Расчет ректификационной установки

      ρ_ж = (690 + 820)/2 = 755кг/м³. 

     Определяем  скорость пара по уравнению (7.17)

           ω = С

     По  данным каталога – справочника «Колонные  аппараты» принимаем расстояние между тарелками h = 300мм. Для ситчатых тарелок по графику (рис. 7.2) [1] находим С = 0,032.

     Скорость  пара по уравнению (7.17a):

     ω = С = 0,032∙ = 0,53см/с

     Объемный  расход походящего через колонну  пара при средней температуре в колонне t_CP = (47 + 68,5)/2 = 57,75⁰C

     V = G_D(R +1)22,4T_CBp₀/M_DT₀∙3600p =

     = 3130,43(0,82 + 1)∙22,4 ∙ 331 ∙1,033/71,6∙273∙3600∙1 = 0,6м³/с,

     где M_D – мольная масса дистиллята, равная

                             M_D = 0,943 ∙ 74 + 0,057 ∙ 78 = 74,23кг/моль.

     Диаметр колонны:

     D = = = 1,2м.

     По  каталогу – справочнику «Колонные  аппараты» берем D = 1200мм, тогда скорость пара в колонне будет:

     ω = V/0,785∙D² = 0,6/0,785∙1,2² = 0,53м/с. [1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Гидравлический  расчет тарелок.

Принимаем следующие размеры ситчатой тарелки: диаметр

отверстий d₀ = 4мм, высота сливной перегородки h_п = 40мм. Свободное сечение тарелки 11,1% от общей площади тарелки. Площадь, занимаемая двумя сегментными переливными стаканами, составляет 20% от общей площади тарелки.

      Рассчитаем  гидравлическое сопротивление тарелки  в верхней и в нижней части  колонны по уравнению (1.60):

            ∆р = ∆р_сух + ∆р_σ + ∆р_пж.

     а) Верхняя часть колонны.

     Гидравлическое  сопротивление сухой тарелки:

     ∆р_сух = ξω₀²ρ_п/2 = 1,45 ∙5² ∙ 2,84/2 = 51,5Па,

     где ξ = 1,45 – коэффициент сопротивления  неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 11 – 25%;

     ω₀ = 0,53/0,11 = 5м/с – скорость пара в отверстиях тарелки.

     Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

     ∆р_σ = 4σ/d₀ = 4 ∙ 15,37 ∙ 10^-3/0,004 = 15,37Па,

     Где σ = 15,37∙10^-3Н/м – поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в верхней части колонны 47⁰С[6]; d₀ = 0,004м – диаметр отверстий тарелки. Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке:

     ∆р_пж = 1,3h_пжρ_пжgk,

     Высота  парожидкостного слоя:

                       h_пж = h_п + ∆h

     Величину  ∆h – высоту слоя над сливной перегородкой рассчитываем по формуле:

                       ∆h = (V_ж/1,85Пk)^2/3,

     где V_ж – объемный расход жидкости, м³/с; П – периметр сливной перегородки, м; k = ρ_пж/ρ_ж – отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

     Объемный  расход жидкости в верхней части  колонны:

     V_ж = G_DRM_CP/M_Dρ_ж = 3130,43 ∙ 0,82 ∙ 75,01/3600 ∙ 71,6 ∙ 755 = 0,00099м³/с,

     где M_CP = 0,728 ∙ 74 + 0,272 ∙ 78 = 75, 01 – средняя мольная масса жидкости, кг/кмоль.

     Периметр  сливной перегородки П находим, решая систему уравнений:

     (П/2)² + (R - b)² = R²;

     0,1πR² = 2/3Пb,

     где R = 0,6м – радиус тарелки; 2/3Пb – приближенное значение площади сегмента.

     Решение дат: П = 1,32м; b = 0,289м. Находим ∆h:

     ∆h = (0,0099/1,85∙1,32∙0,5)^2/3 = 0,00867м.

     h_пж = h_п + ∆h = 0,04 + 0,00867 = 0,04867м.

     Сопротивление парожидкостного слоя:

     ∆р_пж = 1,3h_пжρ_пжgk = 1,3∙0,04867∙0,5∙755∙9,81 = 234,3Па. 
 

      Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней  сачти колонны:

     ∆р’ = ∆ р_сух + ∆р_σ + ∆р_пж = 51,5 +15,37 + 234,3 = 301Па. 

     б) Нижняя часть колонны:

     ∆р_сух = 1,45∙5²∙2,73/2 = 49,5Па;

     ∆р_σ = 4∙20,5∙10^-3/0,004 = 20,5Па

     (20,5∙10^-3Н/м – поверхностное натяжение жидкости при температуре 68,5⁰С);

V_ж = (G_DR/M_D + G_F/M_F) M_CP/ρ_ж = (3130,43∙1,82/71,6 + 6000/75,9)76,9/3600∙755 =

= 0,0045м³/с.

(M_F = 0,513∙74 + 0,487∙78 = 75,9кг/кмоль; M_CP = 0,267∙74 + 0,733∙78 =

= 76,9кг/кмоль);

     ∆h = (0,0045/1,85∙1,32∙0,5)^2/3 = 0,0238м.

     h_пж =0,04 + 0,0238 = 0,0638м;

     ∆р_пж = 1,3∙0,0638∙0,5∙755∙9,81 = 307Па.

     Общее гидравлическое сопротивление тарелки  в нижней части колонны:

     ∆р’’ = 49,5 + 20,5 + 307 = 377Па. 

     Проверим,  работы тарелок условие

     h > 1,8∆р/ρ_ж g.

     Для тарелок нижней части колонны, у которых гидравлическое сопротивление ∆р больше, чем у тарелок верхней части:

     1,8∆р”/ρ_жg =1,8∙377/755∙9,81 = 0,092м.

     Следовательно, вышеуказанное условие соблюдается.

     Проверим  равномерность работы тарелок –  рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях ω_0мин, достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:

     ω_0мин = 0,67 = 0,67 =

     = 4,91м/с.

     Рассчитанная  скорость ω_0мин = 5м/с; следовательно, тарелки будут работать всеми отверстиями. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Определение числа тарелок  и высоты колонны.

а) Наносим  на диаграмму y – x рабочие линии верхней и нижней части колонны (рис. 2) и находим число ступеней изменения концентрации n_т. В верхней части колонны n’_т ≈ 3, в нижней части n”_т ≈ 5, всего 8 ступеней.

      Число тарелок рассчитываем по уравнению (7.19): n = n_т /η.

Для определения  среднего к.п.д. тарелок η находим  коэффициент относительной летучести  разделяемых компонентов α = Р_д/Р_б и динамический коэффициент вязкости исходной смеси μ пир средней температуре в колонне, равной 60⁰С.

      При этой температуре давление насыщенного  пара диэтилового эфира Р_д = 1725мм рт.ст., бензола Р_б = 392мм рт.ст. (табл. 1), откуда

Α = 1725/392 = 4,4.

      Динамический  коэффициент вязкости диэтилового  эфира при 60⁰С равен 0,166 сП, бензола 0,39сП. Принимаем динамический коэффициент исходной смеси μ = 0,278сП = 0,278∙10^-3Па∙с

Тогда αμ = 4,4 ∙0,278 = 1,22

По графику (рис. 7.4) [1] находим η = 0,47. Длина пути жидкости на -тарелке (рис. 7.18) [1]

     l = D – 2b = 1,2 – 2∙0,289 = 0,642м. 

      Для сравнения рассчитаем средний к.п.д. тарелки η₀ по критериальной формуле, полученной путем статической обработки многочисленных опытных данных для ситчатых тарелок:

    η₀ = 0,068К₁^0,1∙К₂^0,115.

     В этой формуле безразмерные комплексы:

     К₁ = Re_п/S_CB∙Pr’_ж∙μ_п/μ_ж = ωh_пρ_п/S_СВμ_п ∙ μ_ж/ρ_жD_ж ∙ μ_п/μ_п = ωh_пρ_п/S_СВ ρ_жD_ж;

     К₂ = Re_п/We∙Pr’_ж∙ν_п/ν_ж = ωh_пσ/ν_п ρ_жω² ∙ν_жν_п /h_жD_жν_ж = σ/ωρ_жD_ж;

     Где ω – скорость пара в колонне, м/с; S_CB – относительная площадь свободного сечения тарелки; h_п – высота сливной перегородки, м; ρ_п и ρ_ж – плотность пара и жидкости, кг/м³; D_ж – коэффициент диффузии легколетучего компонента в исходной смеси, определяемый по формуле:

     D_ж = 7,4∙10^-12∙ (βμ)^0,5Т/μ_жν^{0, 6}, м/с;

σ – поверхностное натяжение жидкости питания, Н/м.

      Физико – химические константы отнесены к средней температуре в колонне. Предварительно рассчитаем коэффициент диффузии D_ж:

     D_ж = 7,4∙10^-12 ∙ 1∙ 75,9^0,5 ∙ 333/ 0,287 ∙ 0,55^0,6 = 1,1∙10^-9м²/с.

     Безразмерные  комплексы:

     К₁ = 0,55 ∙ 0,04 ∙ 2,785/ 0,11 ∙ 755 ∙ 1,1∙10^-9 = 6,9 ∙ 10³

     К₂ = 18 ∙ 10^-3/ 0,55 ∙ 755 ∙ 1,1∙10^-9 = 3,9 ∙ 10⁴

     Средний  к.п.д. тарелки:

     η₀ = 0,068(6,9 ∙ 10³)^0,1(3,9 ∙ 10⁴)^0,115 = 0,53,

     что близко к найденному значению η_l.

     Число тарелок:

      В верхней части колонны 

n’ = n’_T/ η_l = 3/0,47 = 7;

в нижней части  колонны

n’’ = n’’_T/ η_l = 5/0,47 = 11;

Общее число  тарелок  n = 18, с запасом n = 20, из них в верхней части колонны 8 и в нижней части 12 тарелок.

      Высота  тарельчатой части колонны:

            Н_Т = (n – 1)h = (20 – 1)∙0,3 = 6,3м.

      Общее гидравлическое сопротивление тарелок:

Δp=Δp’n_B +Δp’’n_Н = 301∙8 + 377∙12 = 6932Па ≈ 0,07кгс/см². [1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Тепловой  расчет установки

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре – 

конденсаторе, находим по уравнению (7.15):

      Q_д = G_D(1 + R)r_D = 3130,43/3600 ∙ (1 + 0,82) ∙ 326∙ 10³ = 555556,5Вт.

Здесь r_D = _Dr_д + (1 – _D)r_б = 0,94 ∙ 346,5∙10³ + (1 – 0,94) ∙ 422,15 = 326∙10³Дж/кг.

где r_д и r_б – удельные теплоты конденсации диэтилового эфира и бензола.

      Расход  теплоты, получаемой в кубе – испарителе от греющего пара, находим по уравнению (7.14):

      Q_K = Q_д + G_Dc_Dt_D + G_Wc_Wt_W – G_Fc_Ft_F + Q_пот. =