Выравнивание рядов скользящих средних по уравнениям прямой и пораболы

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ВВЕДЕНИЕ 

    В современных условиях рынка актуальность планирования возрастает, поскольку  планирование обеспечивает своевременность решений, позволяет избегать поспешности в решениях, устанавливает четкую цель и ясный способ ее реализации, а также даст возможность контролировать ситуацию.

    Нацелено  применяя такой инструмент возможно добиться большого успеха в техническом  прогрессе, повышении уровня жизни  населения и других социально-экономических  областях.

    Цель данной работы – на основе метода экстраполяции осуществить прогнозирование на пятилетний период с 2007 года по 2011 год урожайности зерновых и зернобобовых культур в Уфимском районе РБ.

    Объектом  исследования является  урожайность зерновых и зернобобовых культур в Уфимском районе РБ.

    Для достижения цели были поставлены следующие  задачи:

    - охарактеризовать природные, экономические и социальные условия Уфимского района РБ;

    - изучить сущность метода экстраполяции;

    - проверить гипотезы о наличии тенденций методом Фостера − Стюарта и определить  тенденции  изменения урожайности зерновых и зернобобовых культур в Уфимском районе методом скользящих средних;

    - произвести выравнивание рядов  (5 − летних и 11 − летних) скользящих средних по уравнениям прямой и параболы;

    - составить прогнозы на 2007 – 2009 годы.

    Реферат состоит из четырех частей, в которых решаются поставленные задачи.  
 
 
 

    1 Краткая характеристика  природных, экономических  и социальных

    условий в Уфимском  районе 

    Уфимский   район  расположен в центральной части РБ, у слияния рек Уфы, Уршака, Демы и Белой. Образован Постановлением Президиума ЦИК и Совнаркома БАССР 20 августа 1930 года на территории Уфимского уезда. Площадь района составляет 1512 км². В 2010 г. население насчитывает 61 тысячу человек.

    Территория района расположена в пределах Прибельской увалисто-волнистой равнины. Входит в состав южной лесостепной сельскохозяйственной зоны.

    Сельскохозяйственные  угодия занимают 68,5 % территории района. В почвенном покрове пахотных угодий преобладают в основном выщелоченные и типичные черноземы (около 70 %). Серые лесные почвы занимают около 26 % пахотных угодий. Эродированные почвы составляют около 20 %, преобладает водная эрозия, а в отдельных районах наблюдается и ветровая.

    Черноземы южной лесостепи отличаются высоким  потенциальным плодородием: имеют средне- и тяжелосуглинистый механический состав, запасы гумуса в профиле почв достигают 500 − 600 т/га, мощность гумусового горизонта − 45 − 50 см, запасы влаги в метровом слое − 400 − 500 мм. Содержание гумуса в пахотном слое в среднем 8 − 9%, общего азота − 0,5 %, фосфора − 0,2 %, калия − 1,7 %. По содержанию подвижного фосфора большинство почв относится к группам низкой и средней степени обеспеченности (более 80 % площади). Реакция среды почв слабокислая, преимущественно нейтральная.

    Серые лесные почвы предгорных районов по свойствам близки к аналогичным почвам северной лесостепи.

    Лимитирующими плодородие почв факторами в этой зоне являются низкое содержание подвижного фосфора и частый дефицит почвенной влаги. Поэтому система обработки почв (безотвальная вспашка, плоскорезная обработка), кулисные пары, снегозадержание должны обеспечить максимальное накопление и сохранение атмосферной влаги, защиту почв от совместного проявления водной и ветровой эрозии.

    Оптимальные условия для получения высоких  и устойчивых урожаев сельскохозяйственных культур создаются при содержании подвижного фосфора 16 − 18 мг на 100 г, минерального азота − 35 − 40 мг на 1 кг почвы и поддержании бездефицитного баланса гумуса внесением не менее 6 − 7 т органических удобрений на 1 га севооборотной площади.

    Многолетние травы в этой зоне возделываются  в основном в выводном поле и на долголетних культурных пастбищах. При внутриреспубликанской дифференциации площадей под интенсивную технологию возделывания зерновых и технических культур почвенно-климатические условия южной лесостепи являются наиболее благоприятными для расширения их с максимальной и быстрой отдачей по сравнению с другими зонами республики.

    Сумма положительных температур за десятиградусный период − 2100 − 2300; ГТК − 1,0 − 1,2, но диапазон его изменения большой − от 1,4 в районах ближе к горным до 0,8 в пограничных со степными районами. Безморозный период более продолжительный: от 110 до 135 дней. Достаточно продолжительным является период с температурой выше 15 °С − 87 − 97 дней. Средняя температура за период с мая по август составляет 15,5 − 16,5 °С, сумма эффективных температур выше 5 °С − 1500 − 1700 °С.

    За  вегетационный период выпадает 225 − 275 мм осадков. На фоне высоких температур в зоне наблюдается довольно большое испарение, особенно в весенние и первые летние месяцы. Поэтому большое внимание следует уделять зимним мелиорациям.

    Высота  снега к концу зимы бывает достаточно большой − 35 − 55 см. Сумма отрицательных температур − 1500 − 1700 °С.

    Продолжительность периода с отрицательной температурой 158 − 168 дней. Условия перезимовки озимых наиболее благоприятны по сравнению с другими зонами республики.

     Уфимский  район играет заметную роль в обеспечении  жителей столицы республики свежими  овощами, молоком, мясом, яйцом. Это  один из крупных производителей сельскохозяйственной продукции. Аграрный сектор представляют 9 государственных и муниципальных унитарных сельскохозяйственных предприятий, 2 птицефабрики, 2 агрофирмы, учебно-опытное хозяйство «Миловское», опытное хозяйство «Уфимское», агрохозяйство «Энергетик», 58 крестьянских фермерских хозяйств. Всего же в районе около 700 хозяйствующих субъектов. Наиболее крупные из них: совхоз «Алексеевский», совхоз-завод «Дмитриевский», совхоз «Шемяк», птицефабрики «Башкирская» и «Уфимская».

    Также на территории района имеются залежи полезных ископаемых, представлены месторождениями  нефти (Сергеевское, Блохинское,  Уфимское  и др.), кирпичной глины (Алексеевское, Волковское, Дарьинское, Курочкинское, Шакшинское и др.), керамзитовой глины (Касимовское, Подымаловское), песчано-гравийной смеси (Верхне-Уршакское, Вотикеевское, Чесноковское и др.), агрономических руд (Асановское и Камышлинское). Долины рек Белой, Демы, Уршака и Уфы богаты пойменными озерами, развиты карстовые процессы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2 Описание сущности  метода экстраполяции 

           Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования. Сущность метода экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.

    Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении  о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций изменения показателей.

    Методы  экстраполяции являются наиболее распространенными и проработанными. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение эмпирических рядов. Эмпирический ряд — это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

    Различают следующие методы  прогнозной экстраполяции:

    - простая экстраполяция;

    - аналитическое выравнивание рядов  динамики;

    - экспоненциальное сглаживание;

    - скользящих методов;

    - гармонических весов;

    - на основе уравнений авторегрессии.

    В экономическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции, в математическом смысле означающий распространение закона изменения функции из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую модель, отражающую зависимость объекта прогнозирования (экономического показателя) от влияющих на него факторов.

    В качестве факторов могут выступать различные показатели, а также время (номер периода). Во втором случае зависимость называется трендом.

    Зависимости могут быть однофакторными (у = f(x)) и многофакторными (у = f(x, х₂, ...., х_n)), линейными и нелинейными различных видов. Например, однофакторная зависимость может быть: линейной (у = ах + f), гиперболической различных типов (у = а/х + b; у =1/(ах + b); у =  х/(ах + b)), параболической (у = ах² + bх + с) и др. Многофакторные зависимости также могут быть линейными и нелинейными.

    Метод подбора функций — один из распространенных методов экстраполяции. Главным  этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида зависимости путем сглаживания и выравнивания временного ряда.

    Часто ряды динамики характеризуются резкими  колебаниями показателей по годам, они имеют слабую связь со временем и не обнаруживают четкой тенденции изменения. В этом случае на практике применяют метод скользящих средних. При использовании метода скользящих средних прежде всего определяют величину интервала скольжения, обеспечивающую взаимное погашение случайных отклонений во временном ряду. Найденный таким образом параметр скольжения используют для прогнозирования.

    Таким образом, при формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Эти методы достаточно хорошо применяют при среднесрочном прогнозировании. 
 

3 Проверка гипотезы  о наличии тенденций  методом Фостера  − Стюарта и   определение   тенденций  изменения урожайности зерновых и зернобобовых культур в уфимском районе методом скользящих средних  

     Для определения тенденций изменения  урожайности зерновых и зернобобовых культур воспользуемся методом  разработанный Ф. Фостером и А. Стюартом, который позволяет обнаружить тренд в значении дисперсий уравнений и даёт наиболее надёжные результаты, чем остальные. С помощью данного метода можно определить наличие тенденции средней и дисперсии в исходном ряду динамики.

     Ф. Фостер и А. Стюарт предложили по данным исследуемого ряда определить величины U_t  и  L_t, которые находятся путем сравнительного сравнения уравнений, при этом: