Система стабилизации самолета по углу тангажа

Рисунок 2.5.8 – Схема моделирования системы с двумя контурами, ПИД-регулятором блоком SignalConstraint 

     В результате подбора коэффициентов  с помощью блока SignalConstraint были получены следующие их размеры:

Кp = 1.8,    Кi = 2,     Кd=0

      Следовательно, для поддержания параметров системы  в заданных пределах достаточно ПИ-регулятора. Подадим на скорректированную систему (рис. 2.5.9) возмущение и снимем переходный процесс (рис. 2.5.10).

 

Рисунок 2.5.9 – Схема моделирования скорректированной системы 

Рисунок 2.5.10 – Переходный процесс скорректированной системы. 

     Из  рис. 2.5.10 видно, что время переходного процесса t_пп=3с, перерегулирование σ=17%. Возмущение система отрабатывает. Данные показатели удовлетворяют требования ТЗ.

     Далее нужно определить период квантования. Его можно определить на основании  следующих критериев:

1. устойчивость;
2. рабочий диапазон частот;
3. точность во временной области;
4. точность в частотной области;
5. теорема Котельникова.

     Определим период квантования в дискретной системе управления, используя время  теорему Котельникова. Найдем абсолютную псевдочастоту по формуле: 

      Найдем  период квантования в дискретной системе:  

      Выберем период квантования  =0,01 с.

      Чтобы проверить правильность выбора периода  квантования введем в систему квантователь (рис. 2.5.11) и посмотрим на выходной сигнал (рис.2.5.12), если выходной сигнал не искажен период квантования выбран правильно, если искажен нужно его уменьшать пока не добьемся неискаженного сигнала.

Рисунок 2.5.11 – Схема моделирования системы с квантователем =0,01 
 

Переходной процесс  имеет вид:

Рисунок 2.5.12 – Переходной процесс системы с введенным квантователем

      Исходя  из рис. 2.5.12 делаем заключение о том что период квантования выбран правильно.

     Используя инструмент пакета Simulink «Linearanalysis», построим ЛАЧХ разомкнутой (рис. 2.5.13) и замкнутой (2.5.14) систем.

     

     Рисунок 2.5.13 – ЛАЧХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором 

     

     Рисунок 2.5.14 – ЛАЧХ замкнутой системы с ПИ-регулятором 

     Запас устойчивости по амплитуде равен 14,3 дБ, по фазе 62,8 град. (исходя из рис. 2.5.13).

     Полоса  пропускания:ω_пр=3,27 рад/с (исходя из рис. 2.5.14).

     Для исследования цифровой системы выполним преобразование непрерывного  ПИ-регулятора в цифровой. Для этого запишем передаточную функцию ПИ-регулятора с подобранными коэффициентами и произведем преобразование посредством команды с2d(Wreg,T):

kp=1.8

ki=2

Wi=tf([ki],[1 0])

Wreg=kp+Wi

Wdreg=c2d(Wreg,0.01)

В результате получаем: 
 

     Данную  передаточную функцию используем при  моделировании (рис.2.5.15):

     

     Рисунок 2.5.15 – Схема моделирования системы с цифровым ПИ-регулятором 

     Используя линейный анализ  Simulink, построим переходный процесс (рис. 2.5.16), ЛАЧХ разомкнутой (рис. 2.5.17) и замкнутой (рис. 2.5.18) систем с цифровым ПИ-регулятором.  

Рисунок 2.5.16 – Переходный процесс системы с цифровым ПИ-регулятором 

     Рисунок 2.5.17 – ЛАЧХ разомкнутой системы с цифровым ПИ-регулятором 

     

     Рисунок 2.5.18 – ЛАЧХ замкнутой системы с цифровым ПИ-регулятором 

     В соответствии с рис.2.5.16 определим время переходного процесса перерегулирование σ= 0%.

     В соответствии с рис 2.5.17 определим запас устойчивости по амплитуде 14,3 дБ, по фазе 62 град.

     В соответствии с рис 2.5.18 определим полосу пропускания: :ω_пр=3,3 рад/с.

     Данные  показатели качества удовлетворяют  требованиям ТЗ. 
 
 
 
 
 
 
 

3 ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Для решения  задачи полунатурного моделирования  должны иметь:

- функциональную  схему;

- математическое  описание объекта моделирования;

- виды и диапазоны  задающих и возмущающих воздействий.

Построим функциональную схему полунатурной модели (рис.3.1) 

Рисунок 3.1 – Функциональная схема полунатурной модели САС ЛА по углу тангажа

     Угловое движение самолета по тангажу относительно выбранной точки описывается уравнением

,   (3.1) 

      = 1,4892,     = -174,342,     = 1,3543·10^-5.

      В соответствии с функциональной схемой полунатурной модели САС по углу тангажа(рис.3.1) динамику самолета моделируем на наборном поле (НП) УИС с помощью операционных усилителей (ОУ). Схема моделирования динамики самолета показана на рис. 3.2

     Уравнение схемы моделирования динамики самолета по углу тангажа имеет вид:

     = – +.    

                                                             (3.2) 
 

Рисунок 3.2 – Схема моделирования динамики самолета  
по углу тангажа 

     Введем  соответствие между физическими  и машинными переменными с  помощью масштабов 

     ==;

     ==;

     ==;     (3.3) 

     ==;

     =1.

     Для того, чтобы модель соответствовала оригиналу, их уравнения, записанные в одних и тех же переменных, должны совпадать. Подставим машинные переменные из соотношения (3.3) в уравнение (3.2):

. 

Приведем  полученное уравнение модели к виду уравнения (3.1) 

= – +. (3.4)

      Приравнивая соответствующие коэффициенты в уравнениях объекта (3.1) и модели (3.4), находим величины коэффициентов передачи ОУ , обеспечивающие совпадение процессов в динамике самолета и его модели.

     Поскольку количество коэффициентов в уравнениях (3.1) и (3.4) на два меньше количества коэффициентов операционных усилителей, два коэффициента можно выбрать произвольно. Выбираем:

     =10;

     =1;

     ==1,4892;

     ===4,35855; 

                                                                            (3.5)

     ===0,162516. 

      Рассчитанные  значения коэффициентов  реализуем на наборном поле аналоговой вычислительной машины подбором величин сопротивлений в цепях ОУ в соответствии с рис. 3.2.

     Результаты  исследования САС углового положения  самолета по углу тангажа на полунатурной модели с ПИ-регулятором показаны на рис. 3.3.

     

Рисунок 3.3 – Результат полунатурного моделирования САС угла тангажа   

     Заключение: в результате выполнения данного  раздела была получена функциональная схема полунатурной модели исследуемой  системы, схема моделирования динамики ЛА; в результате проведения эксперимента был получен переходный процесс изображенный на рис.3.3. Показатели качества экспериментальной системы близки к расчетным, однако имеют ряд отличий. Это обусловлено различными факторами: силами трения в приводе, погрешностью элементов в электронных схемах и т.д.  
 
 
 
 
 
 

4. КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ 

     В конструкторской части будет рассматриваться управляющий вычислитель, который представляет собой микроконтроллер, реализующей закон управления разрабатываемой системы.

     4.1 Задачи цифрового регулятора  и определение состава входной  и выходной информации

     Для обеспечения высокой точности системы  необходимо введение дополнительного  цифрового регулятора. Поэтому разрабатываемый  цифровой блок управления является основным элементом системы стабилизации угла тангажа и необходим для осуществления закона управления системой с заданными показателями качества.

     Для эффективной работы цифровой регулятор  системы должен выполнять следующие  задачи:

• прием сигналов с датчиков физических параметров (датчики измерения угла тангажа и угловой скорости);

     – реализация заданного алгоритма  управления;

• выдача управляющих сигналов на исполнительные механизмы (гидравлический сервопривод).

     После анализа алгоритмов управления видно, что входной информацией для  вычислителя являются сигналы, получаемые с датчика угла, который представлен  в системе центральной гировертикалью в диапазоне +12…-12В, что соответствует изменению угла -30…+30 град и сигнал, поступающий с обратной связи, которая охватывает гидравлический привод. Тем самым образует сервопривод с жесткой обратной связью. 

     Также на вычислитель подается аналоговый сигнал, снимаемый датчиком угловой  скорости в диапазоне 0…10В, который  соответствует 0…18град/с.

     Поскольку все входные параметры алгоритма  поступают непосредственно с  соответствующих датчиков, то предварительная  их обработка (дифференцирование, интегрирование) не требуется. 
 

     4.2 Построение функциональной схемы  управляющего вычислителя

     Вычислитель включает в себя такие блоки: микроконтроллер, АЦП, ЦАП.

     Блок  АЦП предназначен для приема аналоговых сигналов, последовательной коммутации их на вход АЦП и передачи на микроконтроллер МCS-51.

     ЦАП предназначен для приема 10-разрядного кода с МК-51 и преобразования его в выходное напряжение. Данный блок является двухадресным устройством. Поскольку входной код ЦАП является 10-разрядным, то для его фиксации используются два регистра (8-разрядный для старших битов и 4-разрядный для двух младших битов). Регистры фиксации работают в режиме постоянной выдачи на ЦАП (ОЕ = 0).

     Для проектированного управляющего вычислителя  был выбран микроконтроллер MCS-51. На рисунке 4.1 представлено графическое обозначение микроконтроллера MCS-51. 

     Рисунок 4.1 – Электрический интерфейс микроконтроллера MCS-51

     Выбор этого микроконтроллера обусловлен следующими факторами: все периферийные устройства в составе МК (таймеры, порты, контроллер прерываний) можно программно настраивать на требуемые режимы работы, В минимальной конфигурации все линии портов непосредственно доступны для использования в программе.