Проектирование лопатки Осевого Компрессора

Санкт-Петербургский  государственный политехнический  университет

Энергомашиностроительный  факультет

Кафедра КВХТ

КУРСОВАЯ  РАБОТА

Тема: «Прочность машин низкотемпературной техники»

 

 

 

Выполнил студент  гр. №5036/1: Кальний Т.Р. ________________

Руководитель:                  Зуев А.В. ________________

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

 

Содержание

 

 

1. Техническое задание

Рассчитать  рабочую лопатку первой ступени  стационарного осевого компрессора  на прочность и вибрацию. Параметры компрессора: 
, 
, 
. 
Исходные данные приведены ниже. Лопатка проектируется без выноса.

2. Исходные данные

Рис. 1. Эскиз лопатки.

=528 мм; = 423 мм; = 318 мм; = 210 мм; b = 60 мм; ρ = 7850 кг/м³; =648,93 рад/с

Таблица №1

	P1	P2	ρ1	Cz1	Cz2	Cu1	Cu2	βв
	кПа	кПа	кг/м3	м/с	м/с	м/с	м/с	градусы
BT	83,92	95,56	1,023	154,0	144,4	27,1	139,3	77,8
CP	83,60	93,90	1,020	142,6	133,7	69,5	159,2	53,12
H	84,75	95,33	1,030	114,1	107,0	99,1	171,0	42,6

 

3.  Расчетная часть

1.  Определение геометрических характеристик профилей

1.  Определение площадей поперечных сечений рабочей лопатки

Графоаналитический  метод Чебышева основан на построении сечений и применении эмпирических формул дающий весьма точный результат вычислений. Благодаря тому, что построение сечений производится по безразмерной величине μ относительно габаритов исследуемого объекта, расчет является унифицированным, может применяться для любых лопаток и любых других фигур. Определим значения габаритных размеров исследуемой лопатки (наиболее удаленные точки профиля), и обозначим их через 2а₂ (высота) и 2а₁ (длина) (см. рис. 2). Далее через середины габаритных размеров проведем оси U₂ и V₂, от которых, в дальнейшем, будет производиться отсчет мест проведения расчетных сечений. В расчете площадей необходимо провести шесть вертикальных сечений и замерить расстояние от и до точек пересечения линии сечения с линией профиля (f(μ)). Величина отступа от оси до места проведения сечения равна произведению величины μ (см. табл. 2) на половину габаритной длины (а₁).

Рис. 2 Графоаналитический метод расчета площади поперечного  сечения лопатки.

Таблица №2

i	1	2	3	4	5	6
μi	0,8662	0,4225	0,2666	-0,2666	-0,4225	-0,8662
a1μi, мм	25,98	12,68	7,99	-7,99	-12,68	-25,98
сечение лопатки  у втулки ( = 0,6)
f(μi), мм	1,66	4,86	5,70	7,40	7,25	4,69
сечение лопатки  на среднем радиусе ( = 0,8)
f(μi), мм	1,32	4,17	4,90	6,24	6,16	4,14
сечение лопатки  на периферии ( = 1)
f(μi), мм	1,42	3,00	3,40	4,55	4,74	3,53

Значение площади  определяется по формуле

, (1)

где n – число сечений.

      Здесь и  далее приводятся примеры расчёта  для поперечного сечения лопатки у втулки:

.

Для проверки вычислений определим площади поперечных сечений  лопатки по графику изменения  площади по высоте лопатки (см. [1], стр. 101, рис. 26, с пересчетом на свой размер хорды лопатки) (F_ГРАФ), по упрощенной формуле (F_ПРИБЛ).    Приближённо, площадь сечения:

,  (2)

где b – хорда лопатки (постоянная для всех сечений); δ_MAX – максимальная ширина профиля лопатки.

 мм².

  Значение F_ГРАФ:

, (3)

 мм².

Результаты  вычислений приведены в таблице 3.

Таблица №3

	0,6	0,8	1
F, мм2	315,7	269,6	206,7
FПРИБЛ, мм2	306,6	261,2	199,6
FГРАФ, мм2	320	268,1	208,1

 

 

 

2. Определение координат центра тяжести сечений

 

Графоаналитический метод расчёта аналогичен предыдущему. Расчет сводится к определению координат U_2С и V_2С относительно осей U₂ и V₂. Метод расчета отличается от предыдущего значениями μ и тем, что необходимо рассмотренные действия проделать относительно вертикальных и горизонтальных сечений (см. рис. 2), расстояние до оси которых регулируется произведением μ соответственно, на половину габаритной длины (а₁) или на половину габаритной высоты (а₂) (см. табл. 4).

Координаты U_2С и V_2С определяются как

,   (4)

,   (5)

где S_V2 и S_U2 – статические моменты инерции относительно осей V₂ и U₂, соответственно;

F – значение площади соответствующего сечения лопатки.

,  (6)

,  (7)

где k – поправочный коэффициент, k = 0,1599.

 мм²,

 мм²,

 мм,

 мм.

Результаты  вычислений приведены в табл. 4.

2n	k	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	μ6
6	0,1599	0,9225	0,7118	0,4437	-0,4437	-0,7118	-0,9225

 

 

 

Таблица №4. Определение  центра тяжести поперечного сечений  лопатки.

	=0,6	=0,8	=1
a1, мм	30	30	30
a2, мм	4,94	4,31	3,26
a1·μ1, мм	25,99	25,99	25,99
a1·μ2, мм	12,68	12,68	12,68
a1·μ3, мм	8,00	8,00	8,00
a1·μ4, мм	-8,00	-8,00	-8,00
a1·μ5, мм	-12,68	-12,68	-12,68
a1·μ6, мм	-25,99	-25,99	-25,99
f(μ1) , мм	1,66	1,32	1,42
f(μ2) , мм	4,87	4,17	3,00
f(μ3) , мм	5,70	4,90	3,40
f(μ4) , мм	7,40	6,24	4,56
f(μ5) , мм	7,25	6,18	4,75
f(μ6) , мм	4,70	4,14	3,54
a2·μ1, мм	4,28	3,73	2,82
a2·μ2, мм	2,09	1,82	1,38
a2·μ3, мм	1,32	1,15	0,87
a2·μ4, мм	-1,32	-1,15	-0,87
a2·μ5, мм	-2,09	-1,82	-1,38
a2·μ6, мм	-4,28	-3,73	-2,82
f(μ1) , мм	15,45	18,59	18,71
f(μ2) , мм	34,65	36,25	37,97
f(μ3) , мм	38,91	40,46	42,39
f(μ4) , мм	51,52	51,77	48,19
f(μ5) , мм	43,47	34,08	31,19
f(μ6) , мм	12,67	10,51	11,04
Sv2, мм3	-1023,82	-886,90	-722,84
Su2, мм3	-72,70	-3,16	14,69
F, мм2	315,7	269,6	206,7
U2c, мм	-3,242	-3,290	-3,496
V2c, мм	-0,230	-0,012	0,071

 

 

Найдем центры тяжести используя профили рабочей лопатки модельной ступени(Рис. 30,31 [1] стр. 105, 106)

	Расчетная ступень
	=0,6	=0,8	=1
U2C, мм	-3,48	-3,49	-3,51
V2C, мм	-0,03	0,25	0,04

Положение центра тяжести отличается от модельной ступени, хотя и не на много.

 

3. Определение осевых моментов инерции площади поперечного сечения лопатки относительно осей U₂ и V₂

Графоаналитический  метод расчёта аналогичен предыдущему. Метод расчета отличается от предыдущего  значениями μ (см. табл. 5).

n	k	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	μ6
6	1/9	0,941	0,8133	0,503	-0,503	-0,8133	-0,941

 

Таблица  5. Определение  осевых моментов инерции относительно осей U₂, V₂

	=0,6	=0,8	=1
a1, мм	30	30	30
a2, мм	4,94	4,31	3,26
a1·μ1, мм	28,23	28,23	28,23
a1·μ2, мм	24,40	24,40	24,40
a1·μ3, мм	15,09	15,09	15,09
a1·μ4, мм	-15,09	-15,09	-15,09
a1·μ5, мм	-24,40	-24,40	-24,40
a1·μ6, мм	-28,23	-28,23	-28,23
f1(μ1), мм	0,99	0,80	0,90
f1(μ2), мм	2,11	1,65	1,70
f1(μ3), мм	4,37	3,66	2,79
f1(μ4), мм	7,06	6,09	4,77
f1(μ5), мм	5,31	4,77	3,98
f1(μ6), мм	3,34	2,82	2,43
a2·μ1, мм	4,65	4,06	3,06
a2·μ2, мм	4,02	3,51	2,65
a2·μ3, мм	2,48	2,17	1,64
a2·μ4, мм	-2,48	-2,17	-1,64
a2·μ5, мм	-4,02	-3,51	-2,65
a2·μ6, мм	-4,65	-4,06	-3,06
f (μ1) , мм	10,03	12,94	12,22
f(μ2) , мм	18,48	21,68	22,06
f(μ3) , мм	31,97	34,02	35,27
f(μ4) , мм	35,52	28,05	27,21
f(μ5) , мм	15,77	12,89	13,65
f(μ6) , мм	7,55	6,63	6,41
Jv2, мм4	69531	59349	49680
Ju2, мм4	1595,5	1034,8	448,52