Лекции по "Теплопроводности"

где f₁, f₂-углы между нормалями к пов-стям и линией, соединяющей центры пов-стей; r-расстояние между элементарными участками пов-стей (рис. 1).

Теплообмен в  химико-технологических процессах часто определяет осн. характеристики работы аппаратуры. Так, температурная зависимость константы скорости k хим. р-ции (см. Аррениуса уравнение): k = = k₀ exp(— E_a/RT), где k₀ - предэкспо-ненциальный множитель, Е_a- энергия активации р-ции, Т-абс. т-ра, R-газовая постоянная, определяет существ. влияние теплообмена на устанавливающуюся в ходе технол. процесса температуру и, следовательно, на степень завершенности р-ции.

Рис. 1. Лучистый теплообмен между произвольно расположенными пов-стями.

При работе пром. реакторов химических стационарный процесс теплообмена может протекать в ряде случаев только при нек-рых определенных т-рах. Напр., для реактора непрерывного действия с интенсивнымперемешиванием реакц. массы и внеш. отводом теплоты, в к-ром происходит необратимая экзотермическая р-ция первого порядка по концентрации с осн. компонента, ур-ние теплового баланса имеет вид:

Левая часть соотношения (11) соответствует теплоте, поступающей  в реактор с массовым потоком  М₁исходных компонентов (M₁ С₁ T₁) и тепловыделению в результате р-ции (h-уд. теплота р-ции, V-объем аппарата). В правой части ур-ния (11) первое слагаемое-теплота, отводимая с продуктами р-ции (М₂ С₂ Т₂), и теплота, передаваемая через теплообменную пов-сть F хладагенту с т-рой T_x. Коэф. теплопередачи К [Вт/(м²· К)] представляет собой величину, обратную термич. сопротивлению пути, по к-рому теплота отводится через пов-сть F; значения К зависят от толщины (d) и теплопроводности (l) стенки и от коэф. теплоотдачи от реакц. массы к теплообменной пов-сти (a₁) и от нее к хладагенту (a₂):

Коэф. a₁ и a₂ рассчитывают по критериальным соотношениям конвективного теплообмена. Концентрацию с в зоне р-ции определяют из материального баланса по осн. компоненту:

где c₁-концентрация на входе в аппарат.

Решение системы трансцендентных  ур-ний (11)-(13) относительно т-ры Т реакц. массы показывает наличие трех возможных режимов: низко-, высокотемпературного и промежуточного. При первых двух режимах процесс м. б. стационарным, причем во втором случае скорость р-ции и степень хим. превращения будут высокими. При промежуточном значении т-ры процесс неустойчив и самопроизвольно переходит в область устойчивых температурных режимов. После нахождения T по ур-нию (13) определяют с.

Аналогично анализируют  иные варианты работы реакторов [р-ции порядка выше первого, эндотермические, адиабатические (К = 0), изотермические (К : ,), вытеснения и др. аппараты]. В наиб. сложных случаях для анализа вариантов используют вычислит. технику.

Перемешивание жидких сред с помощью мех. мешалок применяют для выравнивания т-р и концентраций в объеме реакц. массы и для интенсификации теплообмена со стенками аппаратов. Опытные данные о средних коэф. теплоотдачи представляют в виде:

где число Рейнольдса для перемешивания Re_п = nd² r/m; n и d-частота вращения и диаметр мешалки; m и m_F-коэф. динамич. вязкости перемешиваемой среды при т-рах среды и пов-сти теплообмена; Г₁, Г₂, ... -геом. симплексы, включающие осн. размеры аппарата и перемешивающего устройства: В, а₁, а₂, ...-параметры, к-рые зависят от типов мешалки и аппарата. Для пленочных аппаратов интенсивность теплообмена между стекающей турбулентной пленкой жидкости и теплообменной пов-стью определяется корреляц. соотношением:

(a/l)(v²/g)^1/3 = 0,047 Re^0,23 Рr^1/3,

где Re = 4Г/v; G- объемная плотность орошения на единицу ширины пов-сти [м³/(м·с)]; v-кинематич. вязкость жидкости; для иных условий и режимов течения пленок коэф. и показатели степеней ур-ния м. б. другими.

В ряде процессов, напр. каталитических в неподвижном слое дисперсного катализатора, важную роль играет интенсивность отвода (подвода) теплоты хим. превращения от внутр. участков слоя к его периферии, теплоотвода от слоя к теплообменной пов-сти реактора и теплообмена между фильтрующимися через слой потоком реагентов и пов-стью частиц. При незначит. скорости фильтрации коэффициенты эффективной (реальной) продольной и поперечной теплопроводности слоя l_э приблизительно одинаковы. По мере увеличения скорости фильтрации сплошной фазы теплопроводность в направлении движения возрастает значительно быстрее и может превысить l_э в поперечном направлении в неск. раз. Значения l_э находят опытным путем, как и коэф. теплоотдачи от всей массы слоя к теплообменным пов-стям (стенкам аппарата). Интенсивность межфазного теплообмена в неподвижном слое м. б. определена по соотношениям типа (10) с др. значениями коэффициентов. Аналогичные процессы теплообмена происходят в аппаратах с движущимися слоями материалов, предназначенных для непрерывного контакта фильтрующегося потока с дисперсным материалом.

Нек-рые хим.-технол. процессы (нагревание, прокаливание, сушка, кристаллизация, растворение) осуществляются в потоке сплошной фазы (газ, пар или капельная жидкость), несущем с собой мелкие твердые частицы. Относит. скорость фаз в вертикальных аппаратах, в к-рых проводятся указанные процессы, может существенно изменяться (от скорости сплошной фазы до скорости осаждения частиц). В таких условиях коэф. межфазного теплообмена можно определить, напр., по соотношению:

Nu = 0,0061 Re⁰·⁸ с_тв^-0,43,

где с_тв - объемная концентрация твердой фазы, а в критерий Re входит относит. скорость сплошного потока и частиц, рассчитываемая по ур-ниям гидродинамики.

В условиях псевдоожиженного слоя (см. Псевдоожижение) внутр. эффективная теплопроводность слоя значительна, что приводит практически к изотермичности его объема. Макс. значение коэф. теплоотдачи a_мот слоя к погруженной в него пов-сти (или к стенке аппарата) м.б. вычислено из равенства:

Nu_м = 0,85 Аr^0,19 + 0,006 Аr0,5 Рr^1/3,

в к-ром Nu_м = a_мd/l_пс; Аr = gd³(r_r - r_пс )/(m_r v²); d и р_r-диаметр и плотность частиц; r_пс и l_пс - плотность итеплопроводность псевдоожижающего агента. Интенсивность межфазного теплообмен может быть найдена из выражений:

Nu = 0,016(Re/x)^1/3 Рr^1/3 для Re/x < 200, Nu = 0,40(Re/x)²/³ Рr^1/3 для Re/x > 200,

где x-порозность, или доля своб. объема, слоя; в выражение для числа Re входит скорость потока в расчете на полное сечение аппарата. Определение т-р дисперсной и сплошной фаз должно базироваться на дифференц. ур-ниях тепловых балансов обеих фаз и ур-ниях гидродинамики с использованием приведенных корреляций для а.

Промышленные  тепло- и хладоносители. Наиб. дешевыми и высокотемпературными (до 1000°С и выше)теплоносителями являются топочные газы-продукты окисления орг. топлив атм. воздухом; их недостатки: малые а, большой уд. объем, загрязнение теплообменных пов-стей продуктами неполного сгорания топлив. Компактным, энергоемким теплоносителем служит водяной пар (чаще в насыщ. состоянии), обладающий приконденсации высоким a и позволяющий осуществлять нагревание до 150-170°С; его недостаток-значит. возрастание давления с ростом т-ры, что требует повыш. мех. прочности аппаратуры. Горячая вода, используемая для нагревания обычно до 100 °С, как теплоноситель существенно уступает водяному пару по энергоемкости, но не требует применения парогенератора. Нагревание до более высоких т-р без значит. повышения давления можно осуществлять с помощью жидких (или парообразных с конденсацией)теплоносителей, имеющих низкое давление паров: дифенильная смесь, или даутерм (содержит по массе 26,5% дифенила и 73,5% дифенилокси-да),-до 360°С; минеральные масла-до 250-280°С при атм. давлении;расплавы солей, напр. тройная нитрит-нитратная смесь (40% NaNO₂, 7% NaNO₃, 53% КNО₃),-до 500-530°С; кремнийорг. жидкости (гл. обр. ароматич. эфиры ортокремниевой к-ты)-до 300 °С. Достоинства электрич. нагрева: компактность и простота устройств, удобство регулирования т-ры, возможность достижения высоких т-р (до 3000 °С при использовании электрич. дуги); недостаток - относительно высокая стоимость.

В качестве охлаждающих сред применяют воду и атм. воздух. При воздушном охлаждении необходимы большие пов-сти теплообмена и значит. расход воздуха. Для охлаждения до т-ры ниже 15-20°С используют водные р-ры солей (NaCl или СаСl₂), предварительно охлаждаемые в холодильных установках до — 70 °С. Для охлаждения до т-ры порядка — 180 °С применяют сжиженный воздух (подробнее см. Холодильные процессы).

Теплообменные аппараты, или теплообменники, предназначены для передачи теплоты от однихтеплоносителей к другим и подразделяются на рекуперативные, смесительные и регенеративные.

Устройство теплообменников. В рекуперативных аппаратах, наиб. распространенных в хим. технологии,теплоносители проходят по разл. объемам, разделенным твердой (обычно металлической) стенкой, через к-рую происходит теплообмен. В смесит. аппаратах оба теплоносителя одновременно поступают в один объем и обмениваются теплотой непосредственно через пов-сть раздела фаз. В регенеративных аппаратах в единств. рабочий объем сначала поступает горячий теплоноситель, нагревающий массу твердого материала (кирпичную кладку или массу металла), а затем в тот же объем подается нагреваемая среда, к-рая воспринимает теплоту от нагретого материала.

В зависимости от технол. назначения различают теплообменники: а) нагреватели (охладители), в к-рыхтеплоносители не изменяют фазового состояния; б) испарители (кипятильники) и конденсаторы, предназначенные для изменения фазового состояния теплоносителей; в) для осуществления одновременно теплообмена и хим.-технол. процесса (выпарные аппараты, кристаллизаторы, химические реакторы и др.). Кроме того, теплообменники классифицируют: по относительному направлению движения теплоносителей-прямо- и противоточные, смешанного тока (движутся взаимно перпендикулярно), перекрестного тока с частичным прямо- и противотоком; по характеру работы во времени-с установившимся и неустановившимся тепловыми режимами.

реди рекуперативных теплообменников различают аппараты с теплообменной пов-стью: а) из прямых,витых, гладких или сребренных труб, заключенных в общий кожух (кожухотрубные аппараты); б) в виде прямых труб, орошаемых снаружи жидким теплоносителем, обычно водой (оросительные аппараты), или из труб в форме змеевиков, погружаемых в жидкий теплоноситель; в) из листовых материалов (с рубашкой на наружном корпусе аппарата, пластинчатые, пластинчато-ребристые, спиральные теплообменники); г) из неметаллов (изполимерных материалов или графита, эмалированные аппараты и др.).

В кожухотрубных теплообменниках (рис. 2) теплообмен интенсифицируется увеличением скороститеплоносителей путем установки в межтрубном пространстве поперечных перегородок и создания неск. ходов для теплоносителя, движущегося по внутритрубному пространству. Число труб достигает 3800, пов-сть теплообмена -1800 м , избыточное давление-4 МПа.

Рис. 2. Кожухотрубные одпоходовый (а) и четырехходовый (б)теплообменники: I, II-теплоносители; 1-корпус (кожух); 2-трубные решетки; 3-теплообменные трубы; 4-крышки (распределит. камеры); 5, 6-перегородки соотв. во внутриутробном и межтрубном пространстве.

В оросительных теплообменниках не предусмотрено отдельное рабочее пространство для охлаждающейжидкости и она стекает по теплообменной пов-сти в виде пленки, что обеспечивает интенсивный теплообмен.

Вследствие малых значений теплоемкости и теплопроводности газов и перегретых паров интенсивность теплоотдачи между ними и теплообменными пов-стями незначительна, что компенсируют установкой на них ребер. Пов-сть теплообмена аппаратов воздушного охлаждения с оребрением достигает 2300 м².

В пластинчатых аппаратах (рис. 3) теплообменная пов-сть состоит из металлич. листов, в зазорах между к-рыми проходят теплоносители. Преимущества теплообменников этого типа перед трубчатыми: малая металлоемкость, компактность, высокая интенсивность теплообмена, простота инженерного оформления разл. схем движения теплоносителей; осн. недостаток-сложность герметизации отдельных элементов. Разборные конструкции пластинчатых теплообменников эксплуатируют при давлении до 2,5 МПа, сварные-до 3 МПа и т-ре до 400 °С.

Рис. 3. Пластинчатые теплообменники (типы пакетов пластин): I, II-теплоносители (а-противоток, б-перекрестный ток).

Теплообменники с неметаллич. пов-стями обладают хим. стойкостью к агрессивным теплоносителям, однако термич. сопротивление этих аппаратов выше, а мех. прочность ниже, чем у металлич. теплообменников.

Смесительные теплообменники (рис. 4) используют как конденсаторы водяного пара (см., например,Выпаривание) или охладители воздуха путем смешения их с распиливаемой холодной водой.

Регенеративные теплообменники (рис. 5) имеют меньший рабочий объем, чем рекуперативные, что существенно при теплообмене между газовыми потоками. Эти аппараты применяют в циклич. процессах с пе-риодич. источником горячих газов, где необходим периодич. нагрев холодной среды (напр., коксохим. произ-во).

Расчеты теплообменников производят с целью определения: пов-сти F, необходимой для передачи заданного кол-ва теплоты Q при известной разности т-р теплоносителей (проектный вариант расчета); конечной т-ры нагреваемого (охлаждаемого) теплоносителя или переданного кол-ва теплоты при известной теплообменной пов-сти (поверочный расчет).