Расчет гидравлической системы

     Реальная гидравлическая система уборки (выпуска) шасси самолета значительно сложнее рассматриваемой, т.к. имеет дублирующие линии, элементы, повышающие надёжность, системы тонкого регулирования и управления и др.

     Для подобных и более сложных гидравлических систем используется сетевой метод расчета. В основе этого метода лежит способ постепенного упрощения структуры системы путем учета взаимного влияния элементов. С этой целью производят вначале учет влияния последовательных и параллельных элементов (агрегатов, трубопроводов, рабочих цилиндров) самой внутренней структуры системы, после замены ее суммарной зависимостью переходят к следующему внутреннему контуру и таким образом выходят на простой трубопровод. В качестве характеристики системы может быть зависимость перепада давления на насосе от подачи .

     Заданы  следующие параметры гидросистемы:

       - кинематический коэффициент вязкости жидкости;

     ρ=895 кг/м³- плотность жидкости;

      0,50 МПа - перепад давления на поршнях силовых цилиндров;

     t=65 с - время рабочего цикла;

     Диаметры  силовых цилиндров: 

     Dш=90мм, Dн=82мм 

     Диаметры  штоков: 

     dш=40мм, dн=30мм 

     Значения  эквивалентных калибров для местных  сопротивлений, :

     Фильтр –  Ф 340

     Гидропанель – ГП 300

     Обратный  клапан – ОК 280

     Синхронизатор – С 220

     Длины указанных на схеме трубопроводов: (M) 

     l₁= 6, l₂= 4.8, l₃= 4, l₄= 1.5, l₅= 2, l₆= 1, l₇= 1.5, l₈= 2.8, l₉= 2.5, l₁₀= 3.5, l₁₁= 4 

     Диаметр всех трубопроводов  .

     По  заданным параметрам гидросистемы необходимо определить:

     1) гидравлические характеристики трубопроводов, отдельных элементов и системы в целом;

     2) величину хода штоков по условию  одновременного срабатывания всех  цилиндров;

     2) характеристики насоса;

     3) значения рабочего давления, подачи, мощности насоса, КПД гидросистемы и числа Re.

     Расчёт  выполняется в первом приближении. Для определения путевых потерь в трубопроводах принимаем ламинарный режим течения. Учитываются заданные местные сопротивления, потери в  которых определяются по приведенным  данным. Величинами геометрического  и скоростного напоров пренебрегаем. 

 

      2. Гидравлический расчет системы 

     2.1 Определение характеристик простых  трубопроводов 

     Простым трубопроводом называется трубопровод  без разветвлений. В задании рассматриваются  трубопроводы постоянного сечения. Рассмотрим отдельно линию всасывания и нагнетания и линию слива.

     А. Линия всасывания и нагнетания

     Путевые потери в трубопроводах являются результатом трения между слоями жидкости и определяются по формуле 

      , (1) 

     где - коэффициент путевых потерь;

      - расчётная длина трубопровода, м;

      - диаметр трубопровода, м;

      - плотность жидкости, кг/м³;

      - средняя по сечению скорость  потока, м/с.

     Коэффициент путевых потерь зависит от режима течения, числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. Принимаем ламинарный режим течения, в этом случае 

      , (2) 

     где коэффициент  . Большие значения соответствуют трубам с непрямолинейной осью, при наличии стыков, помятости сечения и т.д. Считаем, что эти факторы отсутствуют.

 

     Число Рейнольдса 

      , (3) 

     где - объёмный расход (подача) жидкости в трубопроводе, м /с.

     Имеем расчетную формулу для путевых  потерь давления: 

      .(4) 

     Таким образом, при ламинарном режиме характеристикой  трубопровода является линейная зависимость  от подачи. Для обобщения зависимости  потерь давления удобно ввести следующее  обозначение: 

      , (5)

      . (6) 

     Значения  определяются для конкретных трубопроводов и сводятся в таблицу.

     В линию простого трубопровода могут  быть включены различные гидроагрегаты (фильтр, гидропанель) и поэтому необходимо учесть также потери давления от них. В приближенных расчетах можно воспользоваться  статистическими данными для  определения потерь в области  местных сопротивлений. При весьма малых числах Re (Re<500) для местных сопротивлений потери давления описываются также практически линейной зависимостью от подачи, что позволяет объединить их с путевыми потерями, т.е. длина трубопровода формально увеличивается на некоторую величину.

     Таким образом,

 

      , (7) 

     где определяется по исходным данным для указанных гидроагрегатов.

     Если  гидроагрегат установлен на границе  трубопроводов, то его можно включать в любой из них. Если трубопровод  разветвляется, то гидроагрегат относят  к трубопроводу без разветвлений. Отметим, что длина некоторых  трубопроводов определяется как  с учетом синхронизатора (С), так  и без него. Например, длина трубопровода 7 в линии "Ш" определяется с  учетом синхронизатора, а в линии "Н" - без него.

     Б. Линия слива

     Как и в линии всасывания и нагнетания, потери давления в гидроагрегатах включаются в путевые потери линии слива  методом эквивалентной длины. Гидропанель  также учитывается в линии  слива.

     Формула для путевых потерь давления в  трубопроводах линии слива аналогична: 

      , (8) 

     где - объёмный расход жидкости в линии слива.

     Обобщённая  зависимость 

      . (9) 

     Результаты  расчёта представлены в табл. 1. 

 

     Таблица 1 Характеристики простых трубопроводов

 

     2.2 Рабочие площади поршней силовых цилиндров 

     Рабочие площади поршней силовых цилиндров  со стороны нагнетаемой  и со стороны вытесняемой жидкости отличаются на величину площади сечения штоков. В данном варианте задания 

      0.0063585 м²; (10)

      0.0053025м² (11)

      0.00527834 м²; (12)

      0.00457184 м². (13) 

     2.3 Коэффициенты К линий "Ш" и "Н" в контуре ABCD 

     Объём вытесняемой из силового цилиндра жидкости отличается от объёма нагнетаемой вследствие наличия штоков с одной стороны  поршней.

     Коэффициенты 

 

       (14)

       (15) 

     зависят от того, с какой стороны поршней  нагнетается жидкость. В данном задании  имеем 

      0.8024; (16)

      0.8661. (17) 

     2.4 Распределение подачи Q между линиями "Ш" и "Н" 

     В контуре ABCD можно выделить две параллельные линии: линию "Н", обслуживающую силовой цилиндр носовой стойки шасси и линию "Ш" для силовых цилиндров основных стоек. Элементы линии "Ш" для левой и правой стоек симметричны. Участок линии "Н" состоит из последовательно соединённых элементов. В этом случае характеристики элементов суммируются путём сложения потерь давления при одном и том же расходе. Силовой цилиндр представлен эквивалентным сопротивлением, потеря давления в котором не зависит от расхода со стороны линии нагнетания . При этом расход внутри цилиндра меняется от значения в линии нагнетания на в линии слива.

     Запишем уравнение характеристики линии  "Н": 

      , (18)

      0,5E+0006 Па ;

      = 2,47E+09 Па*с/м³; (19) 

 

      - объёмный расход нагнетаемой  жидкости в линии "Н".

     Уравнение характеристики линии "Ш" учитывает наличие 2-х параллельных цилиндров: 

      , (20)

      0,5E+0006 Па ;

      = 1,35E+09Па*с/м³; (21) 

      - объёмный расход нагнетаемой  жидкости в линии "Ш".

     Так как в точках A и D давления в линиях "Н" и "Ш" равны, имеем уравнение с двумя неизвестными и : 

      . (22) 

     Запишем второе уравнение 

      . (23) 

     Пользуясь способом подстановки, получим 

      ;

      ;

      . (24) 

     Так как задано, что  , окончательно имеем

 

      0,35∙Q при .(25) 

     Аналогично  получим 

      0,65∙Q при . (26) 

     Отношение подач 

      1,857 (27) 

     Уравнение характеристики структуры ABCD при условии, что имеет вид 

      . (28) 

     По аналогии с электрическим сопротивлением и проводимостью параллельно соединённых проводников имеем 

      , (29) 

     Откуда 

      . (30) 

     В результате получена характеристика участка  линии ABCD как единого трубопровода, построенная по расходу в линии  нагнетания Q, при этом трубопроводы линии нагнетания и линии слива рассчитаны по своим расходам. 

     2.5 Определение длины хода штоков цилиндров 

     При одновременном срабатывании всех цилиндров  имеем уравнение: 

      . (31) 

     Задаём  длину хода штока цилиндра основного  шасси. Введём обозначения