Проектирование лопатки Осевого Компрессора

     Угол  поворота нейтральных осей

,   (47)

,

.

     После  построения нейтральных осей (при  помощи угла β) определяется положение опасных точек (А и В), как наиболее удаленные точки профиля относительно нейтральных осей.

,  (48)

где дроби при  расчете напряжений в точке А – складываются, а при расчете напряжений в точке В – вычитаются.

 МПа,

   Суммарные  напряжения в точках

,  (49)

 МПа,

 

Таблица №11. Напряжения растяжения, изгиба, суммарные напряжения относительно главных центральных осей

	0,6	0,8	1,0
qy , Н/м	-832,54	-847,57	-557,06
qx , Н/м	-616,23	-667,38	-986,52
z	46
Mx, Н·м	22,100	6,850
My, Н·м	24,290	8,710
βв, град	76	58	42,63
φ, град	12,34	30,91	46,41
Mu, Н·м	-26,778	-10,350
Mv, Н·м	-19,009	-3,957
tgβ	0,016	0,007
β, град	0,936	0,393
UА, мм	39,74	39,81
VА, мм	-5,78	-5,19
UВ, мм	0,86	0,6
VВ, мм	5,78	4,66
σизг А, МПа	48,665	27,077	0
σизг Б, МПа	-54,952	-25,683	0
σp, МПа	147,748	92,227	0
σΣА, МПа	196,414	119,304	0
σΣБ, МПа	92,797	66,544	0

 

Рис. 10 График изменения напряжений по высоте лопатки.

4. Расчет напряжений в хвостовике лопатки

 

Тип хвостовика рассматриваемой лопатки – ёлочка (рис. 11). Для расчета разделим хвостовик  на пять участков.

Рис. 11 Хвостовик.

 

 

Рис. 12 Зуб хвостовика.

Величина нагрузки Q прикладывается в середине отрезка СМ и перпендикулярно ему. При условии, что b_i  = const

,   (50)

где n – число пар зубьев; N_р –сила растяжения пера лопатки в корневом сечении; N_ХВ – центробежная сила хвостовика.

 Н.

Сила, действующая  на хвостовик в пяти полученных участках

,   (52)

где V_i – объем i-го участка; R_СР.i – средний радиус участка хвостовика.

 Н.

 Напряжение  смятия на поверхности КС:

,  (53)

 МПа.

 Условие  прочности выполняется:

МПа.

Напряжение  изгиба в сечении АВ

,   (54)

 МПа.

Условие прочности:

 МПа.

Напряжение  среза в сечении СD

,   (55)

 МПа.

Условие прочности

 МПа.

Напряжения  растяжения в сечении 1-1

,   (56)

где

,   (57)

,   (58)

 м²,

 Н.

 МПа.

Условие прочности

 МПа.

Напряжение  растяжения в сечении 2-2

,   (59)

,  (60)

,  (61)

 м²,

 МПа.

Условие прочности выполняется:

 МПа.

 

5.  Расчет колебаний лопатки

1. Определение собственной частоты колебаний лопатки без учета вращения

Собственная круговая частота изгибных колебаний лопатки  без учета вращения:

,  (62)

где λ – безразмерный коэффициент, зависящий от формы изгиба лопатки; l – длина лопатки (см); Е – модуль упругости; ρ_Л – плотность лопатки; - максимальная толщина профиля в корневом сечении (см).

Всего необходимо найти 3 коэффициента λ (по числу форм колебаний лопатки).

Коэффициенты λ находятся из таблицы №12. Для их определения необходимо найти

  (63)

  (64)

  (65)

  (66)

Отсюда по таблице  №12 находим 

Зная все  коэффициенты λ получаем собственные частоты изгибных колебаний лопатки для первых трех форм колебаний:

 
Таблица №12 Значения коэффициентов  λ

 

 

3.5.2. Определение собственных частот с учетом вращения

Собственная круговая частота изгибных колебаний лопатки  с учетом вращения:

,  (67)

где    (68)

Таблица №13. Для построения частотной диаграммы

fд	nc	F2	F3	F4	F5	F6
155,47	0	0	0	0	0	0
156,39	10	20	30	40	50	60
159,13	20	40	60	80	100	120
163,60	30	60	90	120	150	180
169,65	40	80	120	160	200	240
177,13	50	100	150	200	250	300
185,86	60	120	180	240	300	360
195,68	70	140	210	280	350	420
206,43	80	160	240	320	400	480
217,98	90	180	270	360	450	540
230,20	100	200	300	400	500	600
256,26	120	240	360	480	600	720
284,00	140	280	420	560	700	840
312,97	160	320	480	640	800	960
342,85	180	360	540	720	900	1080
373,43	200	400	600	800	1000	1200

Задавшись значениями n_СЕК (в пределах рабочей частоты) строится график f_D (см. рис. 14).

 
Рис. 14 Частотная диаграмма.

Резонансная частота  вращения ротора (для к = 2):

 (69)

Расчет остальных  резонансных оборотов приведен в  таблице №13.

Таблица №14. Резонансные  числа оборотов

к	nРЕЗ, об/с
2	147,03
3	62,85
4	42,92
5	33,06
6	27,02

Получив резонансные  числа оборотов необходимо найти  опасные зоны, в окрестностях которых  резонанс все еще опасен. Для этого  воспользуемся таблицей №14.

Таблица №15. Опасные  зоны

к	± (n-nРЕЗ)/n·100%
2	15
3	8
4	6
5	5
6	4

 
В табл. №15представлены диапазоны опасных  зон для различных К.

Таблица №16. Диапазоны  опасных зон

к	Диапазон, об/с
	от	до
2	169,09	124,98
3	67,88	57,83
4	45,50	40,35
5	34,71	31,40
6	28,10	25,93

 об/с.

Из рис. 14 видно, что n_РАБ не попадает в опасную зону, значит колебание лопатки будет безрезонансным.

4. Приложение

 

Литература

1. Зуев А.В., Огнев В.В., Семеновский В.Б.. Теория, расчет и конструирование компрессоров динамического действия. Методика аэродинамического расчета лопаточных аппаратов стационарных осевых компрессоров: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. 111 с.
2. Скубачевский Г.С. Авиационные газовые турбинные двигатели. Конструкции и расчёт деталей – 5 изд. переработ. и дополн. – М.: Машиностроение, 1981.-550с.
3. Ласкин А.С., Зуев А.В., Стрижак Л.Я.. Прочность энергетических машин: Учеб. пособие. Л.: Изд-во ЛПИ, 1987. 180 с.