм. Тогда число сопловых каналов:

 

где относительный шаг `t принят близким к оптимальному: по характеристикам решетки С-90-12Б из атласа профилей  `t=0,880. По `t и a₁»a_1э,  также с помощью атласа находится угол установки профиля в решетке:

 

a_у=32°30¢.

 

Коэффициент скорости сопловой решетки  определяется по обобщённым кривым: j=0,965. Уточнение значения коэффициента скорости при необходимости можно произвести с помощью атласа профилей по коэффициентам потерь энергии профиля С-90-12Б.

Построим треугольник скоростей  на входе в рабочую решетку: откладываем  вектор скорости на выходе из сопловой решётки c₁=j´c_1t=0,965´735=709 м/с под углом   a₁=12° к направлению окружной скорости u=pdn=149 м/с (приложение 3). Из этого треугольника: относительная скорость на входе в рабочую решетку первого ряда: w₁=560 м/с и угол направления этой скорости b₁=15°.

 Проверяем правильность построения  треугольника скоростей аналитическим  путём:

 

b₁=15°.

 

Расчёт рабочей  решетки первого ряда

 

Откладываем на hs-диаграмме потери на сопловой решетке:

 

и там же находим удельный объём  за рабочей решеткой v_2t= 0,0537 м³/кг.

Теоретическая относительная скорость на выходе из рабочей решетки первого  ряда:

Число Маха:

 

так как a₂»a₁.

Проходная площадь горловых сечений  рабочей решетки первого ряда:

 

 

Принимаем перекрышу рабочих лопаток  первого ряда D=1.4 мм. Тогда высота рабочих лопаток:

Угол выхода потока:

 

По углу b₂ и числу М_2t выбран по атласу профиль рабочей решетки первого ряда Р-23-14А. Хорда профиля принята b₂=60 мм, относительный шаг `t=0,638.

Число лопаток в рабочей решетке  первого ряда по всей окружности рабочего колеса:

Построим треугольник скоростей  на выходе из рабочей решетки первого  ряда: откладываем вектор  w₂=y´w_2t=0,931´575=535 м/с под углом   b₂=15°19` к направлению, противоположному окружной скорости u (приложение 3). Из этого треугольника: вектор скорости  с₂=390 м/с и угол направления этой скорости a₂=21°.

 Проверяем правильность построения  треугольника скоростей аналитическим  путём:

 

a₂=21°.

 

Расчёт направляющей решетки

 

Откладываем на hs-диаграмме потери в рабочей решетке первого ряда:

 

и определяем  удельный объём на выходе из направляющей решетки  v`_1t= 0,0565 м³/кг.

Теоретическая относительная скорость на выходе из направляющей решетки  ряда:

Число Маха:

 

Проходная площадь горловых сечений  каналов направляющей решетки:

 

 

Принимая перекрышу рабочих  лопаток первого ряда D=3,5 мм, определяем высоту направляющих лопаток:

Угол выхода потока:

 

По углу a`<sub>1</sub> и числу М`_1t выбран по атласу профиль направляющей лопатки Р-30-21А. Хорда профиля принята b_н=50 мм, относительный шаг  `t=0,645.

Число каналов направляющей решетки:

Учитывая растекание потока за рабочей  решёткой, а также изменение расположения струи пара за рабочими лопатками  при изменении отношения скоростей  u/c_ф в переменных режимах работы, принимаем число каналов направляющей решетки увеличенным на 2 по сравнению с расчётным, т. е. z_н=35.  Построим треугольник скоростей на выходе из направляющей решетки: откладываем вектор  с`<sub>1</sub>=y<sub>н</sub>´с`_1t=0,941´422=397 м/с под углом a`<sub>1</sub>=20° к направлению окружной скорости u (приложение 3). Из этого треугольника: вектор скорости  w`₁=260 м/с и угол направления этой скорости b`₁=31°.

 Проверяем правильность построения  треугольника скоростей аналитическим  путём:

 

b`₁=31°13¢.

 

 

 

Расчёт рабочей  решетки второго ряда

 

Откладываем на hs-диаграмме потери на направляющей решетке:

 

и там же находим удельный объём  за рабочей решеткой v`_1t= 0,0590 м³/кг.

Теоретическая относительная скорость на выходе из рабочей решетки второго  ряда:

Число Маха:

 

Проходная площадь горловых сечений  рабочей решетки второго ряда:

 

Принимаем перекрышу рабочих лопаток  второго ряда D=4,0 мм. Тогда высота рабочих лопаток:

Угол выхода потока:

 

По углу b`<sub>2</sub> и числу М`_2t выбран по атласу профиль рабочей решетки второго ряда Р-46-29А. Хорда профиля принята b`<sub>2</sub>=60 мм, относительный шаг `t=0,529.

Число лопаток в рабочей решетке  второго ряда по всей окружности рабочего колеса:

Построим треугольник скоростей  на выходе из рабочей решетки второго  ряда: откладываем вектор  w`<sub>2</sub>=y`´w`<sub>2t</sub>=0,951´304=289 м/с под углом   b`₂=28°3` к направлению, противоположному окружной скорости u (приложение 3). Из этого треугольника: вектор скорости  с`₂=170 м/с и угол направления этой скорости a`₂=50°.

 Проверяем правильность построения  треугольника скоростей аналитическим  путём:

 

a`₂=52.

 

Определение относительного лопаточного КПД

 

Относительный лопаточный КПД h_о.л определяем двумя способами:

а) по балансу потерь:

 

где Н₀ - располагаемый теплоперепад ступени,  H₀=300,0 кДж/кг;

DH_с – потери энергии в сопловой решетке, DH_с=18,57 кДж/кг;

DH_р – потери энергии в рабочей решетке первого ряда, DH_р=22,03 кДж/кг;

DH_н - потери энергии в направляющей  решетке, DH_н=10,20 кДж/кг;

DH`_р -потери энергии в рабочей решетке второго ряда, кДж/кг;

DH_в.с -потери энергии с выходной скоростью, кДж/кг;

 

 

б) с использованием проекций скоростей  из треугольников:

 

 

Оба значения КПД в пределах точности расчёта совпадают.

 

Определение внутреннего  относительного КПД ступени

 

Потери трения диска:

 

 

где к_тр - коэффициент трения к_тр=(0,45¸0,8)´10^-3. Принимаем к_тр=0,6´10^-3.

 

Потери от утечек в уплотнениях  бандажа рабочей решетки первого  ряда составляют:

 

и приняты приближённо равными  потерям от утечек в уплотнениях  трёх решеток - первой рабочей, направляющей и второй рабочей.

Составляющие от потерь от парциальности:

от вентиляции:

 

 

Сегментные:

В этих формулах принято: часть дуги, занятая противовентиляционным  кожухом, е_кож=0,6; число пар концов сопловых сегментов i=2; B₂»b₂. 

Относительный внутренний КПД ступени:

 

Определение внутренней мощности регулирующей ступени

 

Использованный теплоперепад ступени:

 

H_i^рс=H₀h_oi=300,0´0,674=202 кДж/кг.

 

Внутренняя мощность ступени:

 

N_i^рс=G´H_i^рс =111.79´202=22581 кВт.

 

Энтальпия пара в камере за регулирующей ступенью:

 

h_рс=h₀-Hⁱ_рс=3475,0-202,0=3273,0 кДж/кг.

 

 

III. Предварительный расчёт ЦВД

 

Расход пара в ЦВД отличается от расхода пара через регулирующую ступень на утечку пара через уплотнение:

Принимаем число уплотнительных гребней  z_y=16, диаметр щелей под гребнями d_y=0,4 м, размер щели d_у=0,6 мм, коэффициент расхода m_у=0,73, площадь зазора уплотнения:

 

F_y=pd_yd_y=3,14´0,4´0,0006=7,54´10^-4 м².

 

Параметры пара перед уплотнением  приняты по состоянию пара за регулирующей ступенью р₀=5,05 МПа, v₀=0,061 м³/кг. Давление за уплотнение принимаем р=0,2 МПа и e=0,2/5,05=0,040.

Расход пара через нерегулируемые ступени:

 

G^нс=G₀-DG_y=111.79-1,25=110,54 кг/с.

 

Диаметр первой нерегулируемой ступени:

 

d₁=d_cр-Dd=0,950-0,106=0,844 м,

 

где Dd=0,106-оптимальная разность между диаметрами регулирующей и первой нерегулируемой ступенью.

Высота сопловой лопатки:

где х_ф - отношение скоростей. Принимаем х_ф=0,51;

m₁ - коэффициент расхода сопловой решетки. Принимаем m₁=0,97;

n - частота вращения, n=50 Гц;

r - степень реакции ступени, r=0,14;

a_1э - угол выхода пара из сопловой решетки. Принимаем  a_1э=12°;

v_1t – удельный объём пара на выходе из сопловой решетки. По hs-диаграмме находим    v_1t =0,0656 м³/кг.

 

Располагаемый теплоперепад от параметров торможения первой нерегулируемой ступени:

 

 

Располагаемый теплоперепад сопловой решетки первой нерегулируемой ступени:

Энтальпия пара за сопловой решеткой:

 

h_1I=h₀-H_oc=3273,0-29,0=3244,0 кДж/кг.

 

По hs-диаграмме находим: p₁=4,59 МПа; v₁=0,0657 м³/кг.

Высота рабочей лопатки:

 

l₂=l₁+d=47+3=50 мм.

 

d=6 мм –перекрыша, принимая в зависимости от l₁.