Черные дыры

1. Ведение стр. 3 
2. Черные дыры стр. 3 
  2.1 Пределы гравитации стр. 7 
  2.2 Горизонт событий стр. 9 
3. Радиус Шварцшильда стр. 10 
3.1 Шварцшильдовская черная дыра стр. 12 
4. Приливные силы стр. 13 
5. Заключение стр. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение 

В данной работе " Черные дыры. Радиус Шварцшильда. Приливные силы." я хочу рассмотреть вопросы что такое черные дыры? что происходит вблизи черных дыр? что такое горизонт событий?

Так же стоит  обратить внимание на радиус Шварцшильда  и приливные силы в небесной механике и небесных телах. 

2. Черные дыры. 

Чёрная дыра — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Черные дыры имеют много весьма экстравагантных свойств, которыми не обладают другие звезды, даже очень экзотические, вроде нейтронных. Прежде всего, они являются звездами-невидимками. Для того чтобы можно было увидеть предмет, надо, чтобы от него к нам поступил видимый свет. Если предмет невидим в видимом свете, то надо иметь возможность зарегистрировать другое излучение, которое исходит от него: инфракрасное, рентгеновское, радио и т.д. Так вот, очень плотные звезды, которые были названы черными дырами, не посылают в окружающее их пространство абсолютно никакого излучения, поэтому они невидимы ни в каких лучах. Для наблюдателя их просто нет. Само по себе это уже очень странно, поскольку объект, имеющий определенную массу и температуру, что-то должен излучать. Тем более что температура черных дыр может достигать миллиардов градусов. В чем дело? 

Такую ситуацию предвидел еще знаменитый французский  математик и астроном П. Лаплас. Он описал ее в своей книге "Изложение  систем мира", которая вышла в  свет в 1795 году. Он рассуждал так. Если для того, чтобы оторваться от данного космического объекта, тело должно иметь скорость (первую космическую скорость) не меньше строго определенной величины, которая определяется массой этого объекта, то при слишком большой его массе скорость тела должна превысить скорость света для того, чтобы оторваться от объекта. Цифры говорят о следующем. Первая космическая скорость на Земле равна 7,2 км/с, на Луне — 2,4, на Солнце — 620 км/с. На нейтронной звезде она должна достигать половины скорости света (150 тысяч км/с). Таким образом, если масса звезды еще больше, то первая космическая скорость может превысить скорость света. Эти рассуждения применимы одинаковым образом и к телам, и к фотонам. Если масса звезды такова, что первая космическая скорость для нее должна быть больше скорости света, то свет от этой звезды исходить не может, он не может оторваться от нее, поскольку его скорость меньше первой космической скорости и не может быть ей равна (скорость света не может быть больше скорости света). Лаплас рассчитал, какая это должна быть масса небесного объекта (звезды или планеты). Он писал в указанной книге: "Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не дает ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения: поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми". Так что, казалось бы, объяснение первого и самого экзотического свойства черной дыры было найдено еще за полтора столетия до ее открытия.

Ситуацию при столь больших силах гравитации надо описывать уравнениями не механики Ньютона, а теории тяготения Эйнштейна. Поэтому, строго говоря, расчеты Лапласа, основанные на космической механике, неверны, а лучше сказать, неточны. Но, тем не менее, массу и размеры звезды, которая должна сжиматься и превратиться в черную дыру, он указал правильно. Это случилось потому, что в данном случае в теории тяготения Эйнштейна справедлива та же формула, что и в теории Ньютона. 

Все свойства черных дыр могут быть получены только из теории тяготения Эйнштейна, которая  содержится в его обшей теории относительности. 

В начале прошлого века, когда была создана Эйнштейном общая теория относительности, никто не был готов к ее восприятию, включая крупных ученых. Но прошедшие десятилетия сделали свое дело. Так что же происходит при сильном сжатии звезды, если следовать теории относительности Эйнштейна? 

При сжатии звезды (с сохранением ее массы) ее радиус уменьшается, а сила тяготения увеличивается. Когда радиус станет равным нулю, сила тяготения должна стать бесконечно большой. Это следует из теории тяготения Ньютона. По теории Эйнштейна сила притяжения становится бесконечно большой еще до того, как радиус уменьшится до нуля. То есть она нарастает с уменьшением радиуса быстрее, чем по теории Ньютона. Тот радиус, при достижении которого сила тяготения стремится к бесконечности, принято называть гравитационным радиусом. По классическим представлениям, он равен нулю. 

Чем меньше масса  тела, тем меньше его гравитационный радиус. Например, для нашей Земли он равен 1 сантиметру, для Солнца он равен 3 километрам. Различия между классической теорией и теорией относительности проявляются тогда, когда истинный радиус звезды близок к гравитационному радиусу. Пока различие между ними большое, нет необходимости привлекать теорию тяготения Эйнштейна, а можно спокойно пользоваться классическими уравнениями Ньютона, как это и делал П. Лаплас. 

Теория относительности Эйнштейна устанавливает взаимоотношения между силами гравитации, течением времени и геометрическими свойствами пространства. Из нее следует, что в сильном гравитационном поле время замедляется относительно тех мест, где силы гравитации малы. Так, вблизи Земли время течет на одну миллиардную часть медленнее, чем в далеком космосе. Вблизи массивных звезд это замедление времени неощутимо. Оно сразу дает о себе знать, когда масса звезды очень велика, а радиус очень мал, то есть при приближении к гравитационному радиусу. Но с силами гравитации связано не только время, но и пространство. В соответствии с теорией относительности пространство искривляется в гравитационном поле. Чем больше это поле, тем сильнее искривление. В теории относительности существовавшие до этого по отдельности понятия абсолютного времени и абсолютного пространства объединены в одно понятие "пространство — время", поскольку они взаимосвязаны через поле гравитации. 

Значение гравитационного  радиуса было рассчитано по уравнениям теории тяготения Эйнштейна спустя месяц после опубликования теории в 1915 году немецким астрономом и математиком К. Шварцшильдом. С тех пор этот радиус носит его имя. Шварцшильд получил решения уравнений Ньютона для сферического не вращающегося тела и основные свойства черной дыры, хотя в то время ни он, ни Эйнштейн, которому он передал работу, еще не подозревали о таком приложении результатов. 

Пока силы гравитации сжимают звезду и ее радиус больше радиуса Шварцшильда, силам гравитации противодействуют силы внутреннего  давления звезды. Эти силы неспособны противостоять сжимающей звезду силе гравитации в том случае, если ее радиус уменьшится до гравитационного радиуса. Произойдет сжатие вещества звезды, которое физики назвали релятивистским коллапсом.  

Если каким-либо образом сжать звезду или планету до размеров ее гравитационного радиуса, то дальше усилия можно не прилагать — она сколлапсирует сама и превратится в черную дыру.  

Строгий расчет релятивистского гравитационного  коллапса на основании решения уравнений  общей теории относительности был  выполнен в 1939 году американскими учеными Р. Оппенгеймером и Г. Волковым. Это было строгое, теоретически обоснованное предсказание существования черной дыры. Ясно, что ни Шварцшильд, ни тем более Лаплас не предсказали существование черных дыр со всеми их свойствами. 

Границей черной дыры является сфера с радиусом Шварцшильда. Чем ближе к этой границе приближается излучающее тело, тем большее влияние на него оказывают силы гравитации. И не только на него, но и на излучение. Фотоны, составляющие это излучение, уменьшают свою энергию под действием силы гравитации черной дыры. Часть их энергии уходит на противоборство с этой силой. Уменьшение энергии фотона означает уменьшение его частоты. 

Движение тела вокруг дыры на расстояниях ближе чем три гравитационных радиуса неустойчиво, поэтому оно реально невозможно: неустойчивость приводит к возмущению движения и частица сходит с круговой траектории и (или) падает внутрь черной дыры или же улетает в направлении от дыры. 

Если тело летит  из космоса вблизи черной дыры, то оно  может быть ею захвачено. Пролетая мимо черной дыры, тело может обернуться вокруг дыры несколько раз и снова улететь в космическое пространство. Так происходит в том случае, если тело подошло близко к окружности с радиусом, который равен двум гравитационным радиусам. Но если оно село на эту окружность, то его орбита будет навиваться на нее. Это тело уже никуда от черной дыры не денется, она его гравитационно захватила. Еще более близкий подход тела к черной дыре чреват катастрофическими для него последствиями — оно упадет в черную дыру. 

Движущееся вокруг черной дыры тело излучает гравитационные волны. Вообще все небесные тела при  своем движении излучают гравитационные волны. Но они несут очень малую  энергию, и пока что их не удается  замерить. Но если тело движется вокруг черной дыры, то излученные им за это время гравитационные волны должны содержать весьма внушительную энергию (в шесть раз больше, чем при ядерном синтезе, когда в энергию превращается только один процент массы вещества). 

Движение фотонов  около черной дыры также непроизвольно. Они могут подступиться к дыре не ближе чем на полтора гравитационных радиуса. Но это движение фотона неустойчиво, и он может быть сбит с траектории в ту или другую сторону. Ясно, что фотоны, как и тела, будут захвачены черной дырой, если подойдут к ней очень близко (ближе полутора гравитационных радиусов). Луч будет навиваться на черную дыру, если его траектория проходила вплотную к полуторному радиусу. Если он проходил еще ближе к черной дыре, то он будет упираться в черную дыру. При удалении излучения от. черной дыры происходит его покраснение, при приближении фотонов к дыре их частота (а значит, и энергия) увеличивается, и удаленный наблюдатель должен заметить поголубение света. Но для этого фотоны должны подойти очень близко к сфере Шварцщильда. Многочисленные теоретические исследования различных аспектов проблемы черных дыр позволили установить, что определяющей (и пожалуй, даже единственной) характеристикой черных дыр является их масса. В чем-то другом отличия в них нет. Можно сказать, что черные дыры с одинаковой массой являются идентичными друг другу. Что касается формы черной дыры, то было показано, что они должны быть идеально сферическими. Любое отклонение от сферичности черная дыра сбрасывает в виде излучения. Дыры сбрасывают также все возможные поля, они оставляют себе только сферическое поле тяготения, а также сферическое поле электрического заряда (в том случае, если звезда им до этого обладала). Кроме массы и электрического заряда черные дыры, характеризуются и характером их вращения. Ведь вращение определенным образом изменяет гравитационное поле дыры. В результате вращения дыры вокруг нее образуется своего рода гравитационный вихрь. Это вихревое гравитационное поле целиком определяется моментом импульса тела (равным произведению трех параметров звезды: ее радиуса, массы и скорости вращения на экваторе). Из-за вращения, создающего вихревой гравитационный вихрь, граница черной дыры несколько расширяется, она выходит за пределы сферы Шварцшильда. Сферу Шварцшильда принято называть горизонтом (за ним черная дыра, то есть уже ничего не видно). Если черная дыра вращается, то сила гравитации становится бесконечно большой еще до того, как будет достигнут горизонт. Эта граница была названа границей эргосферы. Ее принципиальное отличие от горизонта состоит в том, что из-под нее может вернуться обратно в космос попавшее туда тело. Тела в зоне между горизонтом и границей эргосферы закручиваются дырой во вращательное движение, но могут с течением времени не только упасть в черную дыру, но и вылететь обратно за пределы эргосферы. 

Таким образом, вращение черной дыры меняет всю картину  принципиально. Границей черной дыры является ее горизонт, из-за которого ничто не возвращается. Самая большая скорость вращения черной дыры может быть такой, при которой экваториальная линейная скорость равна скорости света. 

Можно сказать, что черные дыры не представляют собой  небесные тела в общепринятом смысле. Они не являются и излучением. Это  действительно дыры во времени и  пространстве, которые образуются в результате того, что в сильно увеличивающемся гравитационном поле очень сильно искривляется пространство и изменяется характер течения времени. 
 

2.1 Пределы гравитации. 

Пределы гравитации 

У теоретика  черные дыры вызывают особый интерес: ведь они определяют границу применимости всех ныне существующих теорий гравитации, тот предел, за которым требуется формирование новых представлений и создание новых, революционных теорий. Для астрофизика черные дыры крайне интересны тем, что в них, возможно, таится разгадка самых труднообъяснимых явлений во Вселенной. Большинству людей черные дыры представляются удивительными природными объектами, в которых таинственным образом переплетаются свойства пространства и времени.  

Что такое черная дыра? По существу это замкнутая область пространства, в которую сжато вещество и откуда ничто не может выйти: внутри черной дыры притяжение настолько велико, что даже свет не способен вырваться из нее наружу.  

Название “черная  дыра” предложил в 1968 г. профессор  Принстонского университета Дж. А. Уилер; однако идея существования в природе таких объектов высказывалась гораздо раньше. По-видимому, подобная мысль возникла впервые около 200 лет назад. В докладе Королевскому обществу в 1783 г. и опубликованных через год “Философских трудах” английский физик Джон Мичелл (1724—1793) отметил, что если свет представляет собой поток частиц, то эти частицы должны подвергаться воздействию тяготения так же, как и все остальные материальные тела. Следовательно, предположил Мичелл, свет, исходящий от массивного тела, будет замедляться. В частности, отметил он, свет не может покинуть тело, имеющее плотность Солнца, но в 500 раз больший радиус, поскольку скорость убегания' для такого тела должна быть больше скорости света. 

Примерно 13 лет  спустя великий французский математик П. Лаплас в своей книге “Изложение системы мира” высказал аналогичные мысли; он рассчитал, что тело радиусом, в 250 раз превышающим радиус Солнца, и плотностью, равной плотности Земли, должно быть невидимым, поскольку от него не может уйти свет. Так как плотность Земли почти в 4 раза больше плотности Солнца, то ясно, что оценки Лапласа и Мичелла достаточно хорошо согласуются.