Имитационное моделирование. Простейшие задачи, решаемые имитационным моделированием

- Если модель  содержит много связей между  элементами, разнообразные нелинейные  ограничения, большое число параметров  и т. д.

- Реальные системы  зачастую подвержены влиянию  случайных различных факторов, учет  которых аналитическим путем  представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;

- Возможность  сопоставления модели и оригинала  при таком подходе имеется  лишь в начале.

     Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования.

Оно реализуется по следующим  этапам:

1. Как и ранее,  формулируются основные вопросы  о поведении сложной системы,  ответы на которые мы хотим  получить.

2. Осуществляется  декомпозиция системы на более  простые части-блоки.

3. Формулируются  законы и «правдоподобные» гипотезы  относительно поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.

4. В зависимости  от поставленных перед исследователем  вопросов вводится так называемое  системное время, моделирующее  ход времени в реальной системе.

5. Формализованным  образом задаются необходимые  феноменологические свойства системы и отдельных ее частей.

6. Случайным  параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые их  реализации, сохраняющиеся постоянными  в течение одного или нескольких  тактов системного времени. Далее  отыскиваются новые реализации.

     Экономико-математические методы основаны на использовании корреляционного  и регрессионного анализа, позволяющего устанавливать тесноту связи  и вид зависимости среднего значения какой-либо величины от некоторой другой или от нескольких величин. В нашем случае - это установление зависимости развития спроса от влияния наиболее главных факторов. в практике прогнозирования товарно-групповой структуры спроса чаще всего применяются трендовые и регрессионные модели:

     Трендовые модели прогнозирования спроса представляют собой уравнения, формализующие устойчивые процессы его развития. Они применяются для прогнозирования наиболее стабильных закономерностей по крупным товарным подотраслям (например, соотношение спроса на продовольственные и непродовольственные товары). Основной параметр трендовых моделей -время, то есть по существу речь также идет об экстраполяции на прогнозируемый период тенденций и закономерностей базисного периода.

     Регрессионные (факторные) модели отражают количественную связь одного показателя с другим или с группой других (множественная регрессия). В качестве переменных выступают факторы, определяющие динамику спроса. Математическую основу построения моделей составляют важнейшие положения теории вероятности, математической статистики и высшей математики. Процесс построения подобных моделей состоит из нескольких последовательных этапов.

     Первым и важнейшим этапом моделирования развития товарно-групповой структуры спроса населения является отбор факторов. Они должны отражать объективные процессы изучаемого явления, быть количественно измеримыми и независимыми друг от друга.

     На  втором этапе рассчитывается сила влияния или теснота связи между факторами и спросом в базисном периоде. Она определяется с помощью коэффициентов корреляции и критериев согласия.

     На  третьем этапе выявляется математическая форма связи или вид зависимости спроса от факторов, подбираются функции, наиболее точно описывается процесс развития спроса.

     Четвертый этап: расчет параметров уравнения. Параметры уравнений выражают степень и направление воздействия каждого фактора на спрос и рассчитываются методом наименьших квадратов.

     Пятый этап: оценка прогностической ценности модели на основе ретроспективных расчетов.

     Экономико-математические методы эффективно используется при  краткосрочном прогнозировании. Так как объективная реальность нашей экономики состоит в том, что довольно трудно выявить и определить количественно более менее стабильные факторы, влияющие на прогнозируемый процесс. Поэтому составление среднесрочных и, тем более, долгосрочных прогнозов представляется довольно затруднительным в современных условиях. И как правило, преобладает прогнозирование на краткосрочные периоды. Экономико-математическое моделирование является основой экономической прогностики. Оно позволяет на строго количественной основе выявить характер связей между отдельными элементами рынка и теми факторами, которые влияют на его развитие. Что особенно важно - математические модели дают возможность наблюдать, как станут развиваться события при тех или иных начальных допущениях

     Пусть имеется некоторая система, которая  с течением времени изменяет свое состояние случайным образом. В  этом случае говорят, что в системе  протекает случайный процесс.

     Процесс называется процессом с дискретными  состояниями, если его состояния можно заранее перечислить и переход системы из одного состояния в другое происходит скачком. Процесс называется процессом с непрерывным временем, если переходы системы из состояния в состояние происходят мгновенно.

     Процесс работы СМО - это случайный процесс  с дискретными состояниями и  непрерывным временем.

     Случайный процесс называют марковским или  случайным процессом без последействия, если для любого момента времени  вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

     При анализе процессов работы СМО  удобно пользоваться геометрической схемой - графом состояний. Обычно состояния системы изображаются прямоугольниками, а возможные переходы из состояния в состояние - стрелками.

     Поток событий - последовательность однородных событий, следующих одно за другим в  случайные моменты времени.

     Поток характеризуется интенсивностью - частотой появления событий или средним  числом событий, поступающих в СМО в единицу времени.

     Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через  определенные равные промежутки времени.

     Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени. В частности, интенсивность стационарного потока есть величина постоянная:.

     Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на малый  участок времени двух и более  событий мала по сравнению с вероятностью попадания одного события, т.е., если события появляются в нем поодиночке, а не группами.

     Все переходы в системе из состояния  в состояние происходят под некоторым  потоком событий. Пусть система  находится в некотором состоянии , из которого возможен переход в  состояние , тогда можно считать, что на систему воздействует простейший поток с интенсивностью л переводящий ее из состояния в . Как только появляется первое событие потока, происходит ее переход . Для наглядности на графе состояний у каждой стрелки, соответствующей переходу, указывается интенсивность . Такой размеченный граф состояний позволяет построить математическую модель процесса, т.е. найти вероятности всех состояний как функции времени. Для них составляются дифференциальные уравнения, называемые уравнениями Колмогорова.

     Правило составлений уравнений Колмогорова: В левой части каждого из уравнений стоит производная по времени от вероятности данного состояния. В правой части стоит сумма произведений всех состояний, из которых возможен переход в данное состояние, на интенсивности соответствующих потоков событий минус суммарная интенсивность всех потоков, выводящих систему из данного состояния, умноженная на вероятность данного состояния. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

     Компьютерное  моделирование является основным системообразующим методом интеллектуального анализа данных, позволяющего исследовать сложные системы, выявлять скрытые закономерности, прогнозировать последствия принимаемых решений на компьютерной модели, а не на живых людях.

     Для исследования применены методы системного анализа и компьютерного моделирования, реализуемые на основе моделей системной динамики и современных технологичных систем моделирования. Была разработана имитационная модель системы, которая позволяет прогнозировать динамику основных показателей системы.

     Следует отметить, что, несмотря на многообразие разработанных моделей и наличие  пакетов программ для проведения многовариантных расчетов, оптимизационные  задачи в республике носят, как правило, экспериментальный характер. Главными причинами, сдерживающими их внедрение в практику прогнозных и плановых расчетов как на макро-, так и на микроуровне, являются:

а) неадекватность разрабатываемых моделей реальным экономическим процессам;

б) отсутствие специалистов-практиков, хорошо владеющих моделированием экономических и социальных процессов и методами оптимизации;

в) проблема информационного  обеспечения.

     Экономико-статистические модели используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности  экономических показателей. Система такого рода моделей включает: одно-, многофакторные и эконометрические модели.

     По  итогам проделанной работы можно  сделать вывод, что при современных  условиях функционирования рыночной экономики, невозможно успешно управлять предприятием, без эффективного прогнозирования и планирования его деятельности. От того, на сколько прогнозирование будет точным и своевременным, а также соответствовать поставленным проблемам, будут зависеть, в конечном счете, прибыли, получаемые предприятием.

     Для того, чтобы эффект прогноза был максимально полезен, необходимо создание на средних и крупных предприятиях так называемых прогнозных отделов (для малых предприятий создание этих отделов будет нерентабельным). Но даже без таких отделов обойтись без прогнозирования невозможно. В этом случае прогноз должен быть получен силами менеджеров и задействованными в этом процессе специалистами.

     Что касается самих прогнозов, то они  должны быть реалистичными, то есть их вероятность должна быть достаточно высока и соответствовать ресурсам предприятия.

     Для улучшения качества прогноза необходимо улучшить качество информации, необходимой  при его разработке. Эта информация, в первую очередь, должна обладать такими свойствами, как достоверность, полнота, своевременность и точность.

     Так как прогнозирование является отдельной  наукой, то целесообразно (по мере возможности) использование нескольких методов  прогнозирования при решении  какой-либо проблемы. Это повысит  качество прогноза и позволит определить «подводные камни», которые могут быть незамечены при использовании только одного метода.  

Список используемой литературы

1. Алексеева  М.М. Планирование деятельности  фирмы: Учебно-методическое пособие. - М.: Финансы и статистика, 2007.- 248с.

2. «Аудит и  финансовый анализ», №3, 2007г.

3. Романовский М.Н.-«Финансы предприятий», М.-2008г.

4. Попов В.М.- «Бизнес- планирование», М.-2008г.

5. http://otherreferats.allbest.ru/emodel/ Рубрика: Экономико-математическое моделирование, «Имитационное моделирование».